九年义务教育六年制小学数学第十二册(人教版)

九年义务教育六年制小学数学第十二册（人教版）执教者：清远市清城区古城小学刘惠良学习目标：1、理解正比例和反比例的意义，学会判断两种量是否成正比例或成反比例。2、学会用比例的方法分析并解答相关的比例应用题。一、意义（1、正比例的意义）两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（），也就是（）一定，这两种量就叫做成（）的量，它们的关系叫做（）关系。简单归纳起来，成正比例的两种量，必须符合（）个条件：1、相关联2、变化3、比值（或商）一定相关联变化比值商正比例正比例3一、意义（2、反比例的意义）两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（）的量，它们的关系叫做（）关系。简单归纳起来，成反比例的两种量，必须符合（）个条件：1、相关联2、变化3、积一定相关联变化积反比例3反比例一、意义相关联变化积一定3、比较正比例关系和反比例关系，写出它们的相同点和不同点。正比例反比例相同点不同点比值（或商）一定二、正、反比例关系的判断（一）路程（千米）60120180240…时间（小时）1234…表中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的。因此，路程和时间成（）关系。速度（千米/时）120604030…时间（小时）1234…表中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的。因此，速度和时间成（）关系。表1表2路程时间路程时间速度正比例速度时间时间速度路程反比例二、正、反比例关系的判断（一）路程（千米）60120180240…时间（小时）1234…速度（千米/时）120604030…时间（小时）1234…表1表2已行路程（千米）111098…剩下路程（千米）1234…表3表中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的。因此，已行路程和剩下路程（）。商一定成正比例积一定成反比例已行路程剩下路程已行路程剩下路程总路程不成比例和一定不成比例二、正、反比例关系的判断（二）1、工作效率一定，工作总量和工作时间（）2、总价一定，购买练习本的单价和数量（）3、减数一定，被减数和差（）4、xy=15,x和y（）5、3a=b,a和b（）成正比例成正比例成反比例成反比例不成比例三、小组讨论：1、在长方形的长、宽、面积三种量中，当什么量一定时，哪一种量和哪一种量成什么比例？长一定时，宽和面积成正比例宽一定时，长和面积成正比例面积一定时，长和宽成反比例2、在每块方砖面积、方砖块数、铺地面积三种量中，当什么量一定时，哪一种量和哪一种量成什么比例？每块方砖面积一定时，方砖块数和铺地面积成正比例方砖块数一定时，每块方砖面积和铺地面积成正比例铺地面积一定时，每块方砖面积和方砖块数成反比例四、比例的应用：1、一辆汽车用了3小时行驶180千米。照这样的速度，从广州到阳山共行驶了4小时，广州到阳山一共多少千米？用以前学过的方法解答：用比例的方法解答：180÷3×4=240（千米）解：设广州到阳山一共x千米。180×41803x43x3x720x240答：广州到阳山一共240千米。作业：发掘日常生活中哪些地方应用了正比例和反比例的原理，并记录下来，看谁发掘最多。