九上期末考试高频考题：(重中之重)3份

育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日1九上期末考试高频考题：（重中之重）一.选择题：1.知识点：反比例函数的增减性：若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y=−√2x的图像上的两个点，且a1a2,则b1与b2的大小关系是（）A:b1b2B:b1=b2C:b1b2D:大小无法确定2.直线AB经过圆O的圆心，与圆O交与A、B两点，点C在圆O上，且∠AOC=360，点P是直线AB上的一个动点，（与点O不重合），直线PC与圆O相较于点Q，问点P在直线AB的某个位置时，QP=QO,这样的P点有几个？（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图，圆柱的母线长为2a,一只蚂蚁从底面圆周上的点B出发，沿圆周侧面爬行一周，爬到母线AB的中点D，弱它爬行的最短距离为√5a，则圆锥底面半径与母线长度的比值为（）。A.14B.13C.12D.5124.已知A（x1,2011）,B(x2,2011)在二次函数y=ax2+bx+5(a≠0)的图像上，当x=x1+x2时，二次函数的值是（）A.2b2a+5B.−b24aC.2011D.55.如图，已知动点P在y=12x(x0)的图像上运动，PM⊥X轴于M，PN⊥Y轴于N,线段PM、PN分别与直线AB：y=−x+1交于点ABC.D育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日2E、F,则AF•BE的值是（）A.4B.2C.1D.126.如图，AB是圆O的直径，AD=DE,AE与BD相交于C,则圆中与∠BCE相等的角（不包括∠BCE）有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE,CE、BF交于H，BF交AC于M,O为AC的中点，OB交CE于N，连接OH，下列结论中，正确的有（）①BF⊥CE②OM=ON③OH=12CN④√2OH+BH=CHA.只有①②B.只有①②④C.只有①④D.只有①②③8.以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将BC⏞折叠后与直径AB交XYOMNABFPEABOEDCHABCDEFOCMNHO育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日3于点D，若ADDB=23,且AB=10，则CB的长为（）。A.4√5B.4√3C.4√2D.49.如图，已知A（−3，0）B(0,−4),P为y=12x(x0)上的任意一个点，过P作PC⊥X轴于点C,,PD⊥Y轴于点D，则四边形ABCD面积的最小值是（）A.22B.23C.24D.2610.在平面直角坐标系中，形如（m,n2）的点涂上红色（其中，m、n为整数）称为红点，其余不涂色，那么y=x2−2x+9上有多少个红点？（）A.2个B.4个C.6个D.无数个11.如图，张发财同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到MN时，发现身后自己的影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他再向前走了20米到达PQ时，发现前面自己的影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，张发财同学的身高1.5米，两个路灯的高度都是9米，则两路灯之间的距ABCDPXYCABDMNPQ育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日4离是（）A.24mB.25mC.28mD.30m12.如右图，∆ABC中，∠B=900，AB=6,BC=8,将三角形沿DE折叠，使点C落到AB边上的点C，处，并且C，D//BC,则CD的长是（）A.409B.509C.154D.254二.填空题：1.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，2为半径的圆与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内交于点A、B,若∠AOB=300则k=。2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与X轴交于A、B两点，顶点为P，若△PAB为等边三角形，则b2−4ac=12.3.如图，点A（10，0）以OA为直径作圆，B是该圆上的一个动点，连接AB，并延长AB至点D，使DB=AB.,过D作X轴的垂线，交X轴于点E，E为垂足。（1）当∠AOF=600时，弧BF的度数是。（2）当DE=8时，线段AE的长是4。XYOABABCDEC,育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日54.下列命题正确的是。（1）在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的两倍。（2）在y=2x中，若y1，则x2.（3）对于y=√(13t−12)2+625,当t=1213时，y的最小值为25.（4）圆O是等腰三角形ABC的外接圆且半径为2，点O到底边AC的距离为1，则△ABC是正三角形且S△ABC=3√3.（5）函数y1=−x2+5,的图像可由y2=(x−2)2−5通过翻折和平移得到。5.如图，P是y1=x2−6x+9对称轴上的一个动点，在对称轴左边，直线x=t平行于Y轴，分别与直线y2=x,抛物线y1交于A、B两点，若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条•件的t的值。则t=。CABODEFXY育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日66.已知方程组{a1x+y=c1a2x+y=c2的解是{x=ny=m，则关于x、y的方程组{a1x−y=a1+c1a2x−y=a2+c2的解是。(答案：{x=n+1y=−m)7.已知方程组{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是：{x=2y=3,则方程组{4a1x+6b1y=c14a2x+6b2y=c2.的解是。(答案：{x=12y=12)8.如图，在△ABC中，∠BAC=1350,,AD⊥BC,BD=4,DC=6则：S△ABC=10.(提示：利用cos∠B和勾股定理)9.如图，抛物线y=x2−2x+k与X轴交于A、B两点，与Y轴交于点C(0，−3），若抛物线上有点Q,,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为。OXYy1=x2−6x+9y2=xpBA•XYOABCxABCDyy育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日710.