九年级__直线和圆的位置关系教案2

24.2.2直线和圆的位置关系(第一课时)松岭门中学董珊珊一、教学目标【知识与技能】1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义2、会用定义来判断直线与圆的位置关系，3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。【过程与方法】1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。【情感态度与价值观】1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验3、通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。二、教学重难点【重点】探索并理解直线与圆的三种位置关系【难点】直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用三、教具准备教师准备：多媒体课件、学案、尺、圆规学生准备：尺、规、钥匙环四、活动流程活动流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：温故知新活动2：课堂学习目标展示活动3：自学环节活动4：重难点解析活动5：课堂练习，巩固提高活动6：归纳小结，布置作业通过旧知识检测，为新知识作铺垫展示学习目标，让学生了解学习内容通过自学完成题目，让学生带着问题学习解析运用知识点，加深知识点的理解通过练习，增强知识的运用学生归纳小结，形成系统五．教学过程教学过程问题与情境师生行为设计意图【活动一】温故知新1、如图1⊙O的半径为r，(1)A点在OAr；(2)B点在OBr；(3)C点在OCr2、如图，O是直线l外一点，A、B、C、D是直线l上的点，且OD⊥l，线段的长度是点O到直线l的距离，线段OD也叫学生完成题目并核对更正后，思考：直线和圆有什么样的位置关系？引入课题本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与的全面性（2）学生对旧知识的掌握程度通过检测，能及时反馈旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫.【活动二】课堂学习目标展示1、直线和圆有几种位置关系，分别是什么？2、直线和圆的公共点个数与直线与圆的位置关系有什么样的联系？3、圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系与直线和圆的位置关系有什么样的联系？4、怎样利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系？教师利用多媒体展示全班学生齐读目标学生通过阅读了解课堂学习目标【活动三】自主学习环节1、看一看：如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么太阳在升起的过程中，就包括了直线与圆的种位置关系。教师用多媒体展示动画，学生观察让学生从运动的角度思考数学问题问题与情境师生行为设计意图2、做一做在草稿纸上画一条直线，把钥匙环看作圆，在纸上移动钥匙环，你能发现直线与圆的公共点个数在变化，分别出现了有个公共点、个公共点、个公共点，一共有三种情况。学生单独完成活动让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合lODCBA图13、阅读课本P93~94，填空（1）①当直线和圆有公共点时，这时我们说这条直线和圆，这条直线叫做圆的；②当直线和圆有公共点时，这时我们说这条直线和圆，这条直线叫做圆的，这个点叫做；③当直线和圆有公共点时，这时我们说这条直线和圆；（2）、直线与圆的位置关系只有、和三种（3）、设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，仔细观察后填空：图(1)中dr；图(2)中dr；图(3)中dr；(填＞、＜或＝)（4）、直线和圆的位置关系的性质与判定1)直线l和⊙Odr2)直线l和⊙Odr3)直线l和⊙Odr4、总结：请根据上面内容，完成下面表格.直线名称公共点名称圆心到直线距离d与半径r关系公共点个数图形直线和圆的位置关系直线名称公共点名称圆心到直线距离d与半径r关系公共点个数图形直线和圆的位置关系学生独立完成教师认真巡视，督促自学和学法指导，了解和收集学生在自学过程中碰到的问题和困难，为下一环节作准备，并引导学生解决自学过程中存在的问题，“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。让学生在自学过程中体会分类思想和类比思想提高学生的归纳总结能力问题与情境师生行为设计意图【活动四】重难点解析1、重难点知识点解析2、例题解析例、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.教师针对学生自学环节所遇到的困难，对本堂课知识点进行分析讲解并综合知识点，分析例题，一定要充分体现教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。学生独立完成解答过程。教师多媒体展示答案本环节的练习难度加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；【活动五】课堂练习，巩固提高1、判断1)直线与圆最多有两个公共点2)若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切3)若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离4)若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交2、直线l和⊙O有公共点，则直线l与⊙O（）A、相离B、相切C、相交D、相切或相交3、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆,直线与圆有个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆,直线与圆有个公共点.4、已知:圆的半径为4cm,若直线上一点与圆心距离为6cm,那么直线与圆的位置关系是：（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定5、已知⊙O的半径为7,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;学生独立完成，老师在巡视过程中，及时发现学生作答时的不足之处，等学生做完题目后进行讲解从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，不仅巩固了知识，也让学生学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学。图（3）图（2）图（1）OdrOdrrdO3)若AB和⊙O相交，则.【活动六】归纳小结，布置作业1、课堂小结通过刚才的学习，你对如何研究图形之间的位置关系有什么收获和体会？2、布置作业（1）练习册P61第15~21题（2）预习直线和圆的位置关系(第2课时)预习过程中完成：①切线的判定定理和性质定理内容是什么？②如何正确应用切线的判定定理和性质定理？教师提出问题学生回答，同时反思不足教师利用多媒体展示作业有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。为下节课学习作好铺垫附：思考题1、结合例题，过点A作出⊙O的切线2、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=320m，如果火车行驶时，周围200m以为会受噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON的方向行驶，居民楼是否会受到噪音的影响？如果火车行驶的速度为72km/h,居民楼受噪音影响的时间约为多少秒？【活动六】当堂检测1、圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交2、直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（）（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交3、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）（Ａ）８（Ｂ）４（Ｃ）９.6(D)4.84、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝２厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，（２）r＝4.8厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，（３）r＝５厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是。5、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.（１）若Ｌ与圆Ｏ相切，则d＝_______厘米；（２）若d＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是________；（３）若d＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.6、已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。(（1）若r大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是__________；(（2）若r等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有_________个公共点；（3）若圆Ｏ与Ｌ相切，则r＝____________厘米；7、已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？8、如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。PMNQOAAOOBAM