九年级数学《6.4用待定系数法求二次函数关系式》学案

初中数学本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！6.4用待定系数法求二次函数关系式（1）一、知识准备1、解读课题“用待定系数法求二次函数关系式”。2、对于“用待定系数法求二次函数关系式”，你能提出什么问题吗？3、知识准备：（1）二次函数的一般式：；（2）顶点式：；（3）交点式：。二、学习内容1．抛物线的顶点在原点，且经过（2，8），求函数解析式。解：设二次函数为：将（2，8）代入，则因此，函数关系式是根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．（1）已知抛物线的顶点为（—1，—2），且图像经过点（1，10）；（2）已知二次函数的图象经过点A（0，1）、B（2，4）、C（3，10）；（3）已知抛物线与x轴交于点M（3，0）、（5，0），且图像经过点（0，1）；2、（1）已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4．（2）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），且最低点的纵坐标为516；（3）已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过(3，1)和(0，－5)两点。三、达标测试初中数学1．已知函数mmmxy2，当m=时，它是二次函数；当m=时，抛物线的开口向上；当m=时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数．2．抛物线2axy经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为．3．抛物线9)1(22kxky，开口向下，且经过原点，则k=．4．若抛物线cxxy42的顶点在x轴上，则c的值是．5．已知二次函数mxxy82的最小值为1，那么m的值等于．6．若二次函数cbxxy2的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为．7．若所求的二次函数的图象与抛物线1422xxy有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的函数关系式为（）A、422xxyB、)0(322aaaxaxyC、5422xxyD、)0(322aaaxaxy8．把抛物线nmxxy2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是222xxy，求m、n．9.已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式．10．已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为P，求⊿ABP的面积．11．阅读下面的文字后，解答问题．初中数学有这样一道题目：“已知二次函数cbxaxy2的图像经过点A(0,a)B(1,-2)、求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2．”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．（1）根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式?若能，写出求解过程，若不能请说明理由；（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填上一个适当的条件，把原题补充完整．12．如图，已知二次函数nmxxy2，当x=3时，有最大值4．1）求m、n的值；2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；3）当y＜0时，求x的取值范围；4）有一圆经过A、B，且与y轴的正半轴相切于点C，求C点坐标．