九年级上册数学第二章《一元二次方程》测试卷

九年级上册数学第二章《一元二次方程》测试卷班级姓名成绩________一、填空题(每小题3分，共24分)1.一元二次方程2x²＋4x－1＝0的二次项系数2一次项系数4常数项为-1。2.①方程(x＋1)(x－2)＝0的根是-1或2；②方程(x＋3)²＝４的根是-1或-5。3.已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则a＝______-7______，另一个根为____-6_____。4.若关于x的方程x²＋2x－m＝0的一根为0，则m＝0。5.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为m，2003年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区2005年产生的垃圾量为a（1+m）2吨。6.关于x的一元二次方程2x²＋kx＋1＝0有两个相等的实根，则k＝正负2倍的根2；方程的解为。7.两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是2、8。8.一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可得方程（6+x）2+（8-1）2=102。二、选择题(每小题3分，共21分)1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（A）A.3(x＋1)²＝2(x＋1)B.02112xxC.ax²＋bx＋c＝0D.x²－x(x＋7)＝02.方程x²－x＋2＝0根的情况是（D）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根3.解方程2(5x－1)²＝3(5x－1)的最适当方法应是(D)A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（B）A.x²－2x－99＝0化为(x－1)²＝100B.x²＋8x＋9＝0化为(x＋4)²＝25C.2t²－7t－4＝0化为1681)47(2tD.3y²－4y－2＝0化为910)32(2y5.关于x的方程x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为(A)A.0B.2C.1D.－26.若方程(x+1)(x+a)=x²+bx-4，则()A.a＝4，b=3B.a＝-4，b=3，C.a＝4，b=-3D.a＝-4，b=-37.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是(A)A.24B.24或16C.16D.22三、解下列方程(每小题6分，共24分)1.x²－4x-3＝02.(x-3)²+2x(x-3)＝03.x²-2x-41＝04.(2x+8)(x－2)＝x²+2x-17四、解答题(第1小题7分，第2、3小题各8分，共23分)1.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？2.小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息)继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？3.某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润。售价应定为每件多少元？4.利用旧墙为一边(旧墙长为7m)，再用13米长的篱笆围成一个面积为20m²的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？参考答案：一、1.2，4，-1；2.①x1＝-1，x2＝2；②x1＝-1，x2＝-5；3.–7，-6；4.0；5.a(1＋m)²；6.22，2221xx；7.5、4；8.2和8或-2和-8；9.(8－1)²＋(6＋x)²＝10²。二、1.A；2.D；3.D；4.B；5.A；6.C；7.A。三、1.x1＝1，312x；2.491x，832x；3.x1＝3，x2＝9；4.x1＝1，2112x。四、1.60元或80元；九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题一、选择题（每题3分）1.（2009山西省太原市）用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（B）A．216xB．216xC．229xD．229x2(2009成都)若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（B）A．1kB。1k且0kC.。1kD。1k且0k3．(2009年潍坊)关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数a的最大值是（C）A．6B．7C．8D．94.（2009青海）方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（C）A．12B．12或15C．15D．不能确定5（2009年烟台市）设ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为（D）A．2006B．2007C．2008D．20096.（2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（D）A．60.051263%xB．60.051263xC．260.05163%xD．260.05163x7.（2009襄樊市）如图5，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230xx的根，则ABCD的周长为（）A．422B．1262C．222D．221262或8.（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．213014000xxB．2653500xxADCECB图5图5C．213014000xxD．2653500xx二、填空题：（每题3分）9.（2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是．10.（2009威海）若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2，则另一个根是．11.（2009年包头）关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是．12.（2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：22abab，则方程（43）24x的解为．13.（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．14.（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－ba，x1·x2＝ca.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则21xx+12xx的值为．15.（2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：22abab，则方程（43）24x的解为．16.（2009年广东省）小明用下面的方法求出方程230x的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解230x令xt，则230t32t302t32x，所以94x230xx三、解答题：（52分）17.解方程（每小题5分，共10分）（1）x2－4x－3＝0（2）(x－3)2+2x(x－3)＝018.（2010北京）已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值19．（2010广东茂名）已知关于x的一元二次方程2260xxk（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设1x，2x为方程的两个实数根，且12214xx，试求出方程的两个实数根和k的值．20.(2009年鄂州)22、关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由21.一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。22.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年的绿化面积为公顷，比2000年增加了公顷。在1999年，2000年，2001年这三年中，绿化面积增加最多的是年。(2)为满足城市发展的需要，计划到2003年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2001～2003）绿地面积的年平均增长率。九年级数学《一元二次方程》测试题班别____________姓名____________座号___________分数_____________一、选择题（每题3分，共18分）1、方程xx2的根是-----------------------------------（）A、0xB、1xC、0x或1xD、0x或1x2、用配方法解方程0762xx，以下结果正确的是----------------（）A、2)3(2xB、2)3(2xC、2)3(2xD、2)3(2x3、若一元二次方程013)1(22kxxk的一个根为0，则k的值为------（）城区每年年底绿地面积统计图绿地面积（公顷）60565148年份2001200019991998A、1kB、1kC、1kD、1k4、某厂一月份的总产量为500吨，到了三月份的总产量达到720吨，若平均每月的增长率为x，则可列方程-----------------------------------（）A、720)1(5002xB、720)21(500xC、720)1(5002xD、500)1(7202x5、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A、x2＋4＝0B、4x2－4x＋1＝0C、x2＋x＋3＝0D、x2＋2x－1＝06、若关于z的一元二次方程02.2mxx没有实数根，则实数m的取值范围是（）A、mlB、m-1C、mlD、m-1二、填空题（每空2分，共24分）7、将xxx3)1)(1(化为一般形式是，一次项系数是,8、若方程mx2+x=2x2+3是一元二次方程,则m的取值范围是_______9、填空：22____)(_____3xxx10、已知一元二次方程0132xx的两个根是1x，2x，则21xx，21xx＝；11、方程0162x的根是;方程02742y的根是;方程x2＋3＝3(x＋1)的根是;方程)1(2)1(xxx的根是;12、如图，在长为32ｍ，宽为20m的知形地面上修筑同样宽的道路（图中隱影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540ｍ２，设道路的宽为xm，则可列方程为___________________________________三、解方程（每题5分，共30分）13、①2)2(212x②826xxx③)5(2)5(32xx④1432xx⑤1)1)(3(xx⑥22)32(xx四、简答题（每题6分，共12分）14、已知关于x的方程2x－px＋q＝0的两个根是1和－2，求p和q的值。15、已知方程0652kxx的一个根是2，求它的另一根及k的值．五、应用题（每题8分，共16分）16、如图，有一面积为1502m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长和宽各是多少？17、某商场服装部销售一种衬衫，平均