人教版七年级不等式及其解集

七年级数学导学案课题9.1.1不等式及其解集主备人课时时间学习目标1.了解不等式及其解的概念，能用不等式表示一些不等关系；2.理解不等式的解集和一元一次不等式的概念，会判断一个不等式是一元一次不等式；3.感受生活中存在的大量不等关系，提升符号感和数学建模能力；重点不等式的解集难点将文字语言转化为符号语言。导学过程师生活动一、情境导入某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？二、导学(一)用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P114---115，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）__________（5）___________（6）像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。2、当78x时，不等式50x成立，那么78就是不等式50x的解。与方程类似，我们把使不等式______的_________叫做不等式的解。（二）完成p115思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。4、认真阅读P122小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：（1）根据数轴写出解集：（2）你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？①3x②2x③1y5、类似于一元一次方程，含有___________，未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式。三、精讲点拔1、对于下列各式中：①23；②0x；③0a；④52x⑤yxyx2；⑥512a；⑦0ba不等式有_______(只填序号)，一元一次不等式有__________________________.2、下列哪些数值是不等式63x的解？那些不是？12,8,8.4,2.3,3,5.2,1,0,5.2,4你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）62x；（2）102x；（3）5.02x.四、学习小结:自我评价：你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差你的收获是：学后反思达标检测1．用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）x的21与y的31的差是非负数；（3）x的2倍与1的和大于3；（4）a的一半与4的差的绝对值不小于a．（5）x的2倍减去1不小于x与3的和（6）a与b的平方和是非负数；（7）y的2倍加上3的和大于－2且小于4；（8）a减去5的差的绝对值不大于42.如图：请你在数轴上表示：(1)小于3的正整数；(2)不大于3的正整数；(3)绝对值小于3大于1的整数；(4)绝对值不小于--3的非正整数；3．小李和小张决定把省下的零用钱存起来．这个月小李存了168元，小张存了85元．下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元．问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教材中问题的探索，找出所列不等式的解）课后作业必做题：（一）、选择题：1．给出下列不等式：67，aa，aa1，0a，012a其中成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在2，3，4，0，1，23，310中，能使不等式xx22成立的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.已知0a，01b，则在a，ab，ba2，2ab中最大的是（）A．2abB．abC．aD．ba24．如果“a的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（）A．1593aB．15)9(3aC．1593aD．15)9(3a5．当1x时，下列不等式成立的是（）A．43xB．12xC．01xD．01x（二）在数轴上表示下列不等式的解集．（1）5x（2）2x（3）1x（4）6x选做题：1.无论x取什么数时，下列不等式总能成立的是（）A．20xB．20xC．20xD．220x2.若1,aa则21,,aaa三者的大小关系是（）A．21aaaB．21aaaC．21aaaD．21aaa