中考分类复习______一元二次方程习题绝好

2013一元二次方程一、基础训练（一）用适当的方法解下列方程（1）2620xx（2）(2x-1)2-18=0．（3）250xx（4）x2-4x-3=0（5）（3y-2）2=36（6）22)2(x=x（x+2）7.32)1(x=2x-28.2x2+5x-3=09.（3-x）2+x2=910.x2+2x=211．（3x-4）2=（4x-3）212.（x-5）2=1613.2232xxx14.(x+2)(x－1)=1015.x2+5x+3=016.x2-4x+1=017.2（x-3）2=x（x-3）18.x2-25x+1=019.（x-1）2-5（x-1）+6=020.x2－5x－6=021、x2+2x+3=022、x2+6x－5=023、x2－4x+3=024、x2－2x－1=0(25)2x2+3x+1=0(26)3x2+2x－1=0(27)5x2－3x+2=0(28)7x2－4x－3=0(29)-x2-x+12=0(30)x2－6x+9=0(31)16（x+5）2-8(x+5)-3=0(32)3a2x2-3abx-2b2=0(a≠0)(33)x2+2mx=(n+m)(n-m).（34）28)32(72x；（35）039922yy（36）xx52122；（37）02)12(3)12(2xx（38）0)52(4)32(922xx2、已知06)()(22222baba，22ba=__________。3、方程0232xx的实数根有（）个A、4B、3C、2D、14、若关于x的方程5)12()15(222xkxk有无穷多个解，则（）A、k≠－3且k≠5B、k＝3或k＝5C、k＝5D、k为任意实数5、如果是方程032mxx的一个根，是方程032mxx的一个根，那么的值等于（）A、1或2B、0或－3C、－1或－2D、0或3二、提高训练1、解方程（1）x4-6x2+5=0（2）(x2-x)2-4(x2-x)-12=0（3）（x+4）（x+5）（x+7）（x+8）=4（4）x4+(x-4)4=626（5）x4+7x3+14x2+7x+1=0（6）2x4+3x3-16x2+3x+2=0（x1=2,x2=12,x3=-2+3,x4=-2-3）（7）(x2+3x-4)2+(2x2-7x+6)2=(3x2-4x+2)2（8）225(1)6(1)1711xxxx（9）(x+2)4+(x-4)4=272（10）03266242222xxxxxx2、含字母系数的方程解下列关于x的方程：（1）02)1(2aaxxa（2）m2x2-2mx+1=x(mx-1)（3）03)12()1(2mxmxm（4）(2x2－3x－2)a2+(1－x2)b2－ab(1+x2)=0（5）mx(m－x)－mn2－n(n2－x2)=02、含绝对值方程（1）012xx（2）04122xx（3）x2－5｜x｜+4=0（4）x2-2x-5|x-1|+7=0（5）x︱x︱-3︱x︱+2=0（6）xxx26542（7）对于方程mxx222，如果方程实根的个数恰为3个，则m值等于_________三、综合练习1-3为公共根问题1．若两个方程02baxx和02abxx只有一个公共根，则()A．baB．0baC．1baD．1ba2．是否存在某个实数m，使得方程022mxx和022mxx有且只有一个公共的实根?如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由．3、如果x2+2ax+b2=0与x2-2cx-b2=0有一个相同的实根，且a、b、c为△ABC三边，试判断△ABC的形状。4、已知0232xx，那么代数式11)1(23xxx的值是5．若0152xx，则1539222xxx＝．6．已知a、b都是负实数，且0111baba，那么ab的值是__________7．已知、是方程012xx的两个根，则34的值为8、设1x、2x是二次方程032xx的两个根，那么1942231xx的值等于________9、20102x2-2009×2011x-1=0较大的根为a，x2-2010x-2011=0较小的根为b，则（a+b）2011=________10、把长为36的铁丝剪成相等的两段，用一段围成一个矩形，另一段围成一个有一条边为5的等腰三角形，且二者面积相等，求矩形的长边。11、直角三角形两边长为x2-15x+44=0的两根，则第三边上的高为___________12、三角形的三边都是方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长是___________13、一个三角形的三边长分别为6、8、10，是否存在同时平分这个三角形周长和面积的直线？若存在，说明该直线的位置；若不存在，说明理由。CBACBACBA14、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.基础题1、不解方程判别根的情况X2－0.4+0.6=0；2x2－4x+1=0；4y(y－5)+25=0；(x－4)(x+3)+14=0；2、分别根据下面的条件求m的值：(1)方程x2－(m+2)x+4=0有一个根为－1；(2)方程x2－(m+2)x+4=0有两个相等的实数根；(3)方程mx2－3x+1=0有两个不相等的实数根；(4)方程mx2+4x+2=0没有实数根；(5)方程x2－2x－m=0有实数根。3、关于x的方程kx2+(2k+1)x－k+1=0的实根的情况。4、关于x的方程(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=0的根的情况。5、当m时，关于x的方程3x2－2(3m+1)x+3m2－1=0有两个不相等的实数根。6、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是。7、关于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判别式的值等于4，则m=。8、设方程(x－a)(x－b)－cx=0的两根是α、β，试求方程(x－α)(x－β)+cx=0的根。9、不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：(1)(a+1)x2－2a2x+a3=0(a0)(2)(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=010、已知关于x的方程(m2－1)x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根?11、已知关于x的方程x2－2x－m=0无实根(m为实数)，证明关于x的方程x2+2mx+1+2(m2－1)(x2+1)=0也无实根。12、已知：a0,ba+c,判断关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况。13、m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m－1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根。14．已知014ba，若方程02baxkx有两个相等的实数根，则k=．15．若关于x的方程0122xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．(辽宁省中考题)16．已知关于x方程0422kxkx有两个不相等的实数解，化简4422kkk=．17．若关于x的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．43mB．43mC．43m且2mD．43m且2m18．已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B＝90°，那么关于x的方程0)1(2)1(22xbcxxa的根的情况为()A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定19．如果关于x的方程0)1(2)2(2mxmxm只有一个实数根，那么方程0)4()2(2mxmmx的根的情况是()A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根20、m为什么值时，关于x的方程mx2－mx－m+5=0有两个相等的实数根?综合训练1、求证：无论实数m、n取何实数，方程mx2+（m+n）x+n=0都有实根。2、已知关于x的方程x2+4x－6－k=0没有实数根，试判别关于y的方程y2+(k+2)y+6－k=0的根的情况。3、已知关于x的一元二次方程0112)21(2xkxk有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．4、已知关于x的方程02)2(2kxkx，(1)求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；(2)若等腰三角形△ABC的一边长a＝1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．5、设方程62axx，只有3个不相等的实数根，求a的值和相应的3个根．6、已知：如图，矩形ABCD中，AD＝a，DC＝b，在AB上找一点E，使E点与C、D的连线将此矩形分成的三个三角形相似，设AE＝x，问：这样的点E是否存在?若存在，这样的点E有几个?请说明理由．思路点拨要使Rt△ADE、Rt△BEC、Rt△ECD彼此相似，点E必须满足∠AED+∠BEC＝90°，为此，可设在AE上存在满足条件的点E使得Rt△ADE∽Rt△BEC，建立一元二次方程的数学模型，通过判别式讨论点E的存在与否及存在的个数．7．在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知3a，b和c是关于x的方程02122mmxx的两个实数根，求△ABC的周长．8．已知关于x的方程063)2(22mxmx(1)求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；(2)如果方程的两实根分别为1x、2x，满足1x=32x，求实数m的值．9．a、b为实数，关于x的方程22baxx有三个不等的实数根．(1)求证：0842ba；(2)若该方程的三个不等实根，恰为一个三角形三内角的度数，求证该三角形必有一个内角是60°；(3)若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值．10、关于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根，求实数a的取值范围.