中考导学案

1教师:朱凤翔学生:李丹日期:02年4月6日星期:五时段:课题中考模拟试卷检测学情分析重在检测该生通过最近一段时间的学习对于问题的掌握情况，并且能够有效的结合存在的问题，及时的给予方法上的解决。学习目标与考点分析旨在检测该生对数学试卷的得失分的分析和结论，以便在以后的教学辅导中更好的突出重难点，有利于学生成绩的提高学习重点难点反馈试题中的重难点，以及该生容易失分的地方，同时检测该生对于一些基础题的把握情况，调整心态，以积极的态度面对数学考试。学习方法检测分析总结教学过程中考总复习初三数学综合测试（二）一、填空题(每空2分,共40分)1、21-的相反数是；－2的倒数是；16的算术平方根是；－8的立方根是。2、不等式组2804＜＞xx的解集是。3、函数y=11x自变量x的取值范围是。4、直线y=3x-2一定过（0，-2）和（，0）两点。5、样本5，4，3，2，1的方差是；标准差是；中位数是。6、等腰三角形的一个角为30，则底角为。7、梯形的高为4厘米，中位线长为5厘米，则梯形的面积为平方厘米。8、如图PA切⊙O于点A，PAB=30，AOB=，ACB=。9、如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心，交⊙O于B、C，若PA=6；PB=3，则PC=；⊙O的半径为。龙文教育学科导学案ggggggggggggangganggang纲210题图9题图ACDBAPBOC8题图COPBA11题图OPBA10、如图ABC中，C=90，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=53，则DC的长为。11、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为。12、已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程06x5-x2的两根，则此Rt的外接圆的面积为。二、选择题(每题4分,共20分)13、如果方程0mx2x2有两个同号的实数根，m的取值范围是（）A、m＜1B、0＜m≤1C、0≤m＜1D、m＞014、徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是（）A．8.5％B.9％C.9.5％D.10％15、二次函数cbxaxy2的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a0②a0③ac4-b20④ab0中，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16题图PBCOA15题图oyx16、如图：点P是弦AB上一点，连OP，过点P作PCOP，PC交⊙O，若AP＝4，PB＝2，则PC的长是（）A.2B.2C.22D.317、为了美化城市，建设中的某休闲中心准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（）A.1、2B.2、1C.2、3D.3、2三、（本题每题5分，共20分）18、计算1303)2(251419、计算22)145(sin230tan3121320、计算）＋（）－（＋－abba]ababbaa[221、解方程11-x1-1-x22四、解答题（每题6分，共24分）22、已知关于x的一元二次方程0)32(22mxmx的两个不相等的实数根、满足111，求m的值。23、如图，ABC中，ABC＝BAC＝45，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足分别为D、E，已知DC＝2，求BE的长。PDEBCA24、在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由．(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0．1m)(3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图，并加以说明．25、如图，1l、2l分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出1l、2l的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？我(小明)的设计方案如图1．其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m。我(小颖)的设计方案如图2．其中花园中每个角上的扇形都相同。4（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。五、解答题（8分）26、已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为AB的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。（1）判定图中CEB与FDC的数量关系，并写出结论；（2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。六、解答题（共22分，27题8分，28题10分）27、如图：把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中剪下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形ABCD（见示意图a）注意：以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明。探究一：（1）想一想：判断四边形ABCD是平行四边形的依据是。（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图a位置或形状不同的平行四边形，并在图b中画出示意图。探究二：在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形。（1）试一试：你能拼得所有不同类型的特殊四边形有，它们的裁剪线分别是。（2）画一画：请在图c中画出一个你拼得的特殊四边形示意图。CBADCBAA探究一：DCBA5（a）(b)(c)28、已知半径为R的⊙O经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙O交于E、F两点．(1)如图(1)，连结00'交⊙O于点C，并延长交⊙O于点D，过点C作⊙O的切线交⊙O于A、B两点，求OA·OB的值；(2)若点C为⊙O上一动点，①当点C运动到⊙O时，如图(2)，过点C作⊙O的切线交⊙O，于A、B两点，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．②当点C运动到⊙O外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙O于A、B两点，如图(3)，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．6中考总复习初三数学综合测试（二）答案一、填空题：1、21，－21，4，－2；2、－4x10；3、x1；4、32；5、2，1.41，3；6、30º或75º；7、20；8、60º，30º；9、12，4.5；10、9；11、9；12、413。二、选择题：13、B；14、D；15、C；16、22；17、A。18、－23；19、2；20、b;21、1x,2-x21（增根）22、m=－3，舍去m=1;23、BE=2;24、(1)小明的结果不对。设小路宽xm，则得方程(16-2x)(12-2x)=16×12/2解得：x1=2．x2=12而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x2=12m不合题意(2)由题意得：4×πx2/4=16×12/2x2=96/πx≈5．5m答：小颖的设计方案中扇形的半径约为5．5m．(3)25、(1)直线L1yl=O.03x+2(0≤x≤2000)设直线L2的解析式为y2=0.012x+20(0≤x≤2000)(2)当yl=y2时，两种灯的费用相等0．03X+2=0．012X+20解得：x=1000∴当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相等(3)节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时26、(1)∠CEB=∠FDC(2)每画-个图正确得1分(注：3个图中只需画两个图)证明：。如图②∵CD是⊙O的直径，点C是AB的中点，∴CD⊥AB，∴∠CEB+∠ECD=90°∵CD是⊙O的直径，．∴∠CFD=90°∴∠FDC+∠ECD=90°∴∠CEB=∠FDC29、(1)连结DB，则∠DBO=90°∵AB切⊙O于点C∵．AB⊥OD，又OD是⊙O’直径，即OA=OB得OA2=OC·OD=r·2R=2Rr．即OA·OB=2rR(也可证明△OBD∽△OCA)(2)无变化连结00'，并延长交⊙O'于D点，连结DB、OC．证明△OCA∽△OBD，得OA·OB=OC·OD=r·2R=2Rr(3)无变化连结00’，并延长交⊙O’于B点，连结DB、OC证出△OCA∽△OBD，得OA·OB=OC·OD．：r·2R=2Rr7教学反思三、本次课后作业四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：教务主任签字：___________龙文教育教务处、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请简要写出你的探究过程（8分）2、已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．(1)求证：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．（10分）3、、如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD（１）求证：PA2＋PC2＝PB2＋PD2（２）如图2，当点A在矩形ABCD的内部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？说明理由．FMPEDCBA9（３）当点A在矩形ABCD的外部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？（不必说明理由）4、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．90AEF，且EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF△≌△，所以AEEF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．（11分）ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3105、如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．（12分）图1图2图3图8