人教版2013年中考数学模拟试题及答案

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费1南安实验中学2013年中考数学模拟试题（一）（满分：150分；考试时间：120分钟）班级：姓名：座号:成绩：一、选择题：（每小题3分，共21分）1.-3的绝对值是（）A．13B．-13C．3D．-32.下列运算正确的是（）A．632)(xxB．22)(xyxyC．22xxxD．422xxx3．下列图形中，一定是中心对称图形的是（）．新-课-标-第-一-网A．等腰三角形B．直角三角形C．梯形D．平行四边形4．不等式组4201xx的解集是（）．A．x＞1B．x＜2C．1＜x＜2D．无解5．下列正多边形中，能够铺满地面的是（）．A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形6．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝7，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）．A．外离；B．外切；C.相交；D．内含．7.已知A、B、C、D、E是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（）．X|k|B|1.c|O|mA．2613B．3216C．2814D．2412二、填空题：（每小题4分，共40分）8．－2的相反数是.9．宝岛台湾的面积约为36000平方公里，用科学记数法表示约为________平方公里．10．分解因式：xx22=．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费2OPDCBA11．“明天会下雨”是事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）．12．二元一次方程组2,0xyxy的解是．13．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝________度．14．已知正比例函数)0(kkxy的图像过点A(2，1)，则k＝________．15．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.16．圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角等于．．如图5，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝πr2，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图5上画出圆心．．O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是.三、解答题：（共89分）18．（9分）计算：21821201342019．（9分）先化简，再求值：2212aaa，其中252a.XKb1.Com20．（9分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图→图5ABCO16202428322032D级，d=5%C级，c=30%A级，a=25%频数（人数）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费3AFBECD提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比B=___________；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有___________名．21．（9分）已知：如图点CEBF，，，在同一直线上，ACDF∥,ACDF，BFCE．求证：DEFABC。22．（9分）将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中。(1)若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？(2)若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于．．4的概率（用树状图或列表法求解）。XkB1.com23．(9分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ABO△的三个顶点ABO，，都在格点上．（1）画出ABO△绕点O逆时针旋转90后得到的三角形；（2）求点B在上述旋转过程中所经过的路线的长。ABO由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费424．（9分）在RtABC△中，90ACB°，BD是O⊙的直径，弦DE与AC交于点E，且BDBF。（1）求证：AC是O⊙的切线；（2）若64BCAD，，求O⊙的面积。X|k|B|1.c|O|m25．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=－x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，0c，DC于点E，F，G．设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO．求此时t的值及点H的坐标．AEDOBCPF由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费526．（13分）已知直线y＝kx＋6（k0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒2个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k＝－1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出t＝1秒时C、Q两点的坐标；新课标第一网②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．（2）当43k时，设以C为顶点的抛物线y＝(x＋m)2＋n与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？XkB1.comBAOPCxyD图2图1BAOPCQxy图1备用图BAOPCQxy由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费6【答案】25、解：（1）如图，过点C作CK⊥x轴于K，∵y=2x+4交x轴和y轴于A，B，∴A（－2，0）B（0，4）。∴OA=2，OB=4。∵四边形ABCO是平行四边形，∴BC=OA=2。又∵四边形BOKC是矩形，∴OK=BC=2，CK=OB=4。∴C（2，4）。将C（2，4）代入y=－x+m得，4=－2+m，解得m=6。（2）如图，延长DC交y轴于N，分别过点E，G作x轴的垂线垂足分别是R，Q，则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形。∴ER=PO=CQ=1。∵EROBtanBAOAROA，即t4AR2，∴AR=12t。∵y=－x+6交x轴和y轴于D，N，∴OD=ON=6。∴∠ODN=45°。∵GQtanODNQD，∴DQ=t。新-课-标-第-一-网又∵AD=AO+OD=2+6=8，∴EG=RQ=8－12t－t=8－32t。∴d=－32t+8（0＜t＜4）。（3）如图，∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB∥OC。∴∠ABO=∠BOC。∵BP=4－t，∴EP1tanABOtanBOCBP2。∴EP=t42。由（2）d=－32t+8，∴PG=d－EP=6－t。∵以OG为直径的圆经过点M，∴∠OMG=90°，∠MFG=∠PFO。∴∠BGP=∠BOC。∴BP1tanBGPtanBOCPG2。∴4t16t2，解得t=2。∵∠BFH=∠ABO=∠BOC，∠OBF=∠FBH，∴△BHF∽△BFO。∴BHBFBFBO，即BF2=BH•BO。∵OP=2，∴PF=1，BP=2。∴22BFBPPF5。X|k|B|1.c|O|m∴25=BH×4。∴BH=54。∴HO=4－511=44。∴H（0，114）。26、解：（1）①C（2，4），Q（4，0）…………3分②由题意得：P（2t，0），C（2t，－2t＋6），Q（6－2t，0）分两种情况讨论：情形一：当△AQC∽△AOB时，∠AQC＝∠AOB＝90°，∴CQ⊥OA．∵CP⊥OA，∴点P与点Q重合，OQ＝OP，即6－2t＝2t，∴t＝1.5由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费7情形二：当△ACQ∽△AOB时，∠ACQ＝∠AOB＝90°，∵OA＝OB＝6，∴△AOB是等腰直角三角形，∴△ACQ也是等腰直角三角形，∵CP⊥OA，∴AQ＝2CP，即2t＝2（－2t＋6），∴t＝2，∴满足条件的t的值是1.5秒或2秒．……………7分（2）①由题意得：),623,2(ttC∴以C为顶点的抛物线解析式是623)2(2ttxy，由643623)2(2xttx解得.432,221txtx过点D作DE⊥CP于点E，则∠DEC＝∠AOB＝90°．新课标第一网∵DE∥OA，∴∠EDC＝∠OAB，∴△DEC∽△AOB，∴BACDAODE，∵AO＝8，AB＝10，DE＝43)432(2tt，∴CD＝161581043AOBADE………10分②∵1615CD，CD边上的高＝5241086，∴S△COD为定值．要使OC边上的高h的值最大，只要OC最短，当OC⊥AB时OC最短，此时OC的长为524，∠BCO＝90°，∵∠AOB＝90°∴∠COP＝90°﹣∠BOC＝∠OBA，又∵CP⊥OA，∴Rt△PCO∽Rt△OAB．∴,2572106524,BABOOCOPBAOCBOOP即25722t，∴2536t∴当t为2536秒时，h的值最大．………………13分新课标第一网系列资料