九年级数学上册二十四章圆部分导学案(无答案)人教新课标版

1EDCBAADCDBCAB人教版九年级上册圆导学案课题：弧、弦、圆心角学习目标：1、理解并掌握弧、弦、圆心角的定义2、掌握同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系难点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系定理的推导学法：先学后教学习过程：一．学习指导：阅读课本P并完成以下各题。1．定义：叫做圆心角。2．定理：在中，相等的圆心角所对的，所对的。3．推论1：在中，如果两条弧相等，那么它们所对的，所对的。4．推论2：在中，如果两条弦相等，那么它们所对的，所对的。5．定理及推论的综合运用：在同圆或等圆中，也相等。二．课堂练习：1．如图，弦AD=BC，E是CD上任一点（C，D除外），则下列结论不一定成立的是（）A.=B.AB=CDC.∠AED=∠CEB.D.=2BEOEDCBAODCBAOCBAOCBAABCD2.如图，AB是⊙O的直径，C，D是上的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE是（）A．40°B.60°C.80°D.120°3.如图，AB是⊙O的直径，BC⌒=BD⌒,∠A=25°，则∠BOD=°.4.在⊙O中,AB⌒=AC⌒,,∠A=40°,则∠C=°.5.在⊙O中,AB⌒=AC⌒,∠ACB=60°.求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.三、当堂检测1如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等。B这两个圆心角所对的弧相等。C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。D以上说法都不对2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则与的关系是（）AAB⌒=2CD⌒B.AB⌒＞CD⌒C.AB⌒＜2CD⌒D.不能确定3ONMDCBAODCBA3.在同圆中，AB⌒=⌒BC,则（）AAB+BC=ACBAB+BC＞ACCAB+BC＜ACD.不能确定4．下列说法正确的是（）A．等弦所对的圆心角相等B.等弦所对的弧相等C.等弧所对的圆心角相等D.相等的圆心角所对的弧相等5．如图，在⊙O中，C、D是直径上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上。求证：⌒AM=⌒BN四．小结在运用定理及推论时易漏条件“在同圆或等圆中”，导致推理不严密，如半径不等的两个同心图，显然相等的圆心角所对的弧、弦均不等。五．作业如图，AB是⊙O的弦，⌒AE=⌒BF，半径OE，OF分别交AB于C，D。求证：△OCD是等腰三角形六．反思：4OCBAOCBA课题：圆周角学习目标：1、理解并掌握圆周角的定义2、能利用圆周角定理及其推论解题重点：能利用圆周角定理及其推论解题难点：分类思想证明圆周角定理学法：先学后教学习过程：一．学习指导：阅读课本P并完成以下各题。1．圆周角的定义：，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。2．定理：在同圆或等圆中，所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的。3，推论：（1）（或直径）所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是。（2）在同圆或等圆中，的圆周角所对的。4．圆内接多边形：圆内接四边形的。二．课堂练习：1．下列说法正确的是（）A相等的圆周角所对弧相等形B直径所对的角是直角C顶点在圆上的角叫做圆周角D如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。2．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.28°B.56°C.60°D.62°3.如图,在⊙O中,∠ABC=40°,则∠ABC=°.521OEDCBAODCBAODCBAOCBAOCBAOEDCBA4.如图,AB是⊙O的直径,C,D,E都是圆上的点,则∠1+∠2=°.5.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB.求证:BD=CD.三、当堂检测1.如图,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD=().A.100°B.110°C.120°D130°2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,若∠BOD=80°,则∠A=()A.60°B.50°C.40°D30°3.如图,A,B,C是⊙O上三点,∠AOC=100°,则∠ABC=°.6ODCBAFOEDCBA4.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在劣弧AD上,则∠BEC等于°5..如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=32,(1)求∠BAC的度数;(2)求⊙O的周长.四．小结1,圆周角与圆心角的概念比较接近,因此容易混淆,要结合图形观察角的位置进行判断.2.一条弦所对的圆周角有两种(直角除外),一种是锐角，一种是钝角。3．有关圆的计算常用勾股定理计算，因此构造直角三角形是解题的关键。五．作业如图,AB是⊙O的直径，C是⌒BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。求证：CF=BF六．反思：7课题：点和圆的位置关系学习目标：1、掌握点和圆的位置关系的结论2、掌握点和圆的三种位置关系的条件重点：掌握点和圆的位置关系的结论，不在同一直线上的三点确定一个圆及其运用难点：反法的证明思路学法：先学后教学习过程：一．学习指导：阅读课本P并完成以下各题。1点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：d＞r；d=rd＜r2．确定圆的条件：（1）过一个已知点可以作个圆。（2）过两个已知点可以作个圆，圆心在上。（3）.过上的确定一个圆，圆心为交点。3．三角形的外接圆及三角形的外心：叫做三角形的外接圆。叫做三角形的外心。三角形的外心到三角形的三个顶点的距离。这个三角形叫做。二．课堂练习：1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形的各边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在三角形内。其中正确的个数为（）8DCBAA．1B.2C.3D.42.三角形的外心具有的性质是()A.到三边的距离相等B.到三个顶点的距离相等C.外心在三角形内D.外心在三角形外3.