中考数学1

中考数学1一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1、131的倒数是（）A.-13B.13C.131D.1312、如图所示，已知AE平分∠BAC交CD于点D，且AB∥CD，∠C=100°，则∠EAC为（）A.40°B.45°C.50°D.60°3．下列运算正确的是（）A.3a-a=3B.632aaaC.4312aaa（a≠0）D.933)(aa4．已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长是奇数，则第三边长可以是（）A．1B．3C．5D．95．小明身高为1.5m，某一时刻小明在阳光下的影子是0.5m；同一时刻同一地点，测得学校教学大楼的影长是5m，则该教学大楼的高度为（）A．12.5mB．15mC．20mD．25m6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.请你写出一个左视图与俯视图相同的立体图形，这个立体图形是____________.8.已知a=b-2，则2)(ba+（b-a）+1的值为_____________.9.已知实数x,y满足08|4|yx，则2（x+y）=___________.10.已知关于x的方程02cxx的一个根为1，则这个方程的另一个根是_________.11.已知一次函数y=x-1的图象与反比例函数xky的图象的一个交点是（-1，b）,则反比例函数的解析式是____________________.12.如图,若AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径，∠ABD=28°,则∠ADC的度数为_______.13．如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）14．小红在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为4、8、6，则原直角三角形纸片的斜边长是_______.三、（本大题共4小题，第15，16题各5分，第17，18题各6分，共22分）15、计算：220130)21()1(|5|)3(916、解方程组：4.138.34{xyxy17、书架上有两套同样的教材，每套由外形和厚度完全相同的上、下两册组成．（1）从中随机抽取一本书是上册书的概率是多少？（2）从中随机抽取两本书，请用表格或树状图求抽取的两本书能够配成一套书的概率．18．如图所示，已知点P、Q分别是矩形ABCD的边AB、DC的中点，M、N分别是AQ、CP的中点．（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；（2）四边形PNQM是什么样的特殊四边形？请说明理由．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）20．小明利用自己的零花钱，为灾区小学的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多10元．用180元恰好可以买到4个书包和3本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）小明计划用600元为灾区25位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后．余下不少于6O元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案？五、（本大题共2小题，每小题10分，共18分）21．某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？22．如图所示，在直角△ABC中，已知∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为AC的中点，连结DE、OE．（1）试猜想DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径是3cm，ED=4cm，求AB的长．六、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23．定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．（1）如图1，若F1：y=x2，经过变换后，得到F2：y=x2+bx，点C的坐标为（2，0），则：①b的值等于______.②四边形ABCD为（）A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．（2）如图2，若F1：y=ax2+c，经过变换后，点B的坐标为（2，c-1），求△ABD的面积；(3)如图3，若F1：3732312xxy，经变换后AC=32，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离与到直线AD的距离之和的最小值24．课题：探求直角梯形剪开后进行旋转、平移操作相关问题．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=10，AD=8．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．观察计算：（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出AE和FG的长度．探索发现：（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为20时，平移距离x的值（如图3）．（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．