九年级人教版解直角三角形的复习练习课

1九年级数学解直角三角形练习课学案课题解直角三角形练习课主备人课时时间学习目标1.能运用解直角三角形解决实际问题2体会解直角三角形的作用重点解直角三角形的应用导学过程师生活动考点链接1．仰角和俯角：从下往上看，视线与水平线的夹角叫；从上往下看，视线与水平线的夹角叫；2．方位角：上（）下（）左（）右（）。以正北、正南为基准，描述物体运动方向的角叫；如北偏东30°、南偏东30°。东北方向即为，西南方向即为。3．坡角与坡度：斜坡与水平面的夹角叫；坡面的垂直高度h和水平距离l的比叫；即。4．用解直角三角形解决实际问题，主要涉及测量、航海、航空、工程等领域。解此类题时，要从实际问题中抽象出模型或能够添辅助线构造进行求解。在计算时不能直接算出某些量时，可通过解的办法加以解决。典例精析1．（09益阳）如右图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△CBA，使点B与C重合，连结BA，则CBAtan的值为.2．(09济南)如下图1，AOB∠是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB∠的值是．3．（11淮安）如下图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=22，则△ABC的周长等于.4．（09武汉）如下图3，已知O⊙的半径为1，锐角ABC△内接于O⊙，BDAC⊥于点D，OMAB⊥于点M，则sinCBD的值等于（）A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长5．（09广州）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如下图4），则sinθ的值为（）（A）125（B）135（C）1310（D）13126．(08嘉兴)如下图5，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（）A．43B．34C．45D．35AC(B′)BA′C′27.（11威海）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．8．（09黄冈）如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15°，距离为612千米，且位于临海市（记作点B）正西方向603千米处．台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？9．（11荆州）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i＝1：3.7，桥下水深OP＝5米，水面宽度CD＝24米.设半圆的圆心为O，直径AB在直角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.（参考数据：3，7.13，32115tan0）学后反思OCBADMOABDABCB1C13ADBEi=1:3C达标检测1.（11济宁）如右图2，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点.如果MCn，CMN.那么P点与B点的距离为.2.（08泰安）如右图3，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC△如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A．247B．73C．724D．133.（11衡阳）如下图1，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．103mC．15mD．53m4.（11安徽）如右图2，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为()A．5mB．25mC．45mD．310m5.(11綦江)如右图3，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE＝21米，CD＝.6.(08东莞)如下图4，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中3:1i是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果有根号表示)68CEABDABCD··MN4课后作业必做题：1．如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去.（1)快艇从港口B到小岛C需要多少时间？（2)快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？选做题：(09綦江)如图，已知抛物线(1)233(0)yaxa经过点(2)A，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD∥．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()ts．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．xyMCDPQOAB