中国科学院大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称材料力学

科目名称：材料力学第1页，共4页中国科学院大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：材料力学考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。3.可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。一、填空（20分，每空1分）1、材料力学在其基本假设下研究了外力作用下杆的几种基本变形。请对下面叙述的缺省部分填空，以说明材料力学研究的基本变形及相关基本假设：材料力学在（○1）假设下，依据构件上外力作用特点研究杆件的（○2）基本变形。1）剪切变形作用于构件两侧面且与杆件（○3）垂直的外力，可以简化为大小相等，方向相反、（○4）的一对力，使杆件两部分发生（○5），这就是剪切变形；2）拉伸（压缩）变形当杆件上外载合力的（○6）与杆件（○7）重合，杆件变形是沿着（○8）；3）扭转变形杆件两端作用两大小相等，方向相反的（○9），且其作用平面垂直于杆件（○10），致使杆件任意两横截面发生（○11）的相对转动。对于圆截面杆件，基本假设中的（○12）条件理解为该杆件扭转变形前横截面为（○13），变形后仍然（○14），此时杆件横截面就像（○15）转动微小角度。2、弹性体内各个点均有0,0zxyzyzxyx时，点的应变状态为（○16），对应点的应力状态为ij是（○17），其应力分量分别为（○18）。3、弹性体内点的应力状态中各个应力分量都相等，该点的应力不变量为（○19）；由此可知所给点的应力状态是（○20）。科目名称：材料力学第2页，共4页二、（15分）如图所示，一长为L的变截面圆柱体，固定端直径为2d，自由端直径为d,材料的剪切模量为G，受均布扭矩M作用，求自由端的转角。三、（20分）如图所示，一悬臂梁长=10Lm，高=1hm，宽=0.5bm，在自由端承受集中力=400PN。点A位于距固定端为5m、距上缘0.25m的外表面上，材料的弹性模量为1EMPa，泊松比为25.0，试求：（1）A点的主应力大小及方向；（2）过A点的主应力迹线的微分方程及定解条件。四、（20分）如图所示，一抗弯刚度为EI的直梁，左端C固定，右端A被一刚度为K的弹簧约束，在梁上A点和B点处分别作用着两个相同的集中荷载F，试利用卡氏定理求A端的挠度w。LLFFBCAMAxPyzyALbh科目名称：材料力学第3页，共4页五、（30分）如图所示，变高度矩形截面简支梁横截面宽度为b（设为常数），高度h为梁跨度函数（hl），直梁上表面受分布载荷=()qqx作用。若材料弹性模量E、材料的许用正应力和许用剪切应力皆为已知，试求：（1）梁的内力图；（2）截面高度h沿梁轴线的变化规律；（3）写出梁的转角位移与挠度曲线方程；（4）若与相同材料、相同载荷作用和结构条件下的等截面梁相比，等强度梁的转角位移和挠度曲线形式会改变吗？为什么？六、（25分）如图所示，平面结构由4根等长度的空心圆管组成，圆管截面外直径D80mm，内直径d30mm，AB=2.5m；杆材弹性模量E200GPa，=p=160MPa。试求结构的许可载荷P。0qABllbh21BAP60°60°34C\Dl30°科目名称：材料力学第4页，共4页七、（20分）如图所示，简支梁ABC上作用有均布载荷0q。梁所用材料拉伸许可应力=40拉KPa,压缩许可应力=100压KPa。已知1lm，080qkN/m，试确定⊥型截面尺寸a。C0qAB3lla4a5aa