九年级数学上册期末考试试题

九年级数学上册期末考试试题数学试题考生注意：1、考试时间120分钟。2、全卷共四道大题，总分120分。一、填空题（每小题3分，共计33分）1.函数23xxy中，自变量x的取值范围是2.化简aa823.三角形的每条边的长都是方程0862xx的根，则三角形的周长是4.已知线段A′B′与AB位似，相似比为1：2，A（2，6），B（4，4），关于原点的位似线段A′B′与AB均在原点同一侧，则线段A′B′的端点坐标分别是5.如图，小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm，则围成的圆锥高是cm6.如图，如图所示，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE＝_________度7.如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x取值范围是8.在半径是5cm的圆中，两条平行弦的长度分别是6cm和8cm，则两条弦之间的距离为9.如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。得分评卷人得分评卷人AOB5cm第5题EDCBA第6题第7题装（装订线内不要答题）10.如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为11.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使PQR∽ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的二、选择题（每小题3分，共计27分）12.已知x、y是实数，3x＋4＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（）A．4B．－4C．94D．－9413.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻)，某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是()A.41B.51C.61D.20314.若0ab，化简二次根式2ab的结果是（）A.abB.abC.abD.ab15.对于抛物线35312xy下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标（5，3）B.开口向上，顶点坐标（5，3）C.开口向下，顶点坐标（-5，3）D.开口向上，顶点坐标（-5，3）DCBA第10题第11题第9题16.如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成几何体的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．717.如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成圆形示意图。已知桌面直径为1．2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．0．36米2B．0．81米2C．2米2D．3．24米218.如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线213.55yx的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A.4.6mB.4.5mC.4mD.3.5m19.如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，则图中相似三角形共有（）.A．2对B．3对C．4对D．5对20.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长23m，当某钓鱼者，把鱼竿AC转动到CA的位置，此时露在水面上的鱼线CB为33，则鱼竿转过的角度是()第17题图第18题左视图主视图俯视图FECADB第19题A．60°B．45°C．15°D．90°三、解答题(六个小题,共60分)21.（6分）先化简：262296422aaaaa，再任选一个你喜欢的数代入求值.22.(6分)如图,某海轮以每小时30海里的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，然后，海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点，请你计算出P、C间的距离。23.(本题8分)电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。（2）求标杆EF的影长。考号姓名装（装订线内不要答题）考场得分评卷人ABCP北24.(本题8分)如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4。根据以上过程，解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标；(2)请你在图②中画出第二个叶片．．．．．F2；(3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？25.(本题6分)有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母A、B和C，第二组有两张分别写有字母D和E.，第三组有三张分别写有字母G，H，I．它们的背面一样。将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张．(1)用树形图列举所有可能出现的结果；(2)取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少?MNFECDBAO245-2-5F1F2F3F4xyABC图①图②装订（装订线内不要答题）(友情提示：英语26个字母中元音有A、E、I、O、U，其余为辅音)26.(本题6分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？27.（8分）如图1，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。(1)操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示。探究：三角板沿C→B方向平移的距离为（2）操作2：在（1）情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°)如图3示。探究：设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S四边形MPAQ=（3）在（2）的情形下，连PQ，设BP=x,记△APQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，△PQA面积有最大值，最大值是多少？28.（12分）如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S△ACD＝63,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.