九年级数学旋转单元评价试题

BCAED第二十三章旋转单元评价试题一、选择题（每题2分，共20分）1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．圆B．直角C．等腰三角形D．直角梯形2．平面上有不共线的A、B、C三点，在空间到这三点距离相等的点有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个3．下列图形：等边三角形、平行四边形、等腰三角形、梯形、矩形、正方形、菱形是中心对称图形的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定的距离．D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到5．如图有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为（）．BCAD→BCAED→CBCAEDA．0.5B．0.25C．1D．1.256．将如图的矩形ABCD沿AE折叠，得到如图23-89所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°7．一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依如图方式连接而成的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周不发生滑动（大圆盘不动），回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是（不妨动手试一试！）（）8．在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与如图23-91拼接符合，那么原来的图案模式是（）．9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，CD：BD=1：2，BD=3.6，则D到AB的距离为（）．A．0.9B．1.8C．1.2D．2.410．下列说法错误的是（）A．经过平移，对应线段、对应角相等B．经过平移，对应点所连的线段平行且相等C．经过旋转，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都不相等D．经过旋转，对应点到旋转中心的距离相等二、填空题（每题2分，共20分）1．要确定旋转后的图形的位置，除了原图形的位置外，还需要_________、________和________．2．经过旋转后的图形与原图形关系是_________．3．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP′重合，若PB=3，则PP′=________．4．字母M经过______可以得到字母W．5．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，旋转角是_______．6．已知一个正方形绕着某一点旋转180°后，与原来的位置重合，则这个旋转中心是_________．7．如图，将左边的心绕O点顺时针旋转75°得到右边的心形，如果∠BOC=45°，则A、B、C三点的对应点分别是_________，∠DOC=____．8．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下列图形中的哪几种_______（填序号），（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形．9．已知P（-1，3），那么P点关于原点P′的对称点是__________．10．在△ABC中，AE是∠BAC的外角平分线，D是AE上一点，则AB+AC______DB+DC．三、解答题．（每题5分，共40分）1．如图，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有多少个，如何确定中转站地点？2．如图，钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.（1）指出它的旋转中心；（2）这个图形是中心对称图形吗？（3）经过30分钟，分针旋转了多少度？3．如图，在图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？4．如图，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案．5．如图，观察图中的两个图案，左、右图案可以分别看做是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）6．如图，已知四边形ABCD，其中A（1，1），B（2，2），C（0，3），D（-3，0）（1）作出四边形ABCD关于原点的对称图形即四边形A′B′C′D′．（2）求出A、B、C、D关于原点对称点的坐标．-3-33BCA-2-21-1yx3-4D4221-1O7．如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后的三角形．BCAED8．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？四、综合应用题（每题10分，共20分）1．如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如果AB=2，BC=1，求AG的长．2．如图，∠ACB=3∠B，∠1=∠2，CD⊥AD于D，求证：AB-AC=2CD．五、附加题（10分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕是MN，若13EBAB，DC+CE=10，求△ANE的面积．答案:一、1．A2．D3．B4．B5．C6．A7．B8．C9．B10．C二、1．旋转中心旋转方向旋转角2．全等的3．324．旋转5．四72°6．对角线的交点7．EDF30°8．（1）（4）（5）9．（1，-3）10．三、1．分别作出L1、L2、L3相交所成的角的平分线，共有6条，角平分线的交点有四个，根据角平分线性质，交点（即供应点）到三条公路距离相等．2．（1）旋转中心是如图中的O（2）不是中心对称图形（3）36060×30°=180°3．存在，其实，整个图形可以看做是图形的四分之一（一组“楼梯”）绕中心连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的；也可以看做是图形的二分之一（两组相邻“楼梯”）绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的．4．略5．左边的图案可以看做是以其中的一个“花瓣”为“基本图案”，绕图形的中心，按同一个方向分别旋转120°、240°所形成的，右边的图案可以由多种方式得到，既可以看做是一个正方形通过连续三次平移所形成的；也可以看做是一个正方形绕整个图案的中心，通过三次旋转（旋转角度分别是90°、180°、270°）所形成的；还可以看做是通过两次轴对称（对称轴彼此垂直，而且过整个图案的中心）所形成的．6．（1）略（2）A、B、C、D关于原点对称点A′（-1，-1），B（-2，-2），C（0，-3），D（3，0）7．略8．旋转中心是A，旋转角度是45°四、1．设AG=x，则A′G=x，A′D=1，A′B=5-1，BG=2-x在Rt△A′GB中，运用勾股定理，得x2+（5-1）2=（2-x）2，解得x=512，即AG=512．2．延长CD交AB于P，由已知可得△ACD≌△APQ，∴AP=AC，∴∠APC=∠ACD，又∵∠APC=∠B+∠DCB，∴∠B+∠DCB+∠DCB=3∠B，∴∠DCB=∠B，∴BP=CP=2CD，∴AB-AC=AB-AP=BP=2CD五、设BE=x，则AB=3x，CE=2x，CD=3x，∵CE+CD=10，即2x+3x=10，x=2，即BE=2，AB=6，设BN=k，则AN=NE=6-k，由勾股定理，得：（6-k）2=k2+22，解得k=83，∴AN=6-k=103，S△ANE=12AN·BE=12×103×2=103．