用反证法证明一个三角形任意两边之和大于第三边时，假设正确的是（）A任意两边之和小于第三边B任意两边之和等于第三边C任意两边之和小于或等于第三边D任意两边之和不小于第三边4．⊙O的半径为10cm,A，B，C三点到圆心的距离分别为8cm，10cm，12cm，则点A，B，C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。5．直角三角形的两直角边分别是3cm，4cm。则这个三角形的外接圆半径为cm。三、当堂检测1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以点B为圆心，4为半径作⊙B，则点A与⊙B的位置关系是（）A点A在⊙B上B.点A在⊙B外C.点A在⊙B内D.无法确定2.以平面直角坐标系的原点O为圆心,5为半径作圆,点A的坐标为(-3,-4),则点A与⊙O的位置关系是（）A点A在⊙O上B.点A在⊙O外C.点A在⊙O内D.无法确定3.如图,已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，（1）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则B，C，D与⊙A的位置关系如何？9BDCA（2）以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？四．小结1．过三点作圆时，易忽略“过不在同一直线上的三点”这一前题条件，当三点在同一直线上时，无法确定一个圆。2．判断点与圆的位置关系时，只需确定点与圆心的距离及圆的半径，然后进行比较即可五．作业如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心，3cm为半径作⊙A，试判断：（1）点C与⊙A的位置关系（2）点B与⊙A的位置关系（3）AB的中点D与⊙A的位置关系六．反思：10(3)(2)(1)lllOOO课题：直线和圆的位置关系学习目标：1、掌握直线和圆的位置关系的结论2、掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定重点：掌握直线和圆的三种位置关系难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用学法：先学后教学习过程：一．学习指导：阅读课本P并完成以下各题。1.直线和圆的三种位置关系：（1）、如图（1）直线和圆公共点，那么就说直线和圆。（2）如图（2）直线和圆公共点，那么就说直线和圆，这条直线叫做圆的，这个点叫做圆。（3）如图（3）直线和圆公共点，那么就说直线和圆。这条直线叫做圆的。2．直线和圆的三种位置关系的判定与性质：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：d＞r；d=rd＜r11OBMA二．课堂练习：1．⊙O的半径为6。点O到直线l的距离为6.5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B相切C相交D内含2．设⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则r与d之间的关系是（）Ad＞rBd=rCd＜rDd≤r3．当直线和圆有唯一公共点时，直线l与圆的位置关系是，，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为。4．已知∠AOC=30°，点B在OA上，且OB=6，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是。5．如图，已知∠AOB=45°，M为OB上一点，且OM=10cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有何位置关系？（1）r=24cm；（2）r=25cm；（3）r=26cm；解：三、当堂检测1．直线l上一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B相切C相交D相切或相交2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，以C为圆心，2为半径作圆⊙C，则⊙C与直线AB（）A．相离B相切C相交D相离或相交3．OA平分∠ＢＯＣ，Ｐ是ＯＡ上任意一点（Ｏ除外），若以Ｐ为圆心的⊙Ｐ与ＯＣ相离，那么⊙Ｐ与ＯＢ的位置关系是（）。12BCAA．相离B相切C相交D相切或相交４．已知⊙Ｏ的直径为８ｃｍ，如果圆心Ｏ到一条直线的距离为５ｃｍ，那么这条直线与这个圆的位置关系是（）。A．相离B相切C相交D无法确定５．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ＡＢ＝５，ＡＣ＝３，若以Ｃ为圆心，Ｒ为半径作圆，试写出下列三种情况下Ｒ的取值范围。（１）⊙C与直线AB相离；（２）⊙C与直线AB相切；（３）⊙C与直线AB相交。四．小结１．在利用数量关系判断直线与圆的位置关系时，易忽略条件“圆心到直线的距离“，盲目选择圆心到直线上某一点的距离进行判定，导致出现错误的结论，应引起注意。２．要判断直线与圆的位置关系有两种方法：一看直线与圆公共点的个数；二看圆心到直线的距离ｄ与圆的半径之间的关系。五．作业：课本Ｐ六．反思：13OBDCABEDCA课题：圆的切线的性质和判定学习目标：掌握切线的判定定理和性质定理重点：掌握切线的判定定理和性质定理难点：切线的判定定理和性质定理应用学法：先学后教学习过程：一．学习指导：阅读课本P并完成以下各题。１．切线的判定定理：经过半径的并且的直线是圆的切线。２．判断一条直线是否为圆的切线，现已有种方法：一是看直线与圆公共点的个数；二看圆心到直线的距离ｄ与圆的半径之间的关系；三是利用。３．切线的性质定理：圆的切线的半径。二．课堂练习：１．下面关于判定切线的一些说法：①与直径垂直的直线是圆的切线；②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；④经过半径外端的直线是圆的切线；⑤经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，其中正确的是（）Ａ①②③Ｂ②③⑤Ｃ②④⑤Ｄ③④⑤２．圆的切线（）Ａ．垂直于半径Ｂ．平行于半径Ｃ．垂直于经过切点的半径Ｄ．以上都不对３．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C,若∠A=25°，则∠D等于（）Ａ４０°Ｂ５０°Ｃ６０°Ｄ７０°４．如图，两个同心圆，弦AB，CD相等，AB切小圆于点E。求证：CD是小圆的切线。14OBCAOBDCAPBMABFOEDCA三、当堂检测１如图，两个同心圆的半径分别为３ｃｍ和５ｃｍ，弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为（）A4cmB5cmC6cmD8cm2如图，若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D,且的半径为2，则CD的长为（）A32B43C2D43如图，∠MAB=30°，Ｐ为ＡＢ上的点，且ＡＰ＝６，圆Ｐ与ＡＭ相切，则圆Ｐ的半径为。4．如图