中考复习分式方程试卷(含答案)

答案第1页，总8页分式方程一、选择题（题型注释）1．解关于x的方程113xmxx时产生增根，则m的值等于（）A．－2B．－1C．1D．22．关于x的方程11ax的解是负数，则a的取值范围是()A.a＜1B.a＜1且a≠0C.a≤1D.a≤1或a≠03．甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x个零件，则根据题意列出方程是()A、57080xxB、xx70580C、xx70580D、57080xx4．分式方程321xx的解是()A．x＝－2B．x＝1C．x＝2D．x＝35．分式方程131xxxx的解为（）．A．1xB．1xC．无解D．3x6．分式方程312xx1的解为()A.x=1B.x=2C.x=4D.x=37．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为()A．121510801080xxB．121510801080xxC．121510801080xxD．121510801080xx8．把分式方程12121xxx去分母，得（）A、1-（1-x）=1B、1+（1-x）=1C、1-（1-x）=x-2D、1+（1-x）=x-29．若关于x的方程3233kx有正数解，则k的取值为()A、k＞1B、k＞3C、k≠3D、k＞1且k≠310．分式方程33122xxx的解是（）Ａ．2Ｂ．1Ｃ．－1Ｄ．－2答案第2页，总8页评卷人得分二、填空题（题型注释）11．已知关于x的分式方程112xa的解是非正数，则a的取值范围是________________。12．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为__________。13．分式方程2x13x11x的解是．15．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.16．分式方程2+1xx＝1的解为.17．某公司承担了制作10000件文化衫的任务，原计划x天完成，实际平均每天多做了100个，因此提前5天完成任务.原计划天数是______________.18．若关于x的分式方程233xmmxx无解，则m的值为．19．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为．20．已知关于x的方程2xm3x2的解是正数，则m的取值范围是。三、解答题（题型注释）21.解下列分式方程（1）2231022xxxx（2）2114232349xxxx22．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需答案第3页，总8页支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？23．某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出54时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？24．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为▲元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？（3）在（1）、（2）小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是2ba(),0,0baba．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．参考答案答案第4页，总8页1．A【解析】试题分析：先把方程113xmxx去分母得到整式方程，再根据增根的定义可得1x，最后把1x代入去分母后得到的整式方程即可求得结果.由113xmxx得mx3由题意得1x，则m31，2m故选A.考点：增根的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握增根的定义：使分式方程的最简公分母等于0的根叫分式方程的增根.2．B【解析】试题分析：因为方程11ax的解是负数，即0a，而方程可以化为1ax，即1xa，所以10xa，即1a，综上，1a且0a考点：分式方程的化简计算点评：本题难度不大，需要注意的是分式中分子为零时，分式为零，即不为负数3．D【解析】据题意列出方程得，57080xx，故选D4．D【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.321xx两边同乘)3(xx得xx23解这个方程得3x经检验3x是原方程的解故选D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.5．D答案第5页，总8页【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.131xxxx两边同乘)1)(3(xx得)3)(1()1(xxxx解这个方程得3x经检验3x是原方程的解故选D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.6．D。【解析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是2xx1，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：313x12x3x32xx32xx1。经检验，适合。故选D。7．B【解析】单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-12，由此可得到所求的方程根据题意，得：121510801080xx故选B．8．D【解析】方程两边都乘（x-2），得1+（1-x）=x-2．故选D．9．D【解析】试题分析：先解方程3233kx得到用含k的代数式表示x的形式，再结合方程有正数解及分式的分母不能为0求解即可.解方程3233kx得233kx由题意得0233k且3233k解得1k且3k答案第6页，总8页故选D.考点：解分式方程点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.10．B11．1a且2a【解析】112xa的解是1ax，01a，得到1a，一定要注意2a12．1012122xx【解析】关键描述语为：“每袋比周三便宜0.5元”；等量关系为：周三买的奶粉的单价-周日买的奶粉的单价=0.5．解：周三买的奶粉的单价为：x10，周日买的奶粉的单价为：212x．所列方程为：1012122xx．列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题中用到的等量关系是：总金额=数量×单价．13．x=2【解析】试题分析：去分母转化为整式方程，求出整式方程得到解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得：2x﹣1=3（x﹣1），去括号得：2x﹣1=3x﹣3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解。14．8【解析】分式方程转化为整式方程，可得mx16，增根为x=8,故16-m=8,m=8.15．90【解析】解：∵身高与影长成正比例，即即∴爸爸的影长=.901608018016【答案】=1x【解析】试题分析：分式方程2+1xx＝1可转化为2x=x+1.解得x=1，检验：把x=1代入x+10，所以x=1是原方程的解考点：分式方程点评：本题考查分式方程，要求考生掌握解分式方程的解法，解分式方程是常考题17．25【解析】原计划每天制作的个数为：10000/x，实际每天制作的个数为：10000/（x-5），答案第7页，总8页∴列出的方程是：10000/（x-5）-10000/x=100．解得x1=25,x2=-20(舍去)18．1或3【解析】考点：分式方程的解．分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况，分别求m的值．解：去分母，得x-m（x-3）=m2，整理，得（1-m）x=m2-3m，当m=1时，整式方程无解，则分式方程无解，当x=3时，原方程有增根，分式方程无解，此时3（1-m）=m2-3m，解得m=±3，故答案为：1或±3．19．148714873xx70。【解析】由“杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，”得到：提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间分别为1487x和1487x70小时。从而，由“提速后由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时”列出方程：148714873xx70。20．m＞－6且m≠－4【解析】试题分析：解方程得x＝m＋6。∵方程2xm3x2的解是正数，∴m＋6＞0，解得m＞－6。又∵根据分式有意义的条件，x≠2，∴m≠－4。∴m的取值范围为：m＞－6且m≠－4。21.（1）2x=8,x=4（2）无解22．解：（1）∴x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：111x2x12，解得：x=18，则2x=36。经检验得出：x=18是原方程的解。答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：答案第8页，总8页12a+12（a﹣200）=4800，解得：a=300。则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元）。∵3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算。【解析】（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率112得出等式方程求出即可。（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可。23．赔了，赔了54.8元。【解析】略24．（1）1（元）（2）1元（3）乙商场两次提价后价格较多【解析】（1）灵活利用利润公式：售价-进价=利润，直接填空即可；（2）设该商品在乙商场的原价为x元，根据提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，即可列方程求解．（3）分别求出甲、乙两商场提价后的代数式，比较大小即可求解（1）1（元）；（2）设该商品在乙商场的原价为x元，则6611.2xx．解得1x．经检验：1x满足方程，符合实际．答：该商品在乙商场的原价为1元．（3）由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为：abbaba1)1)(1(．乙商场两次提价后的价格为：（1+2)2ba=2)2(1baba．0)2()2(22baabba．故乙商场两次提价后价格较多．