知识点：k的几何意义。已知反比例函数y=5x与一次函数y=−x+7有一个交点（a,b）,则ab+ba=.（特别提醒：本题有巧方法）11..如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，EF//BD,交AB于E,交AC于G,交AD于F.若S△AEG=13S四边形EBCG，则CFAD=12.12.将三角形纸片（△ABC）沿EF折叠，使点B落到AC边上的点D处，已知AB=AC=3,BC=4，若以点D、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是。13．（07湖北武汉）（本题10分）填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F。（1）如图1，若∠BAC=600，则∠AFB=;如图2，若∠BAC=900，则∠AFB=；（2）如图3，若∠BAC=α，则∠AFB=（用含α的代数式表示）；XYOABCDEFGABCDEF育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日8（3）将图3中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图4或图5，在图4中，∠AFB与∝的数量关系是。在图5中，∠AFB与α的数量关系是。请你任选其中一个结论给予证明。三.解答题：1.已知y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A（3，0），B（4，1），且与Y轴交于点C。（1）求抛物线的解析式和C点的坐标。（2）如图，连接AB，在（1）题中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。（3）如图，连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合），经过A、E、ABCDEF图1ABCDEF图2ABCDEF图3ABCDEF图4ABCDEF图5XYOABC育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日9O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取最小值时，直接写出点E的坐标。2.已知矩形的面积为a,（a为常数，z0）,当该矩形的长为多少的时候，周长最小？最小值是多少？3.如图，抛物线与X轴交于A、B（6，0）两点，且对称轴为直线x=2,与Y轴交于点C（0，−4）（1）求解析式。（2）点M是对称轴上的一个动点，连接MA，MC,当△MAC的周长最小时，求点M的坐标。（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为其上一个动点，在X轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所以满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由。4.ABCDGHRNQEFPMX4X−4YHAXCOYB育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日10已知四边形ABCD,EFGC,FHNM都是正方形，且正方形EFGC的边长等于4，A,E,N三点共线，B,C,G三点共线，求三角形AGN的面积。，解法提示：先设最大正方形的边长为X,最小正方形的边长为Y,J再通过三角形△ADE∽△AQN求得关系式Y=X-4，最后，利用所求三角形ANG的面积等于矩形ABRQ的面积减去三角形AQN和三角形NRG和三角形ABG三个三角形面积的和，结合关系式Y=X-4，将Y全部用X表示，通过运算，最后，字母全部抵消掉了，就等于16，所以，所求三角形的面积等于16.（答案：所求三角形的面积等于16）5.已知AB=3ACBD=3AEBD//AC点B、A、E在同一条直线上。(1)求证：△ABD∽△CAE(2)如果AC=BDAD=2√2BD设BD=a,求BC长。6.已知AD⊥BC,CE⊥AB,AC=18，sin∠BCE=12(1)求证：△ABC∽△DBE(2)求：线段DE的长。ABCDE18ABCDE育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日117.如图，已知OA=10∠OMA=600点M在第一象限，探索：△OMA面积最大时点M的坐标。8.某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠。现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元，如果三个团队合起来购票，总共可少花72元。（1）这三个旅游团各有多少人？（2）普通票没人多少元？团体票每人多少元？9．方案设计题目：某公司董事会拨出总额为40万元作为奖金，全部用于奖励本年度做出突出贡献的一、二、三等奖的职工，原来设定一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元，后因考虑到获一等奖的职工科技创新已给公司带来的巨大的经济效益，现在改为一等奖每人15万元，二等奖每人4万元，三等奖每人1万元，那么该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共1+3+13=17人．10．概率题：XYOAM60010张发财家育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日12周末，张发财同学到外婆家去玩，沿途有许多叉路口（如图），他站在家门口忘记了去外婆家的路，试求他能够顺利到达外婆家的概率。11．已知点C是圆上的一点，若将圆沿AB翻折，使点C刚好落到直径AF上的点D处，点D将直径分成两段，其中，DF=5，DA=7，求折痕AB的长。12.一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米和60厘米，现在要再做一个与之相似的钢筋三角架，而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由。并指出其中最好的方案是什么？13.在△ABC中，已知∠CAB=900,AD⊥BC，点E是AC的中点，ED交AB的延长线于点F，求证：ABAC=DFAFABCOEDFABCDEF育龙教育个性化课外辅导与学习中心钟代芹老师编辑2011年12月20日1314.已知一次函数y=34x+m的图像分别与X轴、Y轴交于A、B两点，且与反比例函数y=24x的图像在第一象限内交于点C（4，n）,CD⊥X轴于D,（1）求m、n的值。（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA方向