九年级数学期末试卷

22012—2013学年度第一学期九年级期末质量检测数学试卷．题号一二三19202122232425得分一、选择题（共12个小题，每小题2分，共24分．）1、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-5x=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知平行四边形ABCD，则下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当AC=BD时，它是正方形D.当∠ABC=90°时，它是矩形3．对于抛物线3)5(312xy，下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标（5，3）B.开口向上，顶点坐标（5，3）C.开口向下，顶点坐标（-5，3）D.开口向上，顶点坐标（-5，3）4．如图，AB是O⊙的弦，半径OCAB于点D，且6cmAB，4cmOD.则DC的长为（）.A．5cmB.2.5cmＣ.2cmＤ.1cm5．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m6．二次函数cbxaxy2的图像如图所示，则点Q（a,bc）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限得分评卷人37．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项是0，则m的值是（）A．1B．2C．1或2D．09．在ABC△和DEF△中，22ABDEACDFAD，，，如果ABC△的周长是16，面积是12，那么DEF△的周长、面积依次为（）A．8，3B．8，6C．4，3D．４，610．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数2120yx（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()A．25πB．65πC．90πD．130π12．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是()POBA第7题第10题OPDCBAyt09045yt09045yt0904545900tyABCDyxO第6题BAC第5题第4题图)4二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分．）11.方程xx42的解是___________12.在△ABC中，若∣sinA−32∣+∣cosB－32∣=0，则△ABC得形状为。13.如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O点C，连接BC，若∠A=38°，则∠C=。14.如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD∥，迎水坡AB长13米，且斜坡AB的坡度为12：5，则河堤的高BE为米．15.如图反比例函数y＝kx在第二象限内的图象，矩形OABC的面积为2，则k＝_______．16.在16×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移_________________个单位长．三、解答题（本大题共7个小题，共58分．）19．（本小题满分6分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；得分评卷人得分评卷人第13题图.CBOA第15题BA第16题第14题5（2）直接写出点（x，y）落在函数y=－1x图象上的概率．20．（本小题满分6分）如图，已知(4)An，，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；得分评卷人621．（本小题满分8分）如图，已知等边ABC△，以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F，（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边ABC△的边长为8，求AF，FH的长。22．（本小题满分8分）如图，已知二次函数cxaxy42的图像经过点A(1,-1)和B(-3,-9)．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．得分评卷人得分评卷人B-1Ayx1-9O.-3.AFBECDHO723．（本小题满分8分）我县某单位于五一期间组织职工到辽河源森林公园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领导：组团去辽河源森林公园旅游每人收费是所少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。领导：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。该单位按旅行社的收费标准组团游览辽河源森林公园结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到辽河源森林公园观光旅游的共有多少人？24．（本小题满分10分）我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？得分评卷人得分评卷人销售单价x（元∕件）……30405060……每天销售量y（件）……500400300200……F8（利润=销售总价-成本总价）（3）我县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？1020304050607080x1002003004005006007008000y（第24题图）925．（本小题满分10分）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．得分评卷人ABCDEFGHPABCDEFGHP（备用图）