九年级第二次月考数学试卷

第1页共6页CABBACB2010-2011学年第一学期第二次月考试卷九年级数学本试卷共150分时间120分钟小计总分题号一二三四五六七八得分一、选择题（每小题3分,共36分）题号123456789101112答案（下列各题有四个选项，其中只有一个是正确的，请你选择正确的选项填入上表中）1、一元二次方程x2-2x-3=0的根为（）A．x1=1，x2=3B．x1=-1，x2=3C．x1=-1，x2=-3D．x1=1，x2=-32、下列图形中对称轴最多的是（）A．菱形B．正方形C．等腰三角形D．线段3、如图所示的正四棱锥的俯视图是（）A．B．·C．D．4、如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90º，SinB的值是（）A．34B．43C．35D．455、一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．13B．18C．415D．4116、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所得的四边形是（）其A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形，7、如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60º时影长AC约为()（3取1.732，结果保留三个有效数字）A．5.00mB．8.66mC．17.3mD．5.77m学校班级姓名学号…………………………………密…………………………………封…………………………………线…………………………………第2页共6页ABACBDAOCBA18、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短9、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44º，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．44ºB．68ºC．46ºD．22º10、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折使点A落在A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是（）A．（32，32）B．（32，3）C．（32，32）D．（12，32）11、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）第一行1第二行2、3第三行4、5、6、7…………则第6行的最后一个数为（）A．31B．63C．127D．25512、水滴滴进下图的玻璃容器中，滴水速度不变，则容器中水的高度随滴水时间变化的图象是（）(D)(A)(B)(C)hthththt第3页共6页O•NBAM•5mm1m1m二、填空题（每小题3分,共15分）13、若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是（填一个可能的值）14、任意写一个经过二、四象限的反比例函数的关系式：15、汽车刹车距离S（m）与速度V（km/h）之间的关系式S=1100v2,在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现一辆故障车，此时刹车有危险（填：会、不会）16、右图，用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是17、如图，一个长为5米的梯子斜靠在垂直于地面的墙上，把梯子的底端向墙推近1米，恰好梯子的顶端上滑1米，那么最初梯子的顶端的离地面的高度是____________米。三、（每小题6分共24分）18、计算：2cos60º+2sin30º+4tan45º19、解方程：2x2+4x-3=020、已知：∠AOB，点M、N求作：点P，使点P到∠AOB两边的距离相等且PM=PN。（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21、已知如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE求证：（1）△AFD≌△CEB（2）四边形ABCD是平行四边形ABDCEF第4页共6页ABC四、(第小题8分，共16分)22、如图，天空中有一个静止的广告汽球C，从地面A点测得C点的仰角为45º，从地面B点测得C点仰角为60º，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面内，求汽球离地面的高度（结果保留根号）23、如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘A与B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由.(A)(B)五、（本题8分）24、某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。2143123456第5页共6页。ACFGDABABB六、（每题8分，共16分）25、已知：CD为一幅3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）（1）比较准确地作出高楼AB的影长AE（2）问若大楼建成后是否影响温室CD的采光，试通过计算说明理由。26、在学习测量物体的高度这一节内容时，学校数学应用实践小组打算测量学校旗杆的高度。现有以下测量工具：①皮尺一根②教学用三角板一副③长为2.5m的标杆一根④高度为1.5m的测倾器一架。请你为他们设计两种测量方案。要求：画出示意图，选择测量工具，并用测出数据（长度用m、n…表示，角度用а、β…表示）表示出旗杆的高AB。