九年级上学期期末数学测试题(三)

新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载九年级上学期期末数学测试题（三）（检测时间：120分钟满分：120分）一、选择题:（3分×10=30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+2x－y=3B．23123xxC．（3x2－1）2－3=0D．5x2－8=3x2．若x2，化简244xx的结果是（）A．x+2B．±（x－2）C．2－xD．x－23．用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（）A．（a－2）2+1B．（a+2）2+1C．（a－2）2－1D．（a+2）2－14．已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是（）A．50°B．65°C．65°或50°D．115°或65°5．小明所在的年级共有10个班，每个班有45名学生，现从每个班中任抽一名学生共10名学生参加一次活动，小明被抽到的概率为（）A．110B．112..450459CD6．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程______．7．已知AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（）A．14a2B．24a2C．12a2D．34a28．已知半径为1的圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是（－3，1），则两圆位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．外离9．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）．(1)(2)(3)(4)上述四个方法中，正确的个数是（）新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图5，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）A．y=14x2+xB．y=－14x2+xC．y=－14x2－xD．y=14x2－xOBCAPBCAD(5)(6)(7)(8)二、填空题（3分×10=30分）11．若代数式33xx有意义，则x______．12．计算（22－3）2006·（22+3）2006=_______．13．方程（x－1）=（x－1）的根为_______．14．如图6，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_______．15．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合．16．如图7，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为_______．17．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为_______．18．如图8，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为________．19．下图9是某班全体学生身高的频数分布直方图，该班共有_____学生；如果随机地选出一人，其身高在160cm到170cm之间的概率是_____．新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载(9)(10)20．平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上．（1）在图10中清晰标出点P的位置；（2）点P的坐标是_____．三、解答题（60分）21．计算下列各式（每小题3分，计12分）（1）（2+1）2（2）（3+1）（3－1）（3）（－6）0+152－|－5|（4）3131－（32－23）（1812）22．（6分）化简后求值:已知a=2－2，b=2+2，求322222222ababaabaabbab的值．新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载23．（6分）抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1、第二个骰子为6”是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6）．如果一个游戏规定，掷出“和为7”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，请预测甲乙双方获胜的概率各是多少？24．（7分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六．一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载25．（6分）如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件_________．（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切．OBCAD．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC，交AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？EOBCAD．（7分）如图，P为正方形ABCD内一点，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°得到△BP′M，其中P与P′是对应点．（1）作出旋转后的图形；新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载（2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积．PBCAD．（10分）如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B（4，2），以BE为直径作⊙O1．（1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断后G与⊙O1的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与⊙O1相切？新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载答案:1．D2．D3．B4．D5．C6．2（1+x）+2（1+x）2=87．A8．B9．D10．B11．－312．113．x1=1，x2=5214．8cm15．12016．3．617．10%18．3932419．501220．（1）略；（2）（6，6）21．（1）3+22（2）2（3）－1（4）3－422．ab，223．16，1924．设降价x元，（40－x）（20+2x）=1200，x1=10，x2=20，应取x=2025．（1）AB=AC（或∠BAO=∠CAO等）；（2）证明：作OE⊥AC于F，连结OD．∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，∵AB=AC，AO是△ABC的中线，∴OA平分∠BAC，∴OD=OE，∴⊙O与AC相切．26．连OD、AD，因为AB为⊙O的直径，所以∠ADB=90°，即AD⊥BC，由已知AB=AC，所以BD=CD，因为OA=OB，所以OD∥AC，因为DE⊥AC，所以OD⊥DE，所以DE是⊙O的切线．27．（1）图略（2）周长（10+52）cm，面积为252cm228．解：（1）∵点B的坐标为（4，2），又∵OE：OF=1：2，∠OFE=∠EOB．∴∠FGO=90°，新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载又∵BE为⊙O1的直径，∴点G在⊙O1上．（2）过点B作BM⊥OF，设OE=x，则OF=2x，BF2=BM2+FM2=42+（2x－2）2=4x2－8x+20，BE2=（4－x）2+22=x2－8x+20，又∵OE2+OF2=BE2+BF2，∴x2+4x2=5x2－16x+40，∴x=52（x0），即52秒时，BF与⊙O1相切．