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-1-二0一三年东营市初中学生学业考试模拟试题七数学试题(总分120分考试时间120分钟)注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷3页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,84分;全卷共11页.2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.4.考试时,不允许使用科学计算器.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.第六次全国人口普查数据显示,全国总人口初步统计为134100万人,134100万人保留三个有效数字可表示为()A.1.34×105人B.1.34×109人C.1.35×105人D.1.35×109人2.下列运算正确的是()A.523xxxB.336()xxC.5510xxxD.336xxx3.下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.如图,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于点A、B。已知∠1=35º,则∠2的度数为()A.135ºB.145ºC.155ºD.165º5、若点123(1,)23y、(,y)、(,y)都在反比例函数5yx的图象上,则()A.123yyyB.213yyyC.123yyyD.132yyy6.将点A(2,1)向左..平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是()A.(2,3)B.(2,-1)C.(4,1)D.(0,1)7.如图,已知点A在反比例函数xy2的图象上,点B,C分别在反比例函数xy4的图象上,且AB∥x轴,AC∥y轴,若AB=2AC,则点A的坐标为()A.(1,2)B.(2,1)C.(2,2)D.(3,(3,2/3)8.如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,45AOB,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设xOP,则x的取值范围是()A.-1≤x≤1B.2≤x≤2C.0≤x≤2D.x>28.若43x,79y,则yx23的值为()A.74B.47C.3D.72AB21abc第4题OABCxy第7题PAOB第8题-2-10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个11.图中的图象(折线OBCDE)描述的是一辆汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120km;②汽车在行驶途中停留了0.5h;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为;④汽车出发后3~4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法共有()A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是()A、B、C、D、第Ⅱ卷(非选择题共84分)注意事项:1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分18192021222324得分二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,请你添加一个条件,使△ABC与△AED相似,你添加的条件是.14如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中∠AOB为120°,OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为cm2(结果保留)xkb1.com15.某种药品连续两次降价后,由每盒200元下调到每盒128元,这种药品每次降价的百分率为___________.16.小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查,统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、得分评卷人-3-篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数.根据调查结果绘制了人数分布直方图.若将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_______°.17、如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点的位置,则的坐标为________三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分7分,第⑴题3分,第⑵题4分)(1)计算:12,22121222xxxxxxxx其中x=2sin45°-1(2)先化简,再求代数式212312xxx的值,其中x是不等式组812,02xx的整数解.19.(本题满分9分)某学校开展丰富多彩的体育活动,新开设了排球、篮球、羽毛球、体操课,学生可根据自己的爱好任选其中一项。老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面不完整的扇形统计图和条形图。请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)求该校学生报名占报名数;(2)选排球的人数占报名总人数的百分之几?(3)将条形图补充完整。座号得分评卷人得分评卷人-4-20.(本题满分9分)已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.①求证:CD=AN;②若∠AMD=2∠MCD,求证:四边形ADCN是矩形.21.(本题满分9分)库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元,yB元.(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨(2)当x为何值时,A村的运费较少?(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.22.(本题满分9分)已知:关于x的一元二次方程01)2()1(2xmxm(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线1)2()1(2xmxmy总过x轴上的一个固定点;(3)若m是整数,且关于x的一元二次方程01)2()1(2xmxm有两个不相等的整数根,把抛物线1)2()1(2xmxmy向右平移3个单位长度,求平移后的解析式.得分评卷人得分评卷人得分评卷人-5-23.(本题满分10分)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积.24.(本题满分11分)如图,⊙O的半径为1,等腰Rt△ABC的顶点B的坐标为(2,0),CAB=90°,AC=AB,顶点A在⊙O上运动.(1)当点A在x轴上时,求点C的坐标;(2)当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由;(3)设点A的横坐标为x,△ABC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值;(4)当直线AB与⊙O相切时,求AB所在直线对应的函数关系式.备用图备用图得分评卷人得分评卷人ABCOxyABCOxyABCOxy-6-参考答案:一选择题:BABBDDBCDBAC二、填空题:13.只要符合题意即可14.11215.20%16.14417、(2007,1)三、解答题:18(1).解:原式=xxxxxxx12)2()1()1)(1(2=12xx=2(2)19、解:(1)由题图可知,爱好体操的学生160人,占总数的40%,所以该校学生报名的总人数=16040%400(人)………………2′答:该校报名参加活动的总人数400人(2)选排球的人数占总报名人数的百分比为1004000.2525%…………………2′答:选派球的人数占总人数的25%(3)如图…………………2′20.证明:①∵CN∥AB,∴∠DAC=∠NCA,(1分)在△AMD和△CMN中,∵,∴△AMD≌△CMN(ASA),(2分)∴AD=CN,(3分)又∵AD∥CN,∴四边形ADCN是平行四边形,(4分)∴CD=AN;(5分)②∵∠AMD=2∠MCD,∠AMD=∠MCD+∠MDC,∴∠MCD=∠MDC,(6分)∴MD=MC,(7分)由①知四边形ADCN是平行四边形,∴MD=MN=MA=MC,(8分)∴AC=DN,(9分)∴四边形ADCN是矩形.(10分)21.(1)填写如下:每空1分CD总计A(200﹣x)吨B(240﹣x)吨(60+x)吨由题意得:yA=40x+45(200﹣x)=﹣5x+9000;yB=25(240﹣x)+32(60+x)=7x+7920;(2)对于yA=﹣5x+9000(0≤x≤200),∵k=﹣5<0,∴此一次函数为减函数,则当x=200吨时,yA最小,其最小值为﹣5×200+9000=8000(元)(3分)(3)设两村的运费之和为W,则W=yA+yB=﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920(0≤x≤200),(8分)-7-∵k=2>0,∴此一次函数为增函数,(10分)则当x=0时,W有最小值,W最小值为16920元.(11分)此时调运方案为:从A村运往C仓库0吨,运往D仓库为200吨,B村应往C仓库运240吨,运往D仓库60吨.(12分)22.解:(1)△=22)1(4)2(mmm∵方程有两个不相等的实数根,∴0m.………………………………………………………………………………………1分∵01m,∴m的取值范围是1,0mm且.…………………………………………………………2分(2)证明:令0y得,01)2()1(2xmxm.∴)1(2)2()1(2)2(2mmmmmmx.[∴1)1(221mmmx,11)1(222mmmmx.…………………………………4分∴抛物线与x轴的交点坐标为(0,1),(0,11m),∴无论m取何值,抛物线1)2()1(2xmxmy总过定点(0,1).…………6分(3)∵1x是整数∴只需11m是整数.∵m是整数,且1,0mm,∴2m.……………………………………………………………………………………7分当2m时,抛物线为12xy.把它的图象向右平移3个单位长度,得到的抛物线解析式为861)3(22xxxy.……………………………………………………………9分23.(本题10分)设梯形OPFE的面积为S.(1)A(20,0),B(0,20)X|k|B|1.c|O|m∴OA=OB=20,∠A=∠B=45°..当t=1时,OE=1,AP=3,∴OP=17,EF=BE=19.∴S=21(OP+EF)·OE=18.(2)OE=t,AP=3t,∴OP=20-3t,EF=BE=20-t.∴S=21(OP+EF)·OE=21(20-3t+20-t)·t=-2t2+20t=-2(t-5)2+50.∴当t=5(在
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