方案一：1、测量工具：2、在图1中画出示意图3、计算：AB=（图1）方案二：1、测量工具：2、在图2中画出示意图3、计算：AB=（图2）七、（每题10分，共20分）27、阅读下列材料：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”。解决下列问题：学校班级姓名学号…………………………………密…………………………………封…………………………………线…………………………………第6页共6页ADADBCBC（1）三角形的“二分线”可以是（2）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”，并说明你的画法。28、某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的关系式。(2)按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元。①预计生产成本每件比2004年降低多少万元？②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）？八、（本题15分）29、在△ABC中，∠B=90º，AB=8cm,BC=4cm，D、E、F分别为AB、AC边上的中点，若P为AB边上的一个动点，PQ⊥AC，交AC于Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y.(1)如图，当AP=3cm时，求y的值。(2)设AP=xcm，试用含x(cm)的代数式表示y(cm2)(3)y=2cm2时，试确定点P的位置。第7页共6页九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择（1-12）B、B、D、C、C、B、D、C、D、A、B、C二、填空13、1（4…）14、y=1x(-2…)15、会16、1：2三、17、2cos60°+2sin30°+4tan45°18、2x2+4x-3=0解原式=1+1+4……………3分解：b2-4ac=16+24=400………2分=6…………………6分∴x=4404……………………5分∴x1=421032102,x2=2102…6分19、角平分线………………3分,垂直平分线………………2分标出P点………………1分20、(1)∵DF∥BE∴∠DFA=∠BEC又∵AF=CEDF=BE∴△AFD≌△CEB……………………………………………3分（2）∵△AFD≌△CEB∴AD=CB∠DAF=∠BCF∴AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形……………………………3分21、解：过C作CD⊥AB，垂足为D…………………1分设CD=xm在Rt△ACD中，∠A=45°∴AD=CD=xm…………………………………2分在Rt△BCD中,tan60°=CDBD即3=xBD∴BD=33x……………………………………4分∵AD-BD=AB∴x-33x=20∴x=30+103………………………………6分答：汽球离地面的高度为（30+103）m……………7分第8页共6页GDACF……………………………………2分EHB22、解：列表BA1234561123456224681012336912151844812162024由表可知：P偶=34，P奇=14………………………………………………5分∵3414∴这样的规则不公平………………………7分23、解设五月份增长率为x………………………………………………1分40（1+x）(1+x+5%)=50.6……………………………………………4分解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去)……………………………………7分答：五月份增长的百分率为10%。…………………………………8分24、（1）作图：(2)∵Rt△ABE∽Rt△DCF则BAAE=DCCF即12AE=32∴AE=8∴CE=1…………………………………………………………4分同理：HCCE=DCCF即1HC=32∴HC=1.5m……………………………………6分∵1.5m1m即CHCG∴温室CD的采光受影响。………………………………………………8分第9页共6页A…2分B1.5aаA…6分BhaADBCADBCEFF25、方案一：1、工具①④……………………………………………………1分2、示意图3、AB=atanа+1.5……………………………………………………4分方案二：1、工具①②………………………………………………………5分2、示意图3、AB=33a+h……………………………………………8分(其它方法参照给分)26、（1）三角形一边中线所在的直线…………………………………………2分（2）取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线………………4分过A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线即为梯形的二分线（其它方法参照给分）………………………………………7分27、（1）设其为反比例函数，关系式为y=kx………………………………………1分当x=2.5时，y=7.2,可得k=18,则y=18x…………………………………2分第10页共6页验证：当x=3时，y=6,当x=4时，y=4.5,x=4.5时，y=4所以，可用y=18x表示其规律……………………………………３分（２）解①当x=5万元时，y=3.64-3.6=0.4(万元)所以生产成本每件比２００４年降低０.4万元。……………５分②当y=3.2时，x=5.625因为5.625-5=0.625≈0.63(万元)所以还需投入０.6万元。………………………………………７分２８、解（1）由题意可知：ED=12BC=2cm，EF=12AB=4cm，AD=BD=4cm当AP=3cm则PD=1cm由△AQP∽△ACP得，QP=32则PN=MN=32∴y=DN•MN=12×32=34………………………………………………4分（2）①当0≤x≤83时，y=0……………………………………………5分②当83x≤4时,MN=PN=QP=12AP=12xy=(32x-4)2x=34x2