人教版七年级数学_平行线性质及平移导学案

历山中学初二数学平行线、相交线导案设计课题5.3.1平行线的性质教学课时学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.教学重点探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算教学难点能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学流程教师活动学生活动一、创设情境，激发情意，引入课题二、探究新知，讲授新课学生根据测量所得数据作出猜想.（1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?（3）图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数学生根据测量所得数据作出猜想.（1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?（3）图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为a∥b,因为∠1=∠2,所以∠1=∠2所以a∥b.因为a∥b,因为∠2=∠3,所以∠2=∠3,所以a∥b.因为a∥b,因为∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°,所以a∥b.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.进一步研究平行线三条性质之间的关系.三、拓展延伸，迁移运用大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.四、课堂小结平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.反思：历山中学初二数学平行线、相交线导案课题5.3.2命题、定理教学课时学习目标1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.教学重点命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点区分命题的题设和结论.课程分析学情分析辅助教学手段教学流程教师活动学生活动一、创设情境，激发情意，引入课题教师出示下列问题：1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些.学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)二、探究新知，讲授新课教师给出下列语句,①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.教师给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.(3)命题的组成.真命题与假命题：教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果a＞b.b＞c那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式三、拓展延伸，迁移运用明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.四、课堂小结命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.板书设计作业布置教学后记历山中学初二数学平行线、相交线导案设计课题5.4平移教学课时学习目标1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.教学重点平移的概念和作图方法.教学难点平移的作图.课程分析学情分析辅助教学手段教学流程教师活动学生活动一、创设情境，激发情意，引入课题观察图形形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,借助举例说明.二、探究新知，讲授新课提出新知实践探索平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移引导学生找规律,发现平移特征三、拓展延伸，迁移运用例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的ΔABC先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义探究活动可以使学生更进一步了解平移四、课堂小结平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移。平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.板书设计作业布置教学后记