丰泽初三数学试卷

1丰泽区2013-2014学年初三（上）期末质量监测数学试题(満分150分;考试时间120分钟)题号一二三总分181920212223242526得分一、选择题（每小题3分，共21分）1．若2a有意义，则a的取值范围是（）A．0aB．0aC．2aD．2a2．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．1cm、2cm、2cm、4cm3．方程0542xx经过配方后，其结果正确的是（）A．1)2(2xB．1)2(2xC．9)2(2xD．9)2(2x4．不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个白色球，1个红色球．从袋中摸出一个球，研究恰好摸出红色小球的机会.采用替代实验方法应选用（）A.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”进行抛掷B.用一张卡片，正面写上“白”，反面写上“红”进行抛掷C.用三张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”进行抽取D.用一个盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转5．抛物线122xy的对称轴是（）A．2xB．2xC．1xD．1x6．如图，P是∠的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则tan的值是（）A.43B.34C.54D.537．二次函数62xxy的图象与x轴交点的横坐标是（）A.2和3B.2和3C.2和3D.2和3二、填空题（每小题4分，共40分）8．化简：23.2A3yxA1A2A4A5A6O9．求值：45tan30sin.10．方程092x的根为．11．抛物线62xy的顶点坐标是．12．如图，已知△ABC∽△DEF，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠E＝°．13．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有个．14．若一个式子与15之积不含二次根式，则这个式子可以是．（填写出一个即可）16．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小亮站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小亮的影子AM长为米．15．已知下列函数①2yx②2yx③212yx，其中，图象通过平移可以得到函数223yxx的图像的有．（填写所有正确选项的序号）17．如图，在平面直角坐标系中，一个质点从原点O出发，每次都沿着与x轴成60°角的方向运动一个长度单位，依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A1、A2、A3、A4…，即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6…均为正三角形，则（1）点A2的坐标是；（2）点A2013的坐标是．三、解答题（共89分）18.（9分）计算：32266319.（9分）解方程：13xx20.（9分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出．．位似中心D的位置，并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．OBACA′B′C′xy123456781110987654321CABDEF321.（9分）如图，在离地面高度5米的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米).22.（9分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，请你用列表或画出树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．23.（9分）以直线1x为对称轴的抛物线cbxxy2与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为0,3.（1）求点B的坐标；（2）设点M11,yx、N22,yx在抛物线线上，且121xx，试比较1y、2y的大小.24.（9分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AC⊥BC．（1）求证:△ADC∽△BCA；（2）若AB=9cm，AC=6cm，求梯形ABCD中位线的长度．DABC425.（12分）某旅游商店8月份营业额为15万元，9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响，10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长，10月份增长率是11月份增长率的1.5倍，已知该旅游商店11月份营业额为24万元．（1）问：9月份的营业额是多少万元？（2）求10月份营业额的增长率．26.（14分）抛物线bxaxy2经过点A(4，0)，B(2，2),连结OB，AB．(1)求a、b的值；(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．5