中考数学升学模拟复习试题1

符殷家教中考数学复习第1页共10页温馨提示：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分,考试时间120分钟.2．答题时,应该在答题卷密封区内写明校名,姓名和学号。3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4．考试结束后,上交答题卷.试题卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．下列四个数中，比0小的数是（）A．23B．-3C．D．12．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.156×510mB．0.156×510mC．1.56×610mD．1.56×610m3．下列运算正确的是（）A．236·aaaB．11()22C．164D．|6|64．解方程组23739xyxy，①－②得（）A．32xB.32xC.2xD.2x5．把不等式组110xx0,的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）6．已知二次函数131232xxy，则函数值y的最小值是（）A.3B.2C.1D.-17．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）①②-101-101-101-101ABCD符殷家教中考数学复习第2页共10页主视图俯视图左视图438第9题图2cm215cm_O_D_C_B_A用烧开的水煮面条和菜要3分钟。以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A.14分钟B.13分钟C.12分钟D.11分钟8．由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图是一个高为215cm，底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝），这个圆形纸片的半径最长可以是（）（计算结果保留3个有效数字。参考数据41.124，73.132）.A3.12cmB3.28cmC3.31cmD3.00cm10．如图，已知O⊙的半径为5，锐角△ABC内接于O⊙，BD⊥AC于点D，AB=8,则tanCBD的值等于（）A．34B．54C．53D．43二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11．分解因式：x2-9=。12.已知x=2是一元二次方程（04)222mxxm的一个根，则m的值是。13．如图，点P在反比例函数1yx(x0)的图象上，且横坐标为2。若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P.则经过点P的反比例函数图象的解析式是。14．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是。15．在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t秒，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么t的值为.第10题图第14题图符殷家教中考数学复习第3页共10页16．图（1）是面积都为S的正n边形（3n），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来。如：图（2）中的a是由图（1）中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（2）中的b是由图（1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去掉而得到…，以此类推，当图（1）中的正多边形是正十边形时，图（2）中所有“扩展”后的图形面积和为248。则S的值是。三、解答题（本大题有8小题，共66分）17.（本题满分6分）先化简211()1122xxxx，然后从2，1，-1中选取一个你认为合适．．的数作为x的值代入求值．18.（本题满分6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3∶4∶5∶6∶2，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人．（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额。…图（2）abcd…；图（1）符殷家教中考数学复习第4页共10页第18题（图1）（图2）19．（本题满分6分）如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且BDAF,连接BF.(1)求证:D是BC的中点;(2)如果ACAB,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.第19题图符殷家教中考数学复习第5页共10页20.（本题满分8分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有32，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）小军抽取的卡片是32的概率是；两人抽取的卡片都是3的概率是．（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．21．（本题满分8分）如图，Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=3，∠CAO＝30º．将Rt△OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.（1）求折痕CE所在直线的解析式；（2）求点D的坐标；第21题图DxCEAOy符殷家教中考数学复习第6页共10页22.（本题满分10分）如图所示，AB是O⊙直径，OD⊥弦BC于点F，且交O⊙于点E，且∠AEC=∠ODB．（1）判断直线BD和O⊙的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求DFB的面积．23.（本题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？第22题图符殷家教中考数学复习第7页共10页24.（本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒23cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒（1）当点P在线段AO上运动时.①请用含x的代数式表示OP的长度；②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.QEOACDBP第24题图符殷家教中考数学复习第8页共10页数学试卷答案一.仔细选一选(每小题3分,共30分)题号12345678910答案BCDDBCCACD二.认真填一填(每小题4分,共24分)11.；12.4，0；13.；14.10815、7秒或17秒；16.18.三、解答题（共8小题，计66分，解答应写出过程）17.（本题满分6分）解：=……4分当x=时……………………1分，原式=2………………1分18、（本题满分6分）（1）60人………………1分，众数=20元…………1分，中位数=15元………………1分；（2）108o……………1分；（3）300人，6000元…………………2分19．（本题满分6分）(1)因为,又是的中点,所以可以证明,所以有,又,所以可得是的中点;………3分(2)四边形应该是矩形.因为,是的中点,所以,而四边形是平行四边形,所以四边形是矩形.……………3分20.（本题满分8分）解：(1)………………………2分(2)由表可以看出：出现有理数的次数为5次，出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率为5/9＞小明的4/9。此游戏规则对小军有利。…………………6分21．（本题满分8分）解：（1）CE：；……………4分（2）；………………………4分22.（本题满分10分）（1）直线和相切．……………………1分证明：符殷家教中考数学复习第9页共10页∵，，∴．∵，∴．∴．即．∴直线和相切．……………………………………4分（2）连接．∵AB是直径，∴．在中，，∴．∵直径，∴OB=5BC=8.∵OF∴BF=4OF=3由三角形相似得DF=∴S=………………………5分（若用其他方法酬情给分）23.（本题满分10分）（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：………………2分经检验：是原方程的根……………………1分所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元（2）设购进甲种电脑台…………………2分解得………………………………………………1分因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案……………1分（3）设总获利为元………2分当时，（2）中所有方案获利相同………………1分24.（本小题满分12分）解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC⊥BD∵AB=2∴OB=OD=1，OA=OC=∴OP=……………2分②过点E作EH⊥BD，则EH为△COD的中位线∴∵DQ=x∴BQ=2-x∴…………………………3分（2）能成为梯形，分三种情况：当PQ∥BE时，∠PQO=∠DBE=30°∴即∴x=此时PB不平行QE，∴x=时，四边形PBEQ为梯形.…………………………符殷家教中考数学复习第10页共10页2分当PE∥BQ时，P为OC中点∴AP=，即∴此时，BQ=2-x=≠PE，∴x=时，四边形PEQB为梯形.…………………………2分当EQ∥BP时，△QEH∽△BPO∴∴∴x=1（x=0舍去）此时，BQ不平行于PE，∴x=1时，四边形PEQB为梯形.………………………………2分综上所述，当x=或或1时，以P，B，E，Q为顶点的四边形是梯形.……………1分