九年级数学上册_28.3.1与圆有关的计算问题__弧长和扇形的面积精品同步作业_华东师大版(学生版)

28.3.1与圆有关的计算问题◆随堂检测1．把一只折扇展开成一个扇形，它的圆心角为120°，半径为6，则这个扇形的弧长为．2．朝阳市第三中学要修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为米2．(取3．14，结果精确到0．1米2)3．如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送4cm至B时，那么这个转动轮转了_____________度．(取3．14，结果保留四个有效数字)4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为．5.已知一个扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长为()A．53B．5103C．56D．51066.◆典例分析如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若⊙O半径为3，PA=33，求AB的长.BPAO◆课下作业●拓展提高1.如图，三个皮带轮的半径都是1，圆心距AC=3，BC=33．AB=6，则皮带的总长度为．2．如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形．点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F．如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为．3．一条弧长等于l，它的半径等于R，若这条弧所对的圆心角增加01，则它的弧长增加()A．lnB．180RC．180lRD．360l4．如图，OA、OB、OC两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为()A．12cm2B．4cm2C．cm2D．2cm25．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF……叫做“正三角形的渐开线”，其中CD、DE、EF……的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连结．若AB=1，那么曲线CDEF的长是()A．2B．4C．6D．86．如图，直线ykxb经过点M(1，3)和点N(1，33)，A、B是此直线与坐标轴的交点．以AB为直径作⊙C，求此圆与y轴围成的阴影部分面积．7．如图．在Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心、OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点F．(1)求证：△AOC≌△AOD；(2)若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．●体验中考1.（2009年长沙）如图，已知O⊙的半径6OA，90AOB°，则AOB所对的弧AB的长为（）A．2πB．3πC．6πD．12π2.（2009湖北荆州年）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（）A．93B．63C．933D．6323.(2009年肇庆市)75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为．4.(2009年咸宁市)为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为____________2cm．（π取3）POBA◆随堂检测1.4（提示：2360nrl）2.75.43.360（提示：设转了n度，则4𝛑=220360n）4.53（提示：连接CD∵∠B=250∴∠A=650∴∠ACD=1800-650×2=500∴502653603l）5.B◆课下作业●拓展提高1.9+3322.21（提示：S阴=S矩形ACDF，⊙O半径=OD=2，CA=21,∴S矩形ACDF=21）3.B4.D（提示：阴影部分的面积为半圆的面积，∠A+∠B+∠C=1800）5.B（提示：三条弧的半径一次是：1、2、3，12(123)42）6.解：把(1,3),(1,33)代入ykxb得：323yx令0,23xy得∴B(0,23)令0,y得0x∴(2,0)A∴222(23)4AB∴2r过点C作CD⊥OB，连接OC，由垂径定理可知：OD=1，∴sin∠CBD=12∴∠CBD=300∵BC=OC∴∠BOC=300∴∠BCO=1200∴S扇=221122663r∵S△OBC=123132∴S阴=2337.（1）证明：∵D是切点∴OD⊥AB∴△OAD是Rt△∴在Rt△OAD和Rt△OAC:OD=OC,AO=AO∴△AOD≌△AOC(2)∵在Rt△OBD中，OD=222ODBDOB设半径为r，则有：229(1)rr∴4r∵AD、AC是⊙O的切线∴AD=AC令AD=AC=x则有：2229(3),12xxx∴S△ABC=1129542S半圆=21482●体验中考1.B2.C(提示：连接OP)3.6（提示：7551802r）4.800