人教版九年级上册数学期末试题及答案

-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----九年级上册数学期末试题（人教版）一.填空题（每小题3分，共45分）1．（3分）（2012•昌平区一模）若二次根式有意义，则x的取值范围为_________．2．（3分）计算=_________．3．（3分）已知b＞0，化简=_________．4．（3分）请给c的一个值，c=_________时，方程x2﹣3x+c=0无实数根．5．（3分）（2012•沙河口区模拟）如果点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p2的坐标是_________．6．（3分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为_________．7．（3分）（2013•青铜峡市模拟）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为_________．8．（3分）圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（﹣3，4）在⊙O_________．9．（3分）台钟的时针长为8厘米，从上午7时到上午11时，时针针尖走过的路程是_________厘米．10．（3分）（2008•点军区一模）两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5：3．若这两圆内切，则这两圆的圆心距为_________cm．11．（3分）如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为_________．-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC的度数为_________．13．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，内切圆半径是_________，外接圆半径_________．14．（3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=60°，PA=2，⊙O的直径等于_________．15．（3分）（2013•路北区三模）随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_________．二.选择题（每小题3分，共15分）16．（3分）（2006•沈阳）估计+3的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间17．（3分）（2008•威海）关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定18．（3分）下列英语单词中，是中心对称的是（）A．SOSB．CEOC．MBAD．SAR19．（3分）（2010•通化）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°20．（3分）（2008•南昌）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切三.解答题（本大题共8小题，满分60分．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）21．（5分）（2007•嘉兴）计算：+（﹣1）3﹣2×．22．（5分）（2009•仙桃）先化简，再求值：，其中x=2﹣．23．（5分）解方程：3x2+5（2x+1）=0．24．（6分）在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′；（2）若点B的坐标为（﹣4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A″B″C″，并写出A″、B″、C″三点的坐标．25．（6分）一个家庭有3个孩子，（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率．26．（8分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目．近年来它的蔬菜产值不断增加，2007年蔬菜的产值是640万元，2009年产值达到1000万元．（1）求2008年、2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若2010年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？27．（10分）（2011•宁夏）已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----28．（15分）（2007•台州）如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）参考答案与试题解析-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----一.填空题（每小题3分，共45分）1．（3分）（2012•昌平区一模）若二次根式有意义，则x的取值范围为x≥．考点：二次根式有意义的条件．2448894分析：函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．解答：解：根据题意得：1+2x≥0，解得x≥﹣．故答案为：x≥﹣．点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．（3分）计算=+．考点：二次根式的乘除法．2448894专题：计算题．分析：先将原式变形（+）2009（+），再根据同底数幂乘法的逆运算即可．解答：解：原式=（+）2009（+）=[（+）（﹣）]2009（+）=（+）．故答案为（+）．点评：本题考查了二根式的乘除法，是基础知识要熟练掌握．3．（3分）已知b＞0，化简=﹣a．考点：二次根式的性质与化简．2448894分析：先由二次根式的被开方数为非负数得出﹣a3b≥0，结合已知条件b＞0，根据有理数乘法法则得出a＜0，再利用积的算术平方根的性质进行化简即可．解答：解：∵﹣a3b≥0，b＞0，∴a＜0，∴==|a|=﹣a．故答案为﹣a．点评：本题主要考查了有理数乘法法则，二次根式的性质与化简，难度适中，得出a＜0是解题的关键．4．（3分）请给c的一个值，c=3（c的取值只要大于2.25即可）时，方程x2﹣3x+c=0无实数根．考点：根的判别式．2448894-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----专题：开放型．分析：只要让根的判别式△=b2﹣4ac＜0，求得k的取值即可．解答：解：由题意得：9﹣4c＜0，解得：c＞2.25．∴填c=3（c的取值只要大于2.25即可）时，方程x2﹣3x+c=0无实数根．点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．5．（3分）（2012•沙河口区模拟）如果点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p2的坐标是（﹣2，3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．2448894分析：已知点P关于x轴的对称点p1的说明P和p1的横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可得P点的坐标，又p2和P点关于原点的对称，关于原点对称，横纵坐标均变号，即可得出p2的坐标．解答：解：根据题意，点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），所以P点的坐标为（2，﹣3），所以P点关于原点的对称点p2的坐标是为（﹣2，3）．点评：本题考查了坐标系中的点的对称问题．当点关于坐标轴对称时，点关于哪个轴对称，那个轴上对的坐标不变，另一坐标变号；若关于原点对称，两个坐标均变号．6．（3分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为6．考点：旋转的性质．2448894分析：由旋转的性质可知，旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，旋转中心为点A，对应点P、P′到旋转中心的距离相等，即AP=AP′，可判断△APP′为等边三角形，故PP′=AP．解答：解：连接PP′，由旋转的性质可知，旋转中心为点A，B、C为对应点，P、P′也为对应点，旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，又AP=AP′，∴△APP′为等边三角形，∴PP′=AP=6．故答案为：6．-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----点评：本题考查了旋转的两个性质：①旋转角相等，②对应点到旋转中心的距离相等．7．（3分）（2013•青铜峡市模拟）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为（4，0）．考点：坐标与图形变化-旋转．2448894分析：抓住旋转的三要素：旋转中心D，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得到点B的坐标．解答：解：点B的坐标为（2，4）然后绕点D顺时针旋转90°可得平移后点B的坐标为（4，0）．点评：解决本题的关键是根据旋转的三要素画图得到所求点的坐标．8．（3分）圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（﹣3，4）在⊙O上．考点：点与圆的位置关系；坐标与图形性质．2448894分析：先由勾股定理求得点P到圆心O的距离，再根据点P与圆心的距离与半径的大小关系，来判断出点P与⊙O的位置关系．解答：解：∵点P的坐标为（﹣3，4），∴由勾股定理得，点P到圆心O的距离==5，∴点P在⊙O上．故答案为上．点评：本题考查了勾股定理，点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外⇔d＞r；②点P在圆上⇔d=r；③点P在圆内⇔d＜r．9．（3分）台钟的时针长为8厘米，从上午7时到上午11时，时针针尖走过的路程是厘米．-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----考点：弧长的计算；钟面角．2448894分析：从上午7时到上午11时，时针共转了4个大格共120°，然后根据弧长公式算出时针针尖走过的路程．解答：解：∵时针从上午7时走到上午11时∴时针共转了120°∴时针尖走过的路程为：=厘米．点评：本题考查了弧长的计算，准确的计算出时针转过的角度是解题的关键．10．（3分）（2008•点军区一模）两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5：3．若这两圆内切，则这两圆的圆心距为4cm．考点：圆与圆的位置关系．2448894分析：设两圆的半径分别是5r和3r．根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得5r+3r=16，从而再进一步根据两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差进行求解．解答：解：设两圆的半径分别是5r和3r．根据题意，得5r+3r=16，即r=2；当两圆内切时，则这两圆的圆心距为5r﹣3r=2r=4（cm）．故答案为4．点评：此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系，即两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差．11．（3分）如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为52．考点：切线长定理．2448894分析：利用圆外切四边形的性质定理可以得出，四边形的周长是对边和的2倍，即可得．解答：解：根据圆外切四边形的性质定理可以得出，四边形的周长是对边和的2倍，∴AB+BC+CD+AD=52故填：52点评：此题主要考查了圆外切四边形的性质，对边和相等．12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC的度数为30°．考点：垂径定理；等边三角形的判定与性质．2448894专题：计算题．-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学