凝聚态物理导论-讲稿-朱俊

《凝聚态物理导论》讲稿授课学时：56授课班级：2007级本科任课教师：朱俊教师职称：教授教师所在学院：微固学院电子科技大学2010年3月第一章前言一、什么是凝聚态物理？1、凝聚态及凝聚态物理（了解的内容）（1）、凝聚态：是固态和液态的通称；凝聚态物理学是研究固体和液体的基础科学。此外，凝聚态物理学还研究介于固、液两态之间的物态（例如液晶、玻璃、凝胶等）、稠密气体和等离子体，以及只在低温下存在的特殊量子态（超流体、BEC即波色—爱因斯坦凝聚体等）。所有这些状态构成了所谓的物质的凝聚态。凝聚态物理学：是从微观角度出发，研究由大量粒子（原子、分子、离子、电子）组成的凝聚态的结构、动力学过程及其与宏观物理性质之间的联系的一门学科，是以固体物理为基础的开拓、延伸和深化。要点：区分固体物理和凝聚态物理的学科内涵。（2）、凝聚态物理的里程碑——历史的回顾：从凝聚态物理发展的轨迹，看到一个学科成长、成熟的过程，是和物理、材料的发展及器件的需求紧密相联的。诺贝尔物理奖的情况：1948－1967年的20次奖中，凝聚态物理得奖2次1968－1987年的20次奖中，凝聚态物理得奖8.5次，占三分之一多。2、凝聚态物理研究范畴（1）、研究对象：除晶体、非晶体与准晶体等固相物质外还包括从稠密气体、液体以及介于液态和固态之间的各类居间凝聚相，例如液氦、液晶、熔盐、液态金属、电解液、玻璃、凝胶等。（2）、特点：一方面传统的固体物理各个分支如金属物理、半导体物理、磁学、低温物理和电介质物理等的研究更深入，各分支之间的联系更趋密切；另一方面许多新的分支不断涌现，如强关联电子体系物理学、无序体系物理学、准晶物理学、介观物理与团簇物理等。要点：凝聚态物理关注基基础础性性和和前前沿沿性性；；涉及新新技技术术、、新新材材料料、、新新器器件件。。（3）、研究范围：研究凝聚态物质的原子之间的结构、电子态结构以及相关的各种物理性质。长长度度：：几几米米到到零零点点几几纳纳米米；；时时间间：：几几年年到到几几飞飞秒秒；；能能量量：：从从几几千千开开到到纳纳开开（（以以绝绝对对温温度度标标志志））；；粒粒子子数数：：通通常常在在11002277～～11002211（（接接近近热热力力学学极极限限））；；范范围围广广，，感感官官可可直直接接觉觉察察或或用用各各种种显显微微术术表表征征。。（4）、研究领域：包括固体物理、晶体物理、金属物理、半导体物理、电介质物理、磁学、固体光学性质、低温物理与超导电性、高压物理、稀土物理、液晶物理、非晶物理、低维物理（包括薄膜物理、表面与界面物理和高分子物理）、液体物理、微结构物理（包括介观物理:)与原子簇）、缺陷与相变物理、纳米材料和准晶等。（5）、凝聚态物理的重要性:(1)它为力学,流体力学,电子学,光学,冶金学及固态化学等经典科学提供了量子力学理论基础.(2)它为高技术的发展作出了巨大贡献.如它是晶体管,超导磁体,固态激光器,高灵敏辐射能量探测器等重大技术革新的源头.对通信,计算以及利用能量所需的技术起着直接的作用,对非核军事技术也产生了深刻的影响.二、凝聚态物理本质及几个重要的概念（该节内容要求重点掌握，在教学中详细讲解和用板书推导）1、理论方法：量子力学与经典物理量子力学：粒子的波粒二象性，其中粒子具有波动性，是量子力学有异于经典物理学的主要依据。粒子的deBroglie波长λ和其动量p=mv成反比在热平衡时：粒子有粒子的波长和粒子间的平均距离a相比拟时波动性为主要考验因素。轻的粒子或较低的温度有利于显示量子力学效应量子简并温度：考虑全同粒子系统处于热平衡下，平均动能：当λ＝a时：量子简并温度为：当当波动性占主要地位，必须用量子力学或量子统计的方法来处理。通常的固体和液体而言，原子的平均间距为0.2～0.3nm对有离域的价电子的系统，可分为两个子系统，即电子系统和离子系统，电性中和保持平衡。电子系统：在常温下总能满足量子化条件。