人教版24.2.3圆与圆位置关系

基本信息课题人教版24.2.3圆与圆位置关系教材分析本节是学生已经学习了点与圆、直线圆的位置关系和数量关系上，对圆与圆的位置关系进行研究，学生亲自动手实践，自主探究圆与圆的位置关系，观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认识过程，然后知识遵循从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以致用，把数学知识与现实生活紧密相连。学情分析学生已经学习了点与圆、直线圆的位置关系和数量关系，在此基础上学习圆与圆位置关系和数量关系，也是对与圆有关位置学习的一种升华，对于大部分学生来说问题不大，但少数学生由于基础太差这也是一个难点，尤其是两圆位置关系中圆心距与两圆半径之间的数量关系，所以适合观察自主探究、合作交流的学习方式。教学目标知识与技能：1、了解圆和圆五种位置的定义；2、熟练掌握用数量关系来识别圆与圆的位置关系；3、培养学生分析问题、解决问题、归纳问题的能力。过程与方法：通过利用多媒体对圆与圆的五种位置关系演示，培养学生用运动观点来分析、发现并解决问题的能力。，进一步体验知识的形成过程。情感目标：1、通过探索两个圆的位置关系，培养学生自主学习，合作交流的意识和细致缜密的思维品质；2、培养学生学数学、用数学的意识，并从数学学习活动中，获得成功的喜悦、树立坚定的自信心。教学重点和难点重点：两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系．教学难点：两圆位置关系和数量关系及它们应用．教学环节教师活动预设学生行为设计意图（一）复习旧知（二）观察图片，引出问题（三）探索圆与圆的五种位置关系：每人在纸上画一个半径为2cm的圆，把预先准备好的钥匙环当作另一只圆（四）探索圆与圆的五种位置关系中圆心距与两圆半径之间的数量关系：根据直线与圆的位置关系，猜测两圆位置关系与两圆圆心距与两圆半径之间数量关系（五）应用、练习（1）讲解P100例3（2）P101练习（六）小结（七）作业必做题：习题24.2第6、7、13题；选做题：习题24.2第15题我们已经知道，直线和圆的位置关系有三种：相离、相切、相交，那么圆和圆的位置关系有哪几种呢？这节课我们来研究.教师投影P98图片，提出问题：描述图片中圆与圆的位置关系教师指导学生移动钥匙环教师展示两圆不同位置关系的图形教师提出问题教师用几何画板计算功能，演示两圆五种位置关系与数量关系教师总结两圆位置关系并用等价符号表示出来。教师引导、点拨，分析，使学生搞清解题思路，规范解题步骤教师巡逻，了解学生能否会利用两圆圆心距与半径关系，正确判断两圆的位置关系。教师关注学生对两圆的位置关系性质与判定总结是否全面；是否体会到分类讨论和数形结合的数学思想在数学中应用。布置作业、批改作业，及时发现作业中的问题给予分析。在纸上，画出直线l和圆的三种位置关系，并写出等价关系．学生观察、思考并回答问题学生观察、发现并画出两圆的位置关系标出交点学生阅读Ｐ99课本，说说两圆位置关系的定义。学生通过观察、思考、猜想、测量，发表见解。学生观察随两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。学生先自主，再合作，完成求解过程，学生独立完成学生自己总结学生课后独立完成作业。通过学生亲自动手操作复习直线和圆的位置关系，为后面圆和圆的位置关系探究打下基础.让学生把圆与圆位置关系与生活联系起来，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣。让学生亲自动手，进行实验，探究，用运动观点全面观察，正确归纳两圆的位置关系从数量关系角度探讨两圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的数学思想解题。运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧巩固两圆的位置关系和两圆圆心距与半径数量关系。总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思，养成系统整理知识习惯。通过课后学生独立思考，及时巩固所学知识使学习效果更佳。板书设计两圆半径分别r1、r2,r1r2,为圆心距为d外离dr1+r2相离内含dr1-r2相交r1-r2dr1+r2外切d=r1+r2相切内切d=r1-r2学生学习活动评价设计1、学生能否回忆起直线与圆的位置关系？2、学生能否从生活中图片找出圆与圆得的不同位置关系？3、在学生亲自动手实验、探究中能否得出两圆的位置关系与数量关系？4、在应用新知的例题、练习中，学生能否会运用所学知识进行解题，巩固知识，形成做题技巧？5、学生能否说出两圆的位置关系与数量关系？两者有何关系？6、教学反思圆与圆的位置关系例3解：（1）设⊙P1与⊙O外切于点A，则PA=OP-OA=8-5=3（cm）所以⊙P1的半径是3cm（2）设⊙P2与⊙O内切于点，则PB=OP+OB=8+5=13（cm）所以⊙P2的半径是13cmPAOB1、设计思路。我在开始思考设计这个课题时，运用已学的直线与圆的位置关系，用类比的方法去处理圆与圆的位置关系，所以我采用了类比的思想，让学生亲自动手实验、自主探讨出圆与圆位置关系。2、本节课我主要从学生的认知角度出发、让学生观察图片、猜想，然后学生自主动手探索，使学生在合作中找出圆与圆位置关系，利用结论解决实际问题。学生的积极性得到了很大的提高。3、时间把握。课前复习是有必要的，是为了学生类比旧知识，联想新知识，但复习旧知识的时间应该限定在三分钟以内，复习时间长会导致巩固练习的时间不足和问题展开不够充分。4、课堂利用生活中图片激发学生对数学的探索兴趣，为更好的学习数学起到了一定的促进作用。5、本节课是学生自主学习、合作探究学习，学生的主体地位得到了较好的落实，充分体现，从学生反应来看，学习热情高，整节课学生反应积极主动，学习环境宽松、民主，师生活动充分，情感交融，效果极佳。