中考数学冲刺练习题

1中考数学冲刺练习题一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）要求:正确、迅速、整洁。关注其中的能力要求。最好在十五分钟内完成。以下填空题是要求较高的能力题，可以练一练以提高得分率。（1）几何变换：1、如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP/重合，若PB=3，则PP/=。2、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜边BC的中点P为旋转中心，把这个三角形按顺时针方向旋转90°至△A1B1C1，A1C1交BC于点Q，那么△C1QP的面积为．3、如图，正方形木框ABCD，边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力推。正方形变成四边形A′BCD′，设A′D′交DC于点E，当E是DC的中点时，两四边形ABCD、A′BCD′重叠部分的面积是__________。4、如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，点D在BC上，060ADB，将△ADC沿AD翻折后点C落在点C/，则AB与BC/的比值为________.P/PDCBAABCA1PB1C1QABCD25、在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，△ABC绕着点B旋转后,点C落在AB边上的点C’，点A落在点A’，那么tg∠AA’C’的值为．（2）数形结合、分类讨论：6、已知有两个相切的圆，圆心距d=4，其中一个圆的半径R的取值范围是511R，则另一个圆的半径2R的取值范围是____________________。7、如果函数y=(m-2)x+m的图象不经过第三象限,那么m的取值范围是______。8、四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半径是5cm，则梯形ABCD的面积是cm2。9、两圆的圆心距为10厘米，一个圆的半径为15厘米．当两圆内切时，另一个圆的半径为厘米．10、一个三角形两边长为7cm和5cm，第三边上的高为3cm，则第三边长为cm．（3）探索性问题11、先作半径为33的圆的内接正三角形，接着作这内接正三角形的内切圆，再作上述的内切圆的内接正三角形……则按以上规律作出的第七个圆的内接正三角形边长为．（4）方程的思想12、如图一，由10块相同的长方形地砖拼成的一块长方形地面图案（地砖间隙不计），如果图案的宽为75cm，那么图案的的长为cm．（5）函数的思想13、在ABC中,16,12,90BCACC，点D、E在BC边上,⊙D与AB相切,⊙E与⊙D外切,与AC相切,与AB相离,那么⊙D的半径R的取值范围________。（图一）75cm3二、多项选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）（每题列出四个答案中，至少有一个是正确的，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得0分，否则每漏选一个扣1分，直至扣完为止）要求：概念清晰、判断正确、宁缺不错。最好在十分钟内完成。14、下列命题为假命题的是…………………………………………（）（A）垂直于弦的直线平分弦；（B）A、B是圆O上任意两点，则OA、OB长的和等于圆O直径的长；（C）任何一条直线都是该圆的对称轴；（D）两圆内切时，这两圆的公切线只有一条。15、下列命题中，正确的是…………………………………………………（）（Ａ）有限小数是有理数。（Ｂ）无限小数是无理数（Ｃ）数轴上的点与有理数一一对应（Ｄ）数轴上的点与实数一一对应。16、下列运算中，结果可能是有理数的是………………………………（）（A）无理数加无理数（B）无理数加有理数（C）无理数乘以无理数（D）无理数乘以有理数17、已知线段cba,,,求作线段x,使,下列作法中正确的是…………………（）18、下列命题正确的是…………………………………………………………………（）（A）任意一个三角形有且只有一个外接圆（B）任意一个三角形有且只有一个内切圆（C）任意一个圆有且只有一个外切三角形（D）任意一个圆有且只有一个内接三角形三、（本大题共4题，每题7分，满分28分）（略）中等以上同学都会做。要求：正确、迅速、整洁。（A）（D）（C）（B）abcxabcxabcxabxcbacx4四、（本大题共4题，每题10分，满分40分）五、（本大题只有1题，满分12分，⑴⑵⑶题均为4分）要求：推理严密，计算正确，考虑全面，不要空缺。