浙教版九上第三章《圆的基本性质》题目精选

-1-浙教版九上第三章《圆的基本性质》习题精选一、选择题1．在同圆中，同弦所对的两个圆周角（）Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．互余2.下列命题正确的个数有（）①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.A．2B．3C．4D．53.若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半径是（）A.8B.10C.5或4D.10或84．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）A．12B．14C．18D．5．在△ABC中,已知AB=AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（）A.点A在⊙D外B.点B在⊙D内C.点C在⊙D上D.无法确定6．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．215B．8C．210D．2137.如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与12∠BOC相等的角共有（）A、2个B、3个C、4个D、58．如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A、AB⊥CDB、∠AOB=4∠ACDC、AD与BD这两条弧相等D、PO=PD9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点D是AB边的中点，以点C为圆心，2.4cm为半径作圆，则点D与⊙C的位置关系是（）_B_A_C_D-2-A.点D在⊙C上B.点D在⊙C外C.点D在⊙C内D.不能确定10．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是()A.AD=ABB.∠BOC=2∠DC.∠D+∠BOC=90°D.∠D=∠B11．如图，在RtABC中，90ACB，3AC，4BC，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A.95B.245C.185D.5212.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A.cm52B.cm54C.cmcm5452或D.cmcm3432或13.如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14.点A，B，C，D分别是⊙O上不同的四点，∠ABC=65°，∠ADC=()A.65°B.115°C.25°D.65°或115°15．如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为()A.4cmB.74cmC.72cmD.7πcm第15题第16题16．在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=3cm，现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为（）A．6cm2B．3cm2C．（2＋π）cm2D．（6－π）cm217．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）A．33B．36C．332D．36218.已知点A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC—CD—DO的路线作匀速运动.设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则图6中表示y（度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是（）CADBPEFDCBA-3-ABCD19、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A.4B.32C.32D.3320、已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A.25B.45C.25或45D.23或4321、如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为()A.πcm．B.2πcm．C.3πcmD.4πcm．22．、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A．B．1C．2D．2第21题第22题第23题23.如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（）A．8B．4C．4π+4D．4π﹣4二、填空题1.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是______.2.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=____3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为______________4.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′.已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则点B′的坐标是______.-4-第4题第5题第6题5．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_________mm．6.在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是_____________7、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，==，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是__________cm．8、如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB的面积为．第7题第8题第9题9、如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是．10．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点D在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD=．11．如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD=．第11题第12题第14题12．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心O-5-依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是．13已知正方形内接于圆心角为90°，半径为10的扇形（即正方形的各顶点都在扇形上），则这个正方形的边长为.14．如图，三角板ABC中，90ACB，30B，6BC．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点'A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为15.如图，反比例函数0kykx的图象与以原点0,0为圆心的圆交于A、B两点，且1,3A，则图中阴影部分面积为_________（结果保留）16、如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为．【来源：21·世纪·教育·网】第15题第16题第17题17．如图，矩形ABCD是由两个边长为1的小正方形拼成，图中阴影部分是以B、D为圆心半径为1的两个小扇形，则这两个阴影部分面积之和为．18．如图，在□ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是．（结果保留π）19．如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB＝x，则阴影部分的面积为___________．20．一个半圆形零件,直径紧贴地面,现需要将零件按如图所示方式,向前作无滑动翻转,使圆心O再次落在地面上止．已知半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是．（不取近似值）21.如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为．、xyOA1A2A3l2l1l31423-6-22．已知，如图：AB为⊙D的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45º．给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5º；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE︵是劣弧DE︵的2倍；⑤AE＝BC．其中正确结论的序号是_____________．23．如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论有____________．。三、解答题1.如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，以直线AB为x轴，直线MN为y轴建立坐标系.(1)试求A，B，C，M，N五点的坐标；(2)我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，请写出⊙C上的其他整数点的坐标______.2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E.求证：BC=EC.3．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．(1)试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2)如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．4．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．5、如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．（1）求证：AB平分∠OAC；AOBCDE-7-（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．6．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=3，∠ACB=90o，∠A=30o，若△RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，求点A所经过的路线的长。7、如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．8已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点，连接AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD=CE.（1）求证：OD=OE；（2）连接BC，当BC=22时，求∠DOE的度数.EODCBAABCl…………-8-AFBEGDC9.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，求弦BC的长的最小值。10.如图所示，已知⊙O的直径为32，AB为⊙O的弦，且AB=4，P是⊙O上一动点，问是否存在以A，P，B为顶点的面积最大的三角形，试说明理由，若存在，求出这个三角形的面积.11.如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为120，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．（1）求圆心M的坐标；（2）求经过ABC，，三点的抛物线的解析式；（3）点P是⊙M上的一个动点，当PAB△为Rt△时，求点p的坐标。12.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分BAD和.ADC（1）求证：AEDE；（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连结DF交AE于G，已知CD=5，AE=8.求BC的长；yxAMOBC-9-13、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB