中考复习代数式练习题及答案

中考复习代数式练习题(试卷满分120分，考试时间120分钟)董义刚13439849712一、选择题(本题共10小题，每小题3分，满分30分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1．一个代数式减去22xy等于222xy，则这个代数式是（）。Ａ．23yＢ．222xyＣ．2232yxＤ．23y2．下列各组代数式中，属于同类项的是（）。A．ba221与221abB．ba2与ca2C．22与43D．p与q3．下列计算正确的是（）。Ａ．2233xxＢ．22321aaＣ．235358xxxＤ．22232aaa4．a=255,b=344,c=433,则a、b、c的大小关系是（）。A．acbB．bacC．bcaD．cba解：a=255=（25）11=3211b=344=（34）11=8111c=433=（23）11=8115．一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（）。Ａ．yxＢ．yxＣ．10yxＤ．10xy6．若26(3)(2)xkxxx，则k的值为（）。A．2B．-2Ｃ．1Ｄ．–17．若x2＋mx＋25是一个完全平方式，则m的值是（）。A．20B．10Ｃ．±20Ｄ．±108．若代数式2231yy，那么代数式2469yy的值是（）。Ａ．2Ｂ．17Ｃ．7Ｄ．79．如果(2－x)2＋(x－3)2＝（x－2）＋（3－x），那么x的取值范围是（）。A．x≥3B．x≤2Ｃ．x3Ｄ．2≤x≤310．如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（）。A．S=3nB．S=3(n－1)C．S=3n－1D．S=3n＋1二、填空题(本题共4小题，每小题3分，满分12分)11．计算：（-a3）2=_________。12．把3222aabab分解因式的结果是_______________________。13．在下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现，第n个图形中有_________根火柴杆。14．观察等式：222211，333322，444433，555544，．设n表示正整数，请用关于n的等式表示这个观律为：____。答案：11)1(2nnnnn三、(本题共2小题，每小题3分，满分6分)15．计算：265222xxxx．16．先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)xxxxx，其中13x．四、(本题共2小题，每小题4分，满分8分)17．已知A=－4a3－3+2a2+5a,B=3a3－a－a2,求:A－2B。18．已知x+y=7,xy=2,求①2x2+2y2的值；②(x－y)2的值．五、(本题共2小题，每小题4分，满分8分)19．已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a－19，其中a＞2．（1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）指出A与C哪个大？说明理由．20．ａ、ｂ、ｃ为△ABC三边长，利用因式分解说明ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2的符号21．(本题满分4分)如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积。22．(本题满分4分)有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678，，，，，，，，…（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？23．(本题满分5分)某餐厅中1张餐桌可以坐6人，有以下两种摆放方式：一天中午，餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的餐桌，假设你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌？24.(本题满分5分)已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值。25.(本题满分5分)已知：a+b=8，ab=16+c2，求（a-b+c）2002的值。26.(本题满分5分)已知：a、b、c、d为正有理数，且满足a4+b4+C4+D4=4abcd。求证：a=b=c=d。27.(本题满分5分)试确定的个位数字28.(本题满分5分)已知，试求的值。29.(本题满分5分)已知x、y都为正数，且，求x+y的值。30.(本题满分6分)若a、b、c为有理数，且等式。31.(本题满分7分)方程2011年中考数学总复习专题测试卷（二）参考答案一、1、B2、C3、D4、C5、C6、C7、D8、C9、D10、B二、11、6a；12、2)(baa；13、3n+1；14、11)1(2nnnnn。三、15．原式265(2)22xxxx2(3)5(2)(2)222xxxxxx22(3)5(4)22xxxx22(3)922xxxx=)3)(3(22)3(2xxxxx=32x16．原式2229455441xxxxx2229455441xxxxx32003289319xyyx，1713xyxy1998abcabc2352629991001,则的值是xyxy336的整数解（）的组数是（）,95x．当13x时，原式195953x358．四、17、－10a3+4a2+7a－318、（1）90（2）41。五、19．已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a－19，其中a＞2．（1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）指出A与C哪个大？说明理由．19、（1）B－A＝（a－1）2+2＞0所以B＞A（2）解一：C-A=a2＋5a－19-a-2=a2+4a-21=(a+2)2-25分析：当(a+2)2-25=0时a=3；当(a+2)2-25＜0时2＜a＜3；当(a+2)2-25＞0时a＞3解二：C－A＝=a2＋5a－19-a-2=a2+4a-21=（a＋7）（a－3）因为a＞2，所以a＋7＞0从而当2＜a＜3时，A＞C，当a＝2时，A＝C，当a＞3时，A＜C20、ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2=ｂ2－（a-c）2=（ｂ+a-c）（ｂ-a+c）＞021、2ab七、22、（1）它的每一项可用式子1(1)nn（n是正整数）来表示．（2）它的第100个数是100．）（3）2010不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．）注：它的每一项也可表示为(1)nn（n是正整数）．表示如下照样给分：当n为奇数时，表示为n．当n为偶数时，表示为n．八、23．两种摆放方式各有规律：第一种n张餐桌可容纳42n人，第二种n张餐桌可容纳：24n人，通过计算，第二种摆放方式要容纳98人是不可能的，而第一种可以．24.分析：逆用完全乘方公式，将x2+y2+4x-6y+13化为两个完全平方式的和，利用完全平方式的非负性求出x与y的值即可。解：∵x2+y2+4x-6y+13=0，（x2+4x+4）+（y2-6y+9）=0，即（x+2）2+（y-3）2=0。∴x+2=0，y=3=0。即x=-2，y=3。∴xy=（-2）3=-8。25.分析：由已知条件无法直接求得（a-b+c）2002的值，可利用（a-b）2=（a+b）2-4ab确定a-b与c的关系，再计算（a-b+c）2002的值。解：（a-b）2=（a+b）2-4ab=82-4（16+c2）=-4c2。即：（a-b）2+4c2=0。∴a-b=0，c=0。∴（a-b+c）2002=0。26.分析：从a4+b4+C4+D4=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式，再寻找证明思路。证明：∵a4+b4+C4+D4=4abcd，∴a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0。a2-b2=0，c2-d2=0，ab-cd=0又∵a、b、c、d为正有理数，∴a=b，c=d。代入ab-cd=0，得a2=c2，即a=c。所以有a=b=c=d。27.解：∵32003=34×500+3=（34）500×33=（81）500×27∴32003的个位数字是728.剖析：欲求1173xy的值，只有先求得x、y的值。为此必须逆用幂的运算法则，把已知等式化为同底数幂，由指数相等列出方程组求解。解：把已知等式化为同底数幂，得：解之得：∴原式=1121657329.解：因为只有同类二次根式才能合并，而22333329xyyx，xyyx3329xy216又所以设（a、b为正整数），则有即得a+b=3。所以a=1，b=2或a=2，b=1。∴x=222，y=888或x=888，y=222。∴x+y=1110。30.解：而因此，2a+999b+1001c=2000。31.解：考虑到x，y的对称性得所求整数对为（0，336），（336，0），（21，189），（189，21），（84，84）。共有5对。28.(本题满分5分)计算：（1）；（2）28.解：（1）原式（2）原式xyxy19981998，说明、都与是同类二次根式。19983222，xayb222222,ab2222223222,52623232（）。abc23526,abcabcabc2323011.,,.、、为有理数，比较系数得336421042121321221221，012524333.0252510.0125241133.025202541152555..29.(本题满分5分)已知，求的值。29.解：原式30.(本题满分5分)比较的大小。30.解：显然评注：例4中如果按有理数运算顺序计算是十分繁杂的，而逆用法则却极为方便；例5通过逆用法则，也简便获解；例3、例6直接求解，很难进行，但逆用幂的运算法则，问题就迎刃而解，足见适时逆用法则的巨大威力。董义刚13439849712xxmn57，xmn2xxxxmnmn22257175··345554433，，332435551111442565512544411113331111256243125111111435445533