中考数学专题复习函数应用问题(数形结合)练习

中考数学专题复习——函数应用题问题班级______________姓名_____________________座号___________中考中的函数综合题，除了灵活考查相关的基础知识外，还特别注重考查分析转化能力、数形结合思想的运用能力以及探究能力．此类综合题，不仅综合了《函数及其图象》一章的基本知识，还涉及方程（组）、不等式（组）及几何的许多知识点，是中考命题的热点．善于根据数形结合的特点，将函数问题、几何问题转化为方程（或不等式）问题，往往是解题的关键．一、选择题：1、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（12，－12）C．（22，－22）D．（－12，12）2、如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（）A．33()22B．33()22C．13()22D．31(,)223、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是()A．10B．16C.20D．364、如图，BDAC,是⊙O直径，且BDAC，动点P从圆心O出发，沿ODCO路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），yAPB（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（）ABCDOPB．ty04590D．ty04590A．ty04590C．ty04590AxyOB5、如图，双曲线)0(＞kxky经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）A.xy1B.xy2C.xy3D.xy6二、填空题：6、如图，A⊙和B⊙都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于．7、如图，已知双曲线xky(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝______________。8、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1yx（0x）的图象上，则点E的坐标是（，）.9、如图，点A在双曲线6yx上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为.10、如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=x9（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则OA1+A1A2+A2A3+…+An-1An=.y1+y2+…yn=。三、解答题：11、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．ABCEOFxy图15y12344321xAPAPAPPAO（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）。①当t＝5时，求出点P的坐标；②若⊿OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．12、如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）13.如图1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，1-），且P（1-，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．图1xyBhx=2xAOMQP图2xyfx=2xBCAOMPQ