乘除法的关系

乘除法的关系1教学第一课时教学内容：P48-50乘法和除法之间的关系例l求未知数x例2教学目标：理解：(I)知道乘法各部分的名称。(2)懂得乘法和除法的意义。(3)知道除法是乘法的逆运算。(4)知道乘除法各部分名称的关系。教学设想：一．探究与发现：1．认识乘法：252525问：你能看线段图列式计算吗?板书：25十25十25＝7525×3＝75问：这题为什么可以用乘法进行计算呢?当加数相同时，可以用乘法进行计算。问：你喜欢哪种方法呢?为什么?问：有谁知道乘法中每个数的名称码?板书：因数x因数＝积问：那什么叫做乘法呢?先自己说一说，然后把自己的想法在纽内进行交流，最后推选一位同学上来进行全班交流。(思考，讨论，交流)板书：乘法是求两个因数相乘积的运算。2。认识除法：问：能否将这个乘法算式改写成除法呢?板书：75÷25＝375÷3＝25师：分别说说除法算式中三个数的名称。板书：被除数÷除数＝商3．乘除法关系：师：从这三个算式中你能发现一些什么规律呢?师：积就是除法算式中的被除数，一个因数就是除数，求的另一个因数就是商。问：你能报据乘除法的关系说说什么叫做除法吗?乘除法的关系2师：先自己说一说，然后在组内交流，并进行妇纳，最后请一位同学来汇报。(交流，汇报)出示：除法是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。师：已知的积是被除数，巳知的一个因数是除数，另一个因数就是所求的商。那你们能说说乘除法的关系吗?出示：除法是乘法的逆运算。4．揭示课题：师：今天我们探究了一个什么内容呢?出示课题。，乘除法的关系三．巩固练习：1．根据来、除法的关系，在下面算式的口里填数。7×8＝5672÷8＝956÷□＝88×□＝72□÷8＝7□÷9＝8四．探究乘除法各部分名称之间的关系。出示：25×3＝753＝()÷()25＝()÷()师：先自己填一填，然后想一想，从中可以发现什么呢?如果有困难可以和同桌进行商议。(独立思考，交流)板书：一个因数＝积÷另一个因数出示：75÷25＝325＝()÷()75＝()×()师：在这纽题目中又会有什么新发现呢?想不想自己去探究一下?出示：除数＝被除数÷商被除数=除数×商五．课堂总结：师：同学们真了不起，能够自己研究出乘除法中各部分名称之间的关系。那这些关系式可以为我们的学习带来什么用处呢?师：对，我们可以运用这些关系式来进行乘除法的验算，还可以乘除法的关系3求乘除法中的未知数。明天我们将利用这些知识继续学习。乘除法的关系4教学第二课时教学内容：P49—51求未知数x例2，例3教学目标：理解：懂得怎样求一个因数，被除数，除数。掌握：会求未知数x。教学设想：一．复习：1．根据乘法算式写出两道除法算式。18×3＝54板书：54÷3＝1854÷18＝32。提问：师：那什么叫做乘法呢?除法是什么?乘除法有怎样的关系?3．揭示课题：师：今天我们就要运用乘除法中的关系来解决一些数学中的问题。出示课题：求未知数x二．棵究与发现：1。出示例2：X×36=468师：x×26可以省略乘号，看作26x。出示：26X=468问：你能求出x的答案冯?先请同学们自己试来解答，并想办法来验证自己解答的方法是否正确，答案是否正确好吗?(独立思考)师：很多同学已经求出了这个解，现在就请你们在纽内进行交流你们的解答方法以及自己是如何验证的。最后请一个同学来汇报。(交流，反馈并板书)板书：x=468÷26x=18检验：左=26×18=468右=468乘除法的关系52．出示例3：312÷x=78X÷12＝15师：这两题你们想试试吗?也按照刚才的步骤去完成行吗？(独立思考，交流，反馈)板书：312÷X=78x=312÷78除数＝被除数：商x=4检验：左＝312÷4＝78右＝78X÷12=15X=12×15X=180检验：左=180÷12=15右=153．小结：师：刚才我们自己解答了三道题目，你们得出什么经验吗?师：同学们很了不起，不但能求出x，还可以用代入法束进行检验结果是否正确。