人教版2013-2014学年七年级下数学期中考试试题及答案

！/德州市九中2013-2014学年七年级下学期数学期中考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）2．计算4的结果是（）A．2B．±2C．－2D．43．实数－2，0.3，17，2，－π中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等5．估计30的值（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间6．方程组的解为yx1，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，2B．1，3C．2，3D．4，27．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（5，－1）B．（－1，－5）C．（5，－5）D．（－1，－1）8．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（－4，3）B．（4，－3）C．（－3，4）D．（3，－4）9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来．．的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．000000100,(110)(140)100(120)xyxyB．000000100,(110)(140)100(120)xyxy12121221ABCD32yxyx！/C．000000100,(110)(140)10020xyxyD．000000100,(110)(140)10020xyxy10．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．31B．13C．32D．23二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成．12．计算：222＝．13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：．14．已知75yx是方程012ykx的解，则k的值为．15．一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝．16．已知2a＋3b＋4＝0，则ba961．17．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为.18．三个同学对问题“若方程组111222axbycaxbyc的解是34xy，求方程组111222325325axbycaxbyc的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（本题满分8分）（1）解方程：4)1(2x（2）解方程组：421yxyx第10题图②①！/20．（本题满分6分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．21．（本题满分6分）在y＝cbxax2中，当0x时，y＝7；1x时，y＝9；1x时，y＝3,求cba、、的值．22．（本题满分6分）如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短．om（1）在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹；（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．23．（本题满分6分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴＝＝90°（）∵∠1＝∠2（已知）∴＝（等式性质）∴BE∥CF（）\AC•D•BCABDEF12！/1200135010001200BA售价（元/件）进价（元/件）价格商品24．（本题满分8分）ABC与CBA在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标：A；B；C；⑵说明CBA由ABC经过怎样的平移得到？．⑶若点P（a，b）是ABC内部一点，则平移后CBA内的对应点P的坐标为；⑷求ABC的面积.25．（本题满分8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．新课标第一网26．（本题满分10分）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的？！/德州市九中2013-2014学年七年级下学期七年级数学答题纸(总分120分，时间120分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本题共8小题，每小题8分，共32分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）11．___________12．___________13．___________14．____________15．___________16．___________17．___________18．____________三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本小题每题4分，满分8分）（1）解方程：4)1(2x（2）解方程组：421yxyx！/20．（本小题满分6分）21．（本题满分6分）22．（本题满分6分）（1）（2）L1L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．AC••DB•D！/23．（本题满分6分）解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴＝＝90°（）∵∠1＝∠2（已知）∴＝（等式性质）∴BE∥CF（）24．（本题满分8分）⑴A；B；C；⑵．⑶P；⑷求ABC的面积.25．（本题满分7分）CABDEF12！/26．（本题满分9分）！/德州市九中2013-2014学年七年级下学期七年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案CABACDCCBD二、填空题11、(8，5)12、213、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．或（如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等．）14、315、－216、1317、（4，6）或（4，0）18、105yx三、解答题19、（1）解：x－1＝±2…………………………………………………………(2分)∴x＝3或－1…………………………………………………………(4分)（2）解：①＋②得：x＝－1………………………………………(2分)把x＝－1代入①得：y＝2………………………………………(3分)∴原方程组的解为21yx………………………………………(4分)(用代入法解参照给分)20、解：∵AB∥CD∴∠C＋∠ABC＝180°…………………………………………………(2分)∵∠C＝140°∴∠ABC＝40°……………………………………………(3分)又∵BE平分∠ABC∴∠ABD＝∠ECB＝20°………………………………………………(4分)又∵AB∥CD∴∠BDC＝∠ABD＝20°……………………………………………(5分)∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160°………………………………………(6分)21、解：由题意得:397cbacbac…………………………(3分)把c＝0代入②、③得：42baba……………………………(4分)解得：a＝1,b＝－3．………………………………(5分)①②③！/∴a＝1,b＝－3，c＝－7．…………………………(6分)22、解：（1）图略．画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD1分………(5分)（2）L1＞L2………………………………(6分)23、解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）………………………………（每空1分，共6分）∴∠ABC＝∠DCB＝90°（垂直的定义）∵∠1＝∠2（已知）∴∠EBC＝∠FCB（等式性质）新课标第一网∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）24、解：（1）A（－3,1）；B（－2，－2）；C（－1，－1）；………（3分）(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位………（4分）（3）P（a－4，b－2）……………………………………………(5分)（4）将ABC补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：6－1.5－0.5－2＝2………………………………………(8分)（补成其他图形均可，酌情给分）25、解：∠AGF＝∠ABC．………………………………………(1分)理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC∴∠AFB＝∠AED＝90°………………………………………(2分)∴BF∥DE………………………………………(3分)∴∠2＋∠3＝180°………………………………………(4分)又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3………………………………………(5分)∴GF∥BC………………………………………(6分)∴∠AGF＝∠ABC．………………………………………(7分)26、解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件．由题意得：（2）设B商品打m折出售．由题意得：………………………………………………(5分)60000)10001200()12001350(39000010001200yxyx6000201539001012yxyx150200yx整理得：解得：答：第1次购进A商品200件，B商品150件．……………………………………(6分)………………(3分)：72000)1000101200(150)12001350(400m！/……………(8分)解得：ｍ＝9……………………………(9分)答：B商品打9折销售的．