人教版17.1.2反比例函数的图象与性质教案

课题《反比例函数的图象与性质》执教王林林教学目标1.知识与技能：能用描点法画出反比例函数的图像；通过反比例函数图像的分析，探索并掌握反比例函数的图像的性质。2.过程与方法：通过类比一次函数的图像和性质来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比能使学生更好的理解和掌握所学的内容。在过程中培养学生的作图能力，渗透数形结合的思想方法，让学生逐步形成解决问题的一些策略。3.情感态度与价值观：在学生的动手实践操作、合作交流中，培养学生的团结协作精神。通过利用图像探索反比例函数的性质，让学生体会到数学活动中充满了探索和创造，提高学生的创新意识。重点画反比例函数的图像；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点理解反比例函数的性质，并能初步的运用。教具演示直尺、多媒体课件学生画图象、写出关系式主要教学过程学生活动教学过程设计一．新课引入1.回顾用描点法画函数图像的一般步骤。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。列表描点连线2.回顾反比例函数的相关知识。有时反比例函数的形式也可以写成xy=k（k≠0）或y=kx-1（k≠0）。反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数；函数y的值也是不等于0的一切实数。二.探究新知探究一反比例函数的图像画反比例函数y=与y=-的函数图像。师生合作共同完成。列表：x…-6-5-4-3-2-1123456…y=…-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21…y=-…11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…学生思考学生回答x6x6x6x6描点、连线;作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.巩固练习：学生自己动手画反比例函数y=与y=-的图像。注：通过画图学生对于反比例函数的图像有了最基本的认识。反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线。探究二：反比例函数的性质观察刚才所画的四个反比例函数的图像，小组思考、讨论下列问题，并归纳得出反比例函数的性质1.这几个函数图像有什么共同特点？2.每个函数的图像分别位于哪几个象限？3.反比例函数的图像位于哪些象限由什么因素决定？4.在每个象限内，y随x的变化如何变化的？5.反比例函数的图像可能与x轴或y轴相交吗？学生经过仔细观察，讨论尝试后，师生共同总结得出反比例函数的性质。反比例函数的性质：1.反比例函数的图象是双曲线;2.当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，画图总结得出结论举一反三小组交流合x3x3x3y=x3y==-y随x的增大而减小；3.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；4.由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图像永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。三.巩固练习1、反比例函数y=-的图象大致是（）2.函数y=的图象在二、四象限,则m的取值范围是____.3.对于函数y=，这部分图象在第____象限。四.小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？五.布置作业P46习题17.1第3、4题.六.板书设计：反比例函数的图象和性质1.图象：3．例题3：2．性质4.练习：七.反思本节课在教学方法上遵循“以学生为主体，以培养学生问题意识和问题能力为目标”的原则，直观地进行观察、讨论、发现反比例函数的图象和性质，给学生提供充分探索的时间和空间，让学生充分的合作交流，充分练习巩固所学知识，符合学生的认知过程，教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，引导学生动口、动手、动脑来参与知识的发生、发展、形成和运用的过程，使学生从被动思维变为主动探索，培养了学生用数学的观点、用数学的思维方法去观察，探索和思考问题的能力。在课堂教学过程中放的不够开，学生的个体差异，分层教学的方式完成的不够好。在课堂检测中发现部分学生掌握的不好，没有达到预期的教学效果。在今后的教学中应注重培养学生使用数学语言、有条理地表达自已的思考过程，关注学生的表现，让学生积极参与活动，从不同的角度去思考问题。教师引导总结归纳学以致用重点总结DxyoCxyoBxyoAxyox5xm-22x1