●函数类题19、如图，已知抛物线y=qpxx221(q≠0)与直线y=x交于两点A、B，与y轴交于点C，且OA＝OB，BC∥x轴.①求p和q的值；②若D是直线AB上的动点，设点D的横坐标为k，△DBC的面积为S，请把S表示为k的函数，并求自变量k的取值范围.●运动类题20、在平面直角坐标系中，A(4,0)、B(0,2)、C(32,0)、D(-2,0)。（1）求过B、C、D三点的抛物线的解析式。（2）写出过B、C、D三点的抛物线的顶点坐标和对称轴所在的直线方程。（3）如果P点是过B、C、D三点的抛物线的对称轴上的一个动点，过点A向以P为圆心，PD为半径的圆作切线AT，T为切点。试问当P在抛物线的对称轴上运动的时候，切线AT的长是否发生变化，证明你的结论。yxABCDO521、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，现有两个动点P，Q，它们同时从A点出发，其中点P沿AADC不断循环运动，速度为0.25cm/秒;点Q沿ADCBA不断地循环运动,速度为0.2cm/秒.试问:(1)两动点出发后多少秒时,第一次出现PQAC?(2)两动点出发后多少秒时,第一次出现PQ∥AC?●探索类题22、CBAABC、、中，所对的边分别为a、b、c。（1）如果3060＝，＝BA，求证：bcba22＝－。（2）如果4590＝，＝BA，（1）中的结论仍成立吗？证明你的结论。（3）以上（1）、（2）中都有BA2＝，但都是特殊角，一般地如果BA2＝，（1）中的结论仍成立吗？证明你的结论。23、已知正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，DA为半径在正方形内作AC，E是AB边上动点，（与点A、B不重合）过E作AC切线，交BC于点F，G为切点，⊙O是△EBF的内切圆，切EB、BF、FE于P、J、H。（1）求证：△ADE∽△PEO；（2）设AE=x，⊙O的半径为y。求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当⊙O的半径为1时，求CF的长；（4）当点E在移动时，图中哪些线段与线段EP绐终保持相等长？请说明理由。624、点P（a,b）是二次函数y=2x-1的图象上的一个点，以P为圆心的圆与x轴相交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程2x-2ax+b=0的两个根。（1）当点P在这个二次函数的图象上运动时，⊙P在x轴上截得的弦AB的长是否有变化？为什么？（2）若这个二次函数的图象的顶点C，是否存在这样的点P，使ABC是等腰三角形？如果存在，求出所有的点P的坐标；如果不存在，请说明理由。●图像、图表信息类题25、某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加（人均住房面积=该共人口总数该共住房面积，单位：2m/人）该开发区1997年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示，请根据下面两图所提供的信息解答下面的问题：（1）该区1998年和1999年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万2m？（2）由于经济发展需要，预计到2001年底，该区人口总数将比1999年底增加2万，为使到2001年底该区人均住房面积达到112m/人，试求2000年和2001年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到百分之几？7参考答案:一、填空题：(1)23(2)875(3)834－(4)1(5)25－(6)953R022R或(7)2m0(8)7或49（9）5或25（10）41024102－或＋（11）641（12）90（13）623R二、多项选择题：（14）A、C（15）A、D（16）A、C、D（17）C、D（18）A、B三、简答题：（19）①p=1，q=-2②s＝22kk)2()2(kk（20）①22232xxy②对称轴方程32x，顶点坐标3832，－③切线AT的长不发生变化，为52（21）①秒8525②秒8143（22）结论仍然成立，证明略。（23）①略②xxxy662（0﹤x﹤6）③CF的长为3或2④EP=EH，EP=CF=GF证明略。（24）①⊙P在x轴上截得的弦AB的长不发生变化，AB＝2,②存在。当AC=BC时，P(0,-1)；当AC=AB时，22331，P或22331－，－P；当AB=BC时，22331－，－P或22331＋，－－P（25）①1999年比1998年增加的住房面积多，多增加7.4万2m②10％。