所以在平时的作业中也要检验的方法来检查。三．巩固练习：1．求未知数x，并检验。23x=414408÷x=12x÷15=282．用未知数x解答文字题。（1）已知两个因数的积是1035，一个因数是45，另一个因数是多少？（2）什么数除以37等于12？四．总结：师：今天你们有什么收获?问：还有什么问题玛?乘除法的关系6教学第三课时教学内容：P51-52练习七第1-6题教学目标：掌握：（1）能熟练、正确地求未知数x。（2）通过观察、分析等一系列探究活动发现积不变的规律。情感：培养学生分析，综合能力。教学设想：第一层次练习：1．直接说出x的值。9x=630x÷10=5072÷x=6师：请同学们直接说出x的值，并说说你的思考方法。问：他们的结果正确吗？如何检验呢？2．求未知数x。50x=700720÷x=12x÷10=16第二层次：1．填表。要修3200米长的一条公路。每天修路长度（m）80200400修路天数20105师：谁来说说题意？师：你能解决问题吗？（学生解答，汇报）问：观察这个表格，从中你发现了什么呢？两个因数在变化，而积保持不变。出示：3200=80×□3200=□×203200=200×□3200=□×103200=400×□3200=□×5师：你能根据表格来填出□里的数吗？并想一想两个因数是如何进行变化的呢？你能否从这些算式中任意选取2个算式来证明你的想法呢？思考好的同学把你的想法在组内交流一下，各组推选一位同学准备汇报。（学生独立思考，并交流，推荐，汇报）根据汇报板书：乘除法的关系780×40=3200（80×2）×（40÷2）=3200160×20=3200师：同学们真了不起，发现了如果要使积保持不变，一个因数扩大了几倍，那另一个因数就要缩小几倍的规律。问：你能否运用我们找出的积不变的规律再写出几个积是3200的算式呢？自己动手试一试吧。（独立思考，并交流汇报）2．根据算式中数与数之间的关系，在□里填数。（1）500-20×15=200□×□=□-□（□-□）÷□=□问：你想怎么填？为什么？（2）20×15-200=100□×□=□+□（□+□）÷□=□（3）（820-120）÷7=100□×□+□=820□-□×□=120□×□=□-□2．已知●÷▲=32…32当▲最小时，●=□▲=□课堂总结：师：今天我们练习了些什么内容呢？你有什么收获？还有什么问题吗？教学随笔：乘除法的关系8教学第四课时教学内容：P53-54乘法估算例1，例2教学目标：掌握：会进行乘数是一位数、两位数乘法的估算。教学设想：一．导入：1.口算下面各题：30×4046×2050×40020×60025×3016×2002.练习：周老师去超市购物，一台收录机197元一台电风扇407元问：大约需要多少元？问：谁能很快地说出结果呢？你用了什么方法？你是怎样估算的?板书：197+407≈600（元）200+400=600问：这位同学估算的结果是否合理呢？为什么？估算结果和准确的结果很接近。二.探究与发现:（一）乘数是一位数的乘法估算。1．问：如果周老师买3台收录机，大约需要多少元呢？出示：3台问：你们能不能试着解答呢？每位同学解答完后把自己的解答方法在组内进行交流，然后每组推选一位同学上来汇报。（学生独立列式计算，交流，汇报答案）根据学生汇报板书：197×3≈600（元）200×3=600问：如果周老师买了5台收录机呢？出示：5台问：你能马上说出结果吗？你是怎样算的？2．问：今天我们练习的题目有什么特征？乘除法的关系9出示课题：乘数是一位数的乘法（估算）问：你能说说乘数是一位数的估算方法吗？将多位数看作整百数，然后和一位数相乘就得到估算的结果。（二）乘数是两位数的估算。1．问：如果周老师买了11台电风扇，大约需要多少元钱呢？出示：11台问：你能很快地替周老师算出大约需要带多少元钱吗？自己完成后在组内进行讨论。（学生独立完成，交流）根据学生汇报板书：400×11≈4400（元）407×10≈4070（元）400×10≈4000（元）比较：三种估算方法，你喜欢哪一种呢？