中考数学整式

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站第2讲整式◆考点链接1．会用代数式表示一些问题的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．2．了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数．3．了解整式的概念，掌握其运算法则，并能熟练进行整式的运算．4．会用提公因式法、公式法进行因式分解．◆典例精析【例题1】填空：（1）单项式－2325xyz的系数是______，次数是_______；（2）关于x的多项式5xn－1－x+m－1是二次二项式，则n=______，m=_____；（3）当m=______时，代数式x2－2（m－3）x+16是完全平方式．答案：（1）－25，6（2）n=3，m=1（3）m=7或－1【例题2】计算：（1）（－2a2b）3÷（2a3）×（－b2）÷（－4ab2）2；（2）（a－1）（a+2）－（－1－2a）（2a－1）－（2a－3）2．解题思路：（1）综合运用积的乘方，幂的乘方，单项式乘法，单项式除法等运算法则进行计算．（2）运用多项式乘法法则、乘法公式进行计算．答案：（1）14ab（2）a2+13a－12评析：（1）题是单项式的乘方、乘除混合运算，要注意先乘方再乘除的运算顺序，要注意符号的处理；（2）题要掌握和区分平方差以及两数差的完全平方公式，还要注意去括号时符号的处理．梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站【例题3】分解因式：（1）36x2－12x3－27x；（2）8y3（x－3y）+2y（3y－x）；（3）（x2+9）2－36x2．解题思路：（1）因式分解时，首先考虑提公因式，再考虑用公式；（2）观察多项式公因式时要注意：（a－b）2n=（b－a）2n，（a－b）2n+1=－（b－a）2n+1。答案：（1）－3x（2x－3）2（2）2y（x－3y）（2y+1）（2y－1）（3）（x－3）2（x+3）2评析：在分解因式的结果中（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）相同因式写成幂的形式；（4）没有特殊说明，分解结果应在有理数范围内不能分解为止．◆探究实践【问题1】甲、乙两家公司准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：甲公司的年薪为2a元，工作一年后每年增加工龄工资4b元，乙公司半年薪为a元，工作半年后，每半年增加工龄工资b元，若仅从经济利益的角度为考虑，哪家公司的条件更优惠？为什么？解题思路：解决此题的关键是：首先用代数式将比较的双方表示出来，再用差值法（或比值法）比较大小．解：设工作第n年在甲、乙两公司的年收入分别为y1元，y2元．则y1=2a+4b（n－1），y2=2a+b+4b（n－1）．∵y2－y1=b0，∴y2y1．即在乙公司工作每年比甲公司多收入b元，因此乙公司条件更优惠．评析：此类实际问题需先列代数式，通过比较代数式的大小解决问题．【问题2】（攀枝花）先阅读下列材料，再解答后面的问题：梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a0，且a≠1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记数logab（即logab=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即l0g381=4）．问题：（1）计算以下各对数的值：log24=_______；log216=______；log264=_______．（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结果吗？logaM+logaN=_______（a0，且a≠1，M0，N0）根据幂的运算法则：an·am=am+n以及对数的含义证明上述结论．解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）．证明：设logaM=b1，logaN=b2．则ab1=M，ab2=N，∴MN=ab1·ab2=ab1+b2，∴b1+b2=loga（MN），即logaM+logaN=loga（MN）评析：此题是阅读理解题，主要是考虑学生的阅读理解能力及自学能力．◆中考演练一、选择题1．下列各式中，与x2y是同类项的是（）．A．xy2B．2xyC．－x2yD．3x2y22．（绵阳）计算：a4·a3÷a2=（）．A．a3B．a4C．a5D．a63．试用计算器探索：按一定的规律排列着的一列数：12，13，14，…，如果从中选出若干个数，使它们的平方和大于0．5，那么至少要选出数的个数是（）．梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站A．5B．6C．7D．8二、填空题1．有一个多项式为a8－a7b+a6b2－a5b3+…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_________．2．多项式4x2－10x+M是一个完全平方式，则M等于______．3．分解因式：x3－4x=________．三、解答题1．（1）计算：①4a2－（7ab－1）+2（3ab－2a2）；②2a2b－3a·4ab+（－3b）（－a）2．（2）先化简，再求值：①（3x2－xy+y）－（5xy－4x2+y），其中x=2，y=13；②已知2x－3=0，求代数式x（x2－x）+x2（5－x）－9的值．（3）分解因式：①2x2－18；②x3y3－2x2y2+xy；③8xy2－8x2y－2y3；④3（x－2y）（x+2y）－9（2y－x）2．梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站2．如图1－2－1是某住宅的平面结构示意图，图中标注有尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），房主计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上大理石板，则：（1）至少需要多少平方米的大理石板？（2）如果铺上大理石板的价格是每平方米m元，比铺木地板每平方米要少n元，那么房主要花多少钱？◆实战模拟一、选择题1．单项式－13xa+bya－1与3x2y是同类项，则a－b的值为（）．A．2B．0C．－2D．12．下列因式分解中，结果正确的是（）．A．2m2n－8n3=2n（m2－4n2）B．1－（x+2）2=－（x+1）（x+3）C．x2－4=（x－2）2D．x2－x+14x=x2（1－1x+214x）3．（甘肃）在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为x（cm），那么x满足的方程是（）．A．（60+2x）（40+2x）=2816B．（60+x）（40+x）=2816C．（60+2x）（40+x）=2816D．（60+x）（40+2x）=2816梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站二、填空题1．（内江）如图2是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式________．(1)(2)2．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘出租后的第n天（n2且为整数）应收费________元．3．一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，……如此下去，则n次撕后共得小纸片_________片．三、解答题1．（1）计算：①－3a（13b2－2a）+2b（a2－ab）－2a2（b+3）；②（3a－b+2c）（3a+b－2c）+（b+2c）2．（2）分解因式：①（x－1）（x－3）+1；②（2x2－3）2+10（3－2x2）+25；梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站（3）若2a－b=2，ab=3，求2a3b－2a2b2+12ab3的值；（4）若a，b，c为△ABC的三边，且（a2+b2）2－4a2b2=0，判断△ABC的形状．2．（河南）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，周长为L．（1）填表：三边a、b、ca+b－cSl3，4，525，12，1348，15，176（2）如果a+b－c=m，按题意观察上表猜想：Sl=________（用含有m的代数式表示）；（3）证明（2）中的结论．梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站答案:中考演练一、1．C2．C3．B二、1．－ab72．2543．x（x+2）（x－2）三、1．（1）①－ab+1②－13a2b（2）①24②0（3）①2（x+3）（x－3）②xy（xy－1）2③－2y（2x－y）2④－6（x－2y）（x－4y）2．（1）11ab（2）（15abm+4abn）元实战模拟一、1．A2．B3．A二、1．（a－b）2=（a+b）2－4ab2．0.5n+0.63．5n+1三、1．（1）①－3ab2②9a2+8bc（2）①（x－2）2②4（x+2）2（x－2）2（3）6（4）等腰三角形2．（1）略（2）4sml（3）∵a+b－c=m，∴a－b=m+c．a2+2ab+b2=m2+2mc+c2，2ab=m2+2mc，∴11(2)2424abmmcsmlabcmc．