九年级数学上册《二次根式》测试题北师大版

用心爱心专心1八年级数学上册《二次根式》测试题北师大版一、(1).中考要求:1.理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．(2).知识概要:1．平方根：若x2=a(a≥0)，则x叫a做的平方根，记为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。.注意：①正数的平方根有两个，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根；2．算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根；3．立方根：若x3=a，则x叫a做的立方根，记为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。.4.二次根式二、范例解析例1x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值用心爱心专心2不等于零．例2．计算:（1）（错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。）×错误!未找到引用源。（2）（4错误!未找到引用源。-3错误!未找到引用源。）÷2错误!未找到引用源。分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律.解：（1）、（错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。）×错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=3错误!未找到引用源。+2错误!未找到引用源。(2)、（4错误!未找到引用源。-3错误!未找到引用源。）÷2错误!未找到引用源。=4错误!未找到引用源。÷2错误!未找到引用源。-3错误!未找到引用源。÷2错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。例3化简（1）错误!未找到引用源。（2）错误!未找到引用源。分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，所以都可运用错误!未找到引用源。=a（a≥0）去化简．解：（1）错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=3（2）错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=4例4．计算（1）错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。（2）错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．解：（1）错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。+3错误!未找到引用源。=（2+3）错误!未找到引用源。=5错误!未找到引用源。（2）错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=4错误!未找到引用源。+8错误!未找到引用源。=（4+8）错误!未找到引用源。=12错误!未找到引用源。例5分析：问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？x≥-2且x≠0用心爱心专心3巩固训练一．选择题：1.（2009，莆田）若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。与3的大小关系是()A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。2.(2009,兰州)函数y＝错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠33.（2009，黄石）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．7B．3C．12D．24.（2009，武汉）二次根式2(3)的值是（）A．3B．3或3C．9D．35.（2009，荆门）若错误!未找到引用源。=(x＋y)2，则x－y的值为()(A)－1．(B)1．(C)2．(D)3．6.（2009，株洲）估计错误!未找到引用源。的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间用心爱心专心47.把(a－1)11－a根号外的因式移入根号内，其结果是（）A、1－aB、－1－aC、a－1D、－a－1二．填空题：8.（2008，天津）化简：188=．9.(2009，怀化)若22340abc，则cba．10.(2009,大连)计算错误!未找到引用源。=___________．11.若错误!未找到引用源。=3，错误!未找到引用源。=2，且ab0，则a-b=_______．12.（2009，湘西）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=baba，如3※2=52323．那么12※4=．三.解答题13.（2009，南充）计算：错误!未找到引用源。14.(09广州)先化简，再求值：错误!未找到引用源。，其中错误!未找到引用源。15.(2009,邵阳)阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。；（一）错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。（二）错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。错误!未找到引用源。还可以用以下方法化简：错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。（四）请用不同的方法化简错误!未找到引用源。。参照（三）式得错误!未找到引用源。＝______________________________________________；参照（四）式得错误!未找到引用源。＝_________________________________________。（2）化简：错误!未找到引用源。。用心爱心专心5巩固训练参考答案:1.B2.A3.C4.D5.C6.C7.B8.29.310.211.-712.1/213.错误!未找到引用源。14.错误!未找到引用源。15.（1）2222(53)2(53)5353(53)(53)(5)(3)，222(5)(3)(53)(53)53535353；（2）2112n．