中考二次函数复习

二次函数1中考复习：二次函数基础巩固知识点一：对称轴与顶点坐标说明：（1）将二次函数一般形式化成顶点式，根据顶点式，可知顶点坐标，对称轴，函数的最值。（2）对称轴公式：；重点：当抛物线上两点的纵坐标y一致时，可求出对称轴。类型一：顶点坐标，配方求顶点坐标1、抛物线22()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是（）A．()mn，B．()mn，C．()mn，D．()mn，2、二次函数2(1)2yx的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．233、二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（）A．(18)，B．(18)，C．(12)，D．(14)，类型二：对称轴4、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（）A、第8秒B、第10秒C、第12秒D、第15秒。5、抛物线(1)(3)(0)yaxxa的对称轴是直线（）A．1xB．1xC．3xD．3x6、根据下表中的二次函数cbxaxy2的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（）x…－1012…y…－147－247…A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点知识点二：函数图像平移（）类型一：由抛物线（顶点式）平移，求得顶点式的抛物线解析式。7、在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．222xyB．222xyC．2)2(2xyD．2)2(2xy二次函数28、把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为A．2(1)3yxB．2(1)3yxC．2(1)3yxD．2(1)3yx9、将抛物线22yx向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A．22(1)yxB．22(1)yxC．221yxD．221yx类型二：由抛物线的一般式，经平移得到一般式的抛物线的解析式。（解题思想：化顶点式）10、将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位，得到函数232yxx的图象，则a的值为A．1B．2C．3D．411、要得到二次函数222yxx的图象，需将2yx的图象（）．A、向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位知识点三：函数图像判断（从三方面考察：开口方向或象限；对称轴在x轴左侧或是右侧，与y轴的交点在上方或是下方）12、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）13、已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy与2axy的图象有可能是（）14、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoyOyx11A．xyO11B．xyO11C．xyO11D．11OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．二次函数3知识点四：符号判断（一般会涉及到a，b，c，b2-4ac，a+b+c，a-b+c,2a+b等）15、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列结论：0ac①；②方程20axbxc的两根之和大于0；y③随x的增大而增大；④0abc，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个第15题图第16题图第17题图16、已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（）A．2B3C、4D、517、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤知识点五：求函数解析式18、抛物线2yxbxc的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为．19、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（）A、y=x2-x-2B、y=121212xC、y=121212xxD、y=22xx20、抛物线2yaxbxc（0a）与x轴的两个交点分别为(10)A，和(20)B，，又过点C（0，4），则抛物线的解析式为。xyO1111OxyyxO3x=1图6图6（1）图6（2）二次函数421、二次函数过点A（0，2），B（1，0），C（5948，）．此二次函数的解析式为22、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．22yxB．22yxC．212yxD．212yx知识点六：最大利润23、出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出6x个，则当x元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．24、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为12)8(812xz，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？25、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？