数角

数角——一、选题背景1、题目出处:人教版新课标小学数学第七册第二单元“角的度量”第40页第8题。2、选题目的（2）、引导学生主动观察、实验、猜测、验证、推理，经历发现规律的过程，建立数学模型，了解类推、转化思想。（1）、在认识角的基础上，有序数图形中角的个数，优化数数的方法，发展学生的有序思维；此题是学生在认识了角的基础上，通过有序数一组变化图形中角的个数，发现变化中“边数”与“个数”间的关系，找出数角的规律。难点：发现规律后，及时反思总结，建立数学模型，再类推运用。二、选题分析1、有序地数出一组简单图形中所含个数，初步感知规律；三、选题解法2、列表比较，找出“边”与“个数”间的变化规律，经过猜测、验证、归纳得出方法；3、反思过程，建立数学模型；引导迁移类推，自主探索类似图形的数法。有（）个角32+1=3（个）11线有２个角22线有1个角列举法（有序地数）１２３１线有３个角２线有２个角３线有１个角３+２+１=６（个）有（）个角６1图形角的个数边数231+2=3461+2+3=5大胆猜测?？1图形角个数边数231+2=341+2+3=651+2+3+4=10图形角的个数121+=31+2+3=61+2+3+4=10边数23451221+31+2+341+2+3+45………你发现了什么？数角的方法怎样？…n条边…(n-1)+(n-2)+…+2+1——这是数角个数的公式。角的个数:总结归纳…20条边…角的个数:算算：图中有多少个角？1+2+3+4+5+6+……+19=190反思过程、建立模型过程列出简单图形→有序数出个数→比较变化量“边与个数”的关系→找出规律→再次验证→总结数角方法。关键有序数图形，找变化量“边与个数”间的关系，得出规律2、大胆猜想：这些图形的个数可能与什么有关？3、讨论：怎样验证自己的猜测？1、你还想知道哪些图形的数法？合作探究：数线段、三角形、长方形（单行）的方法名称画图形数个数找规律再验证得公式线段三角形长方形（单行）图形线段数（）数………图形三角形数（）数………图形长方形数（）数………1+2+3=6（个）三角形四、数数，你发现了什么？1+2+3=6（条）线段1+2+3=6（个）角1+2+3=6（个）长方形探讨:(1)、能用类似的方法数正方形（单行）吗？为什么？（2）、下图一共有多少个长方形？五、收获2、建立模型，授人以渔。1、尊重学生，体验过程。六、反思——变与不变现代数学教育理论认为：数学知识本身很重要，但对学生后续的学习、生活和工作起重要作用的，受益终身的是数学思想和方法。收获方法和思想，受益终身！谢谢！