为什么？2．问：这题估算和上一题又有什么不同？出示课题：乘数是两位数的乘法师：今天我们不但研究了乘数是一位数乘法的估算方法，还掌握了乘数是两位数的估算方法。那你能说说乘数是两位数的乘法是怎样进行估算的呢？把两个因数分别看作整十数和整百数，然后再相乘。问：它和乘数是一位数乘法的估算有什么不同吗？三．实践与反馈。师：今天我们研究了这么多的估算方法，你们想不想练一练呢？1．估算下面各题：21×98203×97789×12695×8195×3264×37师：我们学习的估算方法可以为我们的学习和生活带来什么好处呢？2．能否用估算方法来判断下面两题的计算结果是否可能正确?为什么?82×71=5522385×69=29565第一题:因为82×71=5522，估算结果是80×70=5600，82×71乘除法的关系10的积应大于80×70，而5600还大于5522，所以这题错误。第二题:385×69=29565，估算结果是400×70=28000，385×69的积应小于400×70的积，而28000还小于29565，所以是错误的。3．估算。（1）食堂李师傅要买5袋大米，每袋售价87元，他大约要带多少钱？（2）某印染厂一天需要用水392吨，31天大约用水多少吨？四．总结：师：今天你有何收获呢？教学随笔：乘除法的关系11教学第五课时教学内容：P54-55除法估算例3，例4教学目标：掌握：能进行除法的估算。教学设想：一．导入：1．口算：1000÷8600÷4700÷5700÷20420÷60630÷702．问：上节课我们学习了什么？乘数是一位数、两位数的乘法估算是怎样进行的？师：今天我们继续来学习估算出示课题：估算二．探究与发现。1．除数是一位数除法的估算。出示：一个小鸟蛋重8克，一个鸵鸟蛋重1050克。一个鸵鸟蛋的质量大约是小鸟蛋质量的多少倍？师：想不想自己来解决问题呢？然后分组讨论。（学生独立解答并分组讨论，汇报）根据汇报出示：1050÷8≈1251050÷8≈1051000÷8=1251050÷10=105问：这两种方法区别在哪里？第一种是被除数凑整，第二种是除数凑整。问：对这两种估算结果你有什么看法呢？（学生展开讨论）师：其实这两种方法都可以，都能够很快地估算出结果。但是在估算时要注意估算结果要接近正确的结果。2．试一试：613÷4≈712÷5≈问：今天我们学习的是怎样的估算题呢？问：通过练习，你能说说除数是一位数除法的估算方法吗？根据题目来决定，可以将被除数凑整，也可以将除数凑整，然后进行除法计算。乘除法的关系123．除数是两位数的估算。出示：一头牛每天吃19千克青草，695千克青草大约可供多少头牛吃一天？师：你能解决这个问题吗？自己试一试吧。然后分组讨论。（学生独立完成，交流汇报）根据汇报板书：695÷19≈35（头）700÷20=35问：这题和上一题有什么不同？你们是如何进行估算的？4．深入探究：423÷59381÷384800÷87师：再来估算几道题目吧。比一比，谁估算得最快。（学生练习，反馈方法）根据汇报板书：423÷59≈70381÷38≈104800÷87≈60420÷60=70380÷38=104800÷80=60问：通过这几题的练习，你能说说自己是如何进行估算的吗？把你的想法在组内进行交流。（学生交流）问：除数是两位数除法的估算方法是怎样的？除数是两位数的除法估算，应该灵活地选择估算方法，可以将被除数凑整，也可以是除数凑整，也可以是被除数和除数同时凑整，还可以把被除数凑成几百几十或者几千几百然后进行计算。三．实践与反思：1．估算下面各题：796÷4605÷3487÷5815÷17598÷31789÷42四．课堂总结：师：今天我们研究了些什么？你能分别说一说除数是一位数或两位数除法的估算方法吗？教学随笔：乘除法的关系13教学第六课时教学内容：P56-58积的变化教学目标：（1）通过观察、分析、举例、猜测、验证等一系列探究活动发现积