中考专题练习圆的辅助线

SRQPOBAMNOCBAOCFEDBAOCEDBA[和圆有关的辅助线练习]1.如图,△ABC的顶点在⊙O上,点M和N在BC上,AM=CM,AN=BN,求证:OA平分MAN.2.如图,正方形PQRS内接于扇形AOB,若OA=37cm,60AOB,求这个正方形的面积.3.已知AB为⊙O的直径，CDBD2，CE//AB切⊙O于C点，交AD延长线于E点，若⊙O半径为2cm，求AE的长.4.ABC中AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E点，ABBF于B点，OD延长线交BF于F点，求证：FE与⊙O相切.O2CO1FEDBAPOCMQO1BAOCEDBAOFEDCBA5.两圆交于A、C两点，AB∥CD，两弦分别交两圆于E、F，求证：DF=BE.6.如图,⊙O与⊙O1交于A、B，O在⊙O1上，弦AC交弧AB于点M,过M做弦PQ//BC,求证:QM=PM.7.如图，矩形与圆相交，若AB=4，BC=25，DE=3，求EF的长.8.如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，60,5,1BEDcmBEcmAE，求：ED长.9.如图，AB为直径，P在BA延长线上，DO∥AC，65DCOA，AD=4，求OA长.POCMBAPOMQFEBA10.如图,△ABC的顶点在⊙O上,线段AB的垂直平分线和BC的延长线交于点P，求证：PCAPOA.11.ABC中AB=BC，90ABC，点D在BC上，以AB为直径的半圆与以DC为直径的圆相切于点T，AB=12，求CD长.12.如图，线段AB切圆O于点A，AB的中垂线ME和圆O交于点P和Q，BE切圆O于点T，QFPQ和圆O交于点F.(1)试比较线段QF和AB的大小;(2)若ME=4,TE=1,试求QF的长.