乌兰察布市2005中考数学试卷

乌兰察布市2006中考数学试卷(时间90分钟，满分120分)第1页共4页一、选择题：本题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。、（2005•内江）第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约为1300000000人，用科学记数法表示这个数正确的是（）A、13×108B、1.3×109C、0.13×1010D、13×1092、（2005•乌兰察布）如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上．下列条件中不能推出AB=AB′的是（）A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C3、（2005•乌兰察布）命题“a，b是实数，若a2＞b2”．若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法（）A、a．b是实数，若a＞b，则a2＞b2B、a．b是实数，若a＞b，且a+b＞0，则a2＞b2C、a，b是实数，若a＜b＜0，则a2＞b2D、a，b是实数，若a＜b，且a+b＜0，则a2＞b24、（2005•乌兰察布）如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是（）A、80°B、40°C、50°D、20°5、（2005•乌兰察布）如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y=mx-1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（）A、1B、0.5C、0.75D、26、（2005•乌兰察布）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）A、-1B、C、1D、7、（2005•乌兰察布）若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是（）A、8B、10C、5或4D、10或88、（2010•襄樊）甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（）A、①②③B、①②C、①③D、②③9、（2005•乌兰察布）一个矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长y与x的函数关系的图象大致是（）乌兰察布市2006中考数学试卷(时间90分钟，满分120分)第2页共4页ABCD10、（2005•乌兰察布）如图，有一住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1）是（）A、6000m2B、6016m2C、6028m2D、6036m2二、填空题（共8小题，满分30分）11、（2005•乌兰察布）6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是．12、（2005•乌兰察布）不等式16（x+1）＜64的正整数解为1，213、（2005•乌兰察布）观察下列各式；12+1=1×222+2=2×333+3=3×4…请把你猜想到的规律用自然数n表示出来n2+n=n（n+1）14、（2005•乌兰察布）如图：半径为2的圆心P在直线y=2x-1上运动，当P与x轴相切时圆心P的坐标为（1.5，2）或（-0.5，-2）15、（2005•乌兰察布）若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为120度．16、（2005•乌兰察布）一个函数的图象过点（1，2），则这个函数的解析式是y=x+1（答案不唯一）．17、（2005•乌兰察布）如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP=a，那么我们规定用（α，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（α，β）．例如图2中，如果OM=8，XOM=100°，那么点M在平面内的位置记为M（8，100°），据此回答下列问题：（1）在图3中，如果点N在平面内的位置内的位置记为N（6，30°），那么ON=6，∠XON=30度．（此问得分按一空算）（2）图4中若点A、B在平面内的位置分别计为A（4，45°）、B（4，75°），则线段AB长为4．18、（2005•乌兰察布）两圆半径长分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0有相等的两实数根，则两圆的位置关系是外切或内切．三、解答题（共12小题，满分84分）19、（2005•乌兰察布）如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．20、（2005•乌兰察布）先化简，再求值：，其中x=-2．21、（2005•乌兰察布）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；乌兰察布市2006中考数学试卷(时间90分钟，满分120分)第3页共4页（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．22、（2005•乌兰察布）下表表示的某出租汽车公司甲乙两种出租车的座位及租金．某校部分九年级学生外出参加社会活动，需要租用车辆．如果租甲种车若干辆正好坐满，租用乙种车可少租2辆，且有一辆没有坐满但超过了一半．（1）如果只租用一种车，甲种车需要几辆？（2）租用哪种车比较合算？23、（2005•乌兰察布）某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元．市场调查发现；单价定为70元时，每日平均销售60千克；单价每降低1元，每日平均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足1天时按整天计算）．（1）每日平均销售可以表示为60+2（70-x）；（2）每日平均销售额可以表示为x[60+2（70-x）]；（3）每日平均获利可以表示为y=（x-30）[60+2（70-x）]-500；（4）当销售单价是65元时，每日平均获利最多，是1950元；（5）若将这种化工原料全部售出，比较每日平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式．哪一种获总利润最多？24、（2005•乌兰察布）如图，一块等腰三角形的小钢板下脚料，其中AB=AC．工人师傅要将它做适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料面积相等的矩形工件．（1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料分割成两块或三块的两种不同的拼接方案（在图中画出切割时所沿的虚线，以及拼接后得到的矩形，保留拼接的痕迹）；（2）若要把该三角形下脚料切割后焊成一个正方形工件（只切割一次），则该三角形需满足什么条件？并按（1）要求画图．25、（2005•乌兰察布）如图是一个木制圆盘，供甲、乙掷飞镖用．图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，若规定飞镖掷于小圆内（阴影部分），甲得2分，若飞镖掷于圆白菜环内（白色部分），乙得1分，最后按所得分数定输赢．（1）你认为此游戏公平吗通过计算说明理由．（2）怎样修改得分规则，可以使游戏公平．26、（2005•乌兰察布）图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N，且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分．（1）求的值；（2）求MB、NB的长；（3）将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，求点M、N间的距离．27、（2005•乌兰察布）分解因式：a2-2ab+b2-c2．28、（2005•乌兰察布）已知抛物线y=x2-2x-3，将y=x2-2x-3用配方法化为y=a（x-h）2+k的形式，并指出对称轴、顶点坐标及图象与x轴、y轴的交点坐标．乌兰察布市2006中考数学试卷(时间90分钟，满分120分)第4页共4页29、（2005•乌兰察布）如图．⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．30、（2005•乌兰察布）已知如图：△ABC内接于⊙O，P为BC边延长线上的一点，PA为⊙O的切线，切点为A，若PA=6，PC=4，求的值．