离子或原子系统：粒子质量为质子的质量和原子质量数的乘积必须在低温时才显示波动性。所以：凝聚态物理的理论通常用两分法处理，对于原子（或离子）系统，以经典处理为主（包括一些半经典的量子方法）；对于电子系统必须用量子力学处理。如处理晶格时，晶格的离子可视为经典的粒子，具有确定的坐标和动量，提供周期性势场作为电子运动的背景，而共有化的电子要用量子理论处理。2、凝聚现象（要求理解的内容）凝聚现象－气体可凝聚成液体或固体。宏观机理上的“凝聚”：液体不同于固体在于其流动性。宏观而言其切变弹性模量为零，微观vT1T21322BmvKT23BmvTKhmv2222hvma2023BhTmKa0TT时，粒子波动性可以忽略，用经典物理处理oTT时,3051.610,10eomkgTK故简并温度高为271.61050oAkgTK，为左右。上讲其原子是离域的，可在体内漫游。液体区别于气体在于它有明确的表面来分开密度高的液体和密度低的气体，在临界点两者趋同而界面消失。但实际上存在很多的中介相，如液晶、复杂流体、凝胶等，尤其对有机物划分固液相有时较困难。微观机理上的“凝聚”：从统计物理的观点讲，凝聚现象的本质在于相空间的分厢化(compartmentalization).位形空间（对经典理论起主要作用的系统）：表现在自由表面的出现，表面处有明确的势垒，使得热平衡下越过表面的净的粒子流为零。动量空间（对波动性起主要作用的量子系统）：对应于粒子的凝聚现象－Bose-Einstein凝聚和Fermi液体。3、有序化凝聚体与有序化过程密切相关，不同的凝聚体往往是具有某种有序结构的物相，包括位置序和动量序。4、固体物理学范式的延展（要求理解，是贯穿凝聚态物理的核心概念）（1）范式－－统一的概念体系。什么叫范式?(Paradigm)样式作为样本或模式的例子（Anexamplethatservesaspatternormodel），联贯的理论体系，一个学科的成熟以其范式的建立为标准，范式对学科从整体上把握有重要意义。核心内容：晶格动力学（Born)－弹性波或格波的传播X衍射动力学(Eward/Laue)－短波长电磁波的传播能带理论－电子deBroglie波(Bloch)的传播共同特点：平移对称（周期性）引入的简化，采用Bloch的表述方法，强调波矢空间的重要性。（2）凝聚态物理的范式1.Landau和Anderson的贡献L.D.Landau理论多面手(等离子物理,流体力学,核物理,量子场论和天体物理)凝聚态物理理论:二级相变理论,超导理论,超流HeII理论和Fermi液体理论.概念:元激发,序参数和对称破缺P.W.Anderson凝聚态物理理论:无序系统理论,磁性杂质的电子理论,软模相变理论,Josephson效应,超流HeIII的理论和电导的标度律概念:对称破缺,元激发,广义刚度,缺陷,解析性与连续性以及重整化群等1984年“凝聚态物理学的基本概念”（3）范式确立的三要点：A、无序非周期结构的挑战－－强无序导致deBroglie波定域化的概念（1958年Anderson)的提出，解决了金属－－绝缘体转变问题，延展了固体物理的研究领域。B、从单电子近似向关联电子态的发展－－能带论建立在单电子近似上，忽略了电子间的交换和关联作用。能带论的修正：引入电子关联项，其中Hohenberg,Kohn与沈吕九提出的密度泛函理论，为处理电子间的相互作用计算复杂电子结构的能带提供了基础。在此基础上，的局域密度近似，成为当代从头计算(abinitio)的标准方法。C、对称破缺和序参量自然界中的四种对称性(1)全同粒子的互换(2)连续时空变换,如平移,旋转和加速(3)分立变换,如空间反演,时间反演,粒子-反粒子共轭(4)规范变换,如U(1)(电荷,超荷,重子数和轻子数守恒),SU(2)(同位旋)和SU(3)(色和味)对称对称破缺：对某特定的物态，原对称相中某对称元素的突然消失对应于相变的发生，导致低对称相的出现。Landau在其二级相变理论中表述了对称破缺的概念并将序参量加以普遍化。