丽水文科一模数学试卷

高考模拟·数学文科试题卷第1页共6页丽水市2014年高考第一次模拟测试数学（文科）试题卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷上填写学校、班级、考号、姓名；2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A，B互斥，那么)()()(BPAPBAP．球的表面积公式24RS，其中R表示球的半径．球的体积公式334RV，其中R表示球的半径．柱体的体积公式ShV，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高．锥体的体积公式ShV31，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高．台体的体积公式)(312211SSSShV，其中21,SS分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高．高考模拟·数学文科试题卷第2页共6页第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）设集合}6,5,4,3,2,1{U，}4,3,2,1{A，}6,5,4,3{B，则=(A)(B)U(C)}4,3{(D)}6,5,2,1{（2）设i为虚数单位，则复数)i1(i所对应的点在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限（3）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是(A)4(B)5(C)6(D)7（4）若直线01)1(yax与直线02ayax互相垂直，则实数a的值为(A)1(B)0(C)1(D)2（5）已知命题p：关于x的不等式022aaxx有解，命题q：1a，则p是q的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（6）已知}{na是单调递减的等比数列，若23a，263S，则4a=(A)8(B)21(C)32(D)6U(BA)n＝5,i＝1n＝3n＋1开始n是奇数?输出i结束是否n＝n＝1?是否n2i＝i＋1(第3题)高考模拟·数学文科试题卷第3页共6页（7）将函数xy2sin的图象向右平移)0(单位后，得到的图象关于直线3x对称，则的最小值为(A)12(B)6(C)125(D)65（8）三个不同的平面,,和三条不同的直线cba,,满足，c，a，b，则下列不正确．．．的命题是(A)若ca//，则cb//(B)若ca，则cb(C)若Pca，则Pcb(D)若ba，则ca或cb（9）如图，1F，2F是椭圆1C与双曲线2C的公共焦点，1C，2C的离心率分别是1e，2e．点A是1C，2C的一个公共点．若6021AFF，则222131ee=(A)41(B)21(C)2(D)4（10）若函数0,,0),1(4)(xxxxxxf在)23,(aa上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围为(A)21,1(B)21,1(C)21,1(D)21,1xOAyF1F2(第9题)高考模拟·数学文科试题卷第4页共6页第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）（11）某个年级有男生360人，女生450人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为270的样本，则此样本中男生人数为▲．（12）某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的体积为▲cm3．（13）从集合}4,3,2,1{A中任取一个数a，从集合}8,7,6,5{B中任取一个数b，则ab为奇数的概率为▲．（14）若实数yx,满足不等式组,0,42,2yxyxyx则yx2的最小值是▲．（15）函数1sin2cosxxy在]2,0[上的值域是▲．（16）已知函数|log|)(xxfa(1a)，若实数0x满足)23()(00xfxf，且2)(0xf，则实数a的取值范围是▲．（17）已知a，b，c都是单位向量，其中a·c21，bac(R,)，若2，则a与b的夹角是▲．三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（18）（本题满分14分）在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，且ba3．(Ⅰ)若3b,2c，求ABC的面积S；(Ⅱ)若6C，求角A．(第12题)222222正视图侧视图俯视图高考模拟·数学文科试题卷第5页共6页（19）（本题满分14分）在公差不为零的等差数列}{na中，已知21a，且1a,2a,4a成等比数列．(Ⅰ)求数列}{na的通项公式；(Ⅱ)若nbnan)1(1,求数列}{nb的前n项和nS．（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥BCDA中，8CDBDBC，102ACAB，二面角DBCA的大小为4，E为BC的中点，P为AE的中点，Q在CD上，且3:1:QCDQ．(Ⅰ)求证：PQ//平面ABD；(Ⅱ)求PQ与平面ADE所成角的正弦值．（21）（本题满分15分）已知函数231)(23axxxxf，其中30a．(Ⅰ)当1a时，求)(xf在3x处的切线方程；(Ⅱ)若0)(xf对3,1x恒成立，求实数a的取值范围．BAACADAPAQPAEPA（第20题）高考模拟·数学文科试题卷第6页共6页（22）（本题满分15分）已知抛物线C：)0(22ppyx与圆E：9)1(22yx的一个公共点为)2,(t．(Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)已知点),(00yxM是抛物线C上的动点，当过原点且以M为圆心的圆与圆E有两不同交点A，B时，问：在y轴上是否存在一个定点Q，使得Q到直线AB的距离为定值？若存在，求出该定值和Q的坐标；若不存在，请说明理由．