中考数学复习练习题方程及方程组

学无止境，勇攀高峰第1页共8页中考数学一轮复习方程（组）练习题命题人：康老师考试时间：120分钟满分：120分第Ⅰ卷选择题(共24分)一、选择题(本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1、已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．52、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5(211)6(1)xxB．5(21)6(1)xxC．5(211)6xxD．5(21)6xx3、对于非零的两个实数a、b，规定abba11，若1)1(1x，则x的值为A．23B．31C．21D．214、用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣1）2=4B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=16D．（x+1）2=165、若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A．﹣2B．2C．3D．16、若一元二次方程022mxx有实数解，则m的取值范围是（）A.1-mB.1mC.4mD.21m7、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）学无止境，勇攀高峰第2页共8页A．100(1)121xB．100(1)121xC．2100(1)121xD．2100(1)121x8、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．1B．﹣1C．D．﹣9、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为()A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝20010、分式方程3121xx的解为（）A．1xB．2xC．3xD．4x11、已知12yx是二元一次方程组81mxnynxmy的解，则nm2的算术平方根为（）A．±2B．2C．2D．412、李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（）A．14250802900xyxyB．15802502900xyxyC．14802502900xyxyD．15250802900xyxy第Ⅱ卷非选择题(共96分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把答案写在题中横线上)13、图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体学无止境，勇攀高峰第3页共8页盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．14、已知方程|12|x2，那么方程的解是.15、已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则=．16、若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是．17、今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为、元．18、以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）19、（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=﹣3时，求方程的根．20、（本题10分）解方程组：．21、（本题10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：学无止境，勇攀高峰第4页共8页（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22、（本题10分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？23、（本题10分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？24、（本题10分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作学无止境，勇攀高峰第5页共8页量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？25、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？26、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？学无止境，勇攀高峰第6页共8页答案一、选择题1、D2、A3、D4、A5、C6、B7、C8、B9、C10、C11、C12、D二、填空题13、100014、23-21或15、3516、1a17、220018、第一象限三、解答题19、解：（1）∵当m=3时，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0，∴原方程无实数根；（2）当m=﹣3时，原方程变为x2+2x﹣3=0，∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0，∴x1=1，x2=﹣3．20、答案：15yx21、答案：（1）解：设每千克核桃应降价x元．…1分根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．…4分化简，得x2﹣10x+24=0解得x1=4，x2=6．…6分答：每千克核桃应降价4元或6元．…7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．…8分此时，售价为：60﹣6=54（元），．…9分学无止境，勇攀高峰第7页共8页答：该店应按原售价的九折出售．…10分22、答案：解：（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x投资收益率为×100%=70%按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣0.85）•x+x•10%×（1﹣10%）×3=0.62x投资收益率为×100%≈72.9%∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．（2）由题意得0.7x﹣0.62x=5解得x=62.5万元∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．23、答案：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，﹣=30，解得，x=4，检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解．答：第一次每只铅笔的进价为4元．（2）设售价为y元，根据题意列不等式为：×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420，解得，y≥6．24、答案：解：设原计划每天铺设管道x米，则，解得x=10，学无止境，勇攀高峰第8页共8页经检验，x=10是原方程的解．答：原计划每天铺设管道10米．25、解：设书包和文具盒的标价分别为x元和y元，根据题意，得解得．答：书包和文具盒的标价分别为48元和18元．26、解：设平路有x米，坡路有y米10,608015.6040xyxy解这个方程组，得300,400.xy所以x＋y＝700.所以小华家离学校700米.