Anderson在其《固体的概念》强调了对称破缺的重要性。液态和晶态在空间对称性方面有差异，前者有完全平移和旋转对称，而后者为周期性有序结构，对称性为230空间群中的一个，是平移和旋转对称性的破缺，时间反演对称破缺和铁磁与反铁磁的形成有关等。所以，对称破缺导致有序度高，有序相出现序参量：为某物理量的平均值，可以是标量或矢量；在对称破缺意味出现有序相，即序参量不等于零；在高温对称性高序参量为零，低温时为一个有限值；序参量用来定性或定量地描述低对称性相对于原对称性的偏离。三、凝聚态物理的研究现状（要求了解）1、是物理学和材料科学内容最丰富、应用最广泛、研究最活跃的领域。前沿研究领域主要包括：超导电性物理、晶体学（新型功能晶体和晶体结构分析）、磁学、表面物理（表面和界面物理及材料）、固态发光物理、液态物理、生命科学中的物理问题（生物物理）、极端条件下的物理等。2、其中有两条重要前沿问题：第一低维（二维、一维和零维体系）凝聚态物理：人工超结构、纳米材料和纳米体系、低维半导体量子系统、低维系统的磁性等，反应了体系中受限的电子态和相干电子态的性质，它具有和三维不同的行为。特别是当电子波函数的相干波长和体系的特征波长可比时会表现出全新的物理效应和规律。第二以发现新的有序相和对应的对称破缺及新相所具有的新的物理性能为目标。如高温超导电性和超导物理的研究、表面物理（原子水平的界面生长、界面反应及异质界面生产材料等）是一个主要研究内容。本节要点：凝聚态物理的三个概念：量子简并温度、范式和对称破缺作业1、什么量子简并温度？分别计算固体中的电子系统和离子或原子系统的量子简并温度，并说明为什么对这两个系统的处理要分别用量子或经典物理方法？2、什么是范式？简述固体物理的范式及其核心内容？凝聚态物理范式确立的三个要素是什么？3、试简述凝聚态物理的两个重要的前沿研究方向？第二章凝聚态物质的结构（8学时）§1物体的对称性（重点理解内容）§1.1对称操作使物体自身重合、保持不变的旋转、镜面反映、中心反演等操作，称为物体的一个对称操作。物理本质：一个物体在某一个正交变换下保持不变。——物体的对称操作越多，其对称性越高§1.2晶体的基本对称操作晶体具有周期性即平移对称性，它限制了晶体中不可能存在5次对称轴和7次及7次以上的对称轴。1、基本的点对称操作——4类8种⑴旋转或纯旋转，即绕过原点的轴转动2n角的旋转操作，记为Cn，其中n只能取1、2、3、4、6。N=1就是恒等操作，即C1=E,且nnCE。主轴：对称性最高的转轴，一般取主轴为坐标系的Z轴。⑵镜面反映，记为σ。如果镜面是与主轴垂直的水平镜面，则记为σh；如果镜面是包含了转轴的垂直镜面则记为σv。⑶中心反演(CentreofSymmetry)：记为i·i=E⑷旋转反映，记为Sn，是个复合操作，即：先旋转，后反演。先旋转90°后水平镜面反演。以上是8种独立的点对称操作，晶体在这8种点对称操作下可以得到完全描述。§1.2群和对称操作的概念（了解内容，使得学生了解对称性的数学根源）——群代表一组“元素”的集合，G{E,A,B,C,D……}这些“元素”被赋予一定的“乘法法则”，满足下列性质1)集合G中任意两个元素的“乘积”仍为集合内的元素——若A,BG,则AB=CG.叫作群的封闭性2)存在单位元素E,使得所有元素满足：AE=A3)对于任意元素A,存在逆元素A-1,有：AA-1=E4)元素间的“乘法运算”满足结合律：A(BC)=(AB)C群元是对称操作的群，即对称操作群。点对称操作的群称为点群。晶体的宏观对称只有32个不同类型。§2晶体结构的基本概念§2.1晶体和基元晶体是由完全相同的原子、分子或原子团在空间有规则地周期性排列构成的固体材料。其构成晶体的完全相同的原子、分子或原子团称为基元。§2.2晶格lattice为了研究晶体的几何特征，用位于原子平衡位置的几何点代替每个原子，得到与晶体几何特征相同、但无任何物理实体的几何点阵，该几何点