二O一三年初中毕业升学统一考试数学一模试题

A．B．C．D．yxOOOOyxxyyx二O一三年初中毕业、升学统一考试数学一模试题(本试卷共150分考试时间120分钟)请注意：所有试题的答案均填写在答题纸上。答案写在试卷上无效。第一部分选择题(共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置．．．．．．．上)1.下列四个数中，最小的数是A.2B.－2C.0D.212．下列运算正确的是A.2(5)5B.21()164C.632xxxD.325()xx3．函数xy2的自变量x的取值范围在数轴上可表示为ABCD4．某校七年级有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前7名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的左视图是A．B．C．D．6．函数1xy与函数xy2在同一坐标系中的大致图象是正面(第5题图)第17题7.如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是A．B．C．D．8．下列命题中，其中真命题有①若分式12xxx的值为0,则x=0或1②两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切③对角线互相垂直的四边形是菱形④将抛物线y=2x2向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线y=2(x-4)2+1A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每小题3分，共30分)9．点A(1，－2)关于原点对称的点的坐标为.10.某校学生在“爱心传递”活动中，共捐款37400元，请你将数字37400用科学计数法并保留两个有效数字表示为．11.把一块直尺与一块三角板如图放置，若140°，则2的度数为.12.分解因式：3x2＋6x＋3=______________.13．若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为___________．14.已知圆锥的侧面积为8cm2，侧面展开图的圆心角为45°.该圆锥的母线长为cm.15．观察下面的一列单项式：x，22x，34x，48x，…，根据你发现的规律，第7个单项式为.16.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ACB则tanB的值为.17．已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数。若，用x表示集合A中的数，用y表示集合B中的数，由于粗心，小颖算错了集合B中的一个y值，请你指出这个算错的y值为．18．如图，∠BAC=θ(0°θ90°)，现只用4根等长．．的小棒将∠BAC固定，从点A1开始依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1，则角θ的取值范围是.12第11题图第16题图(第18题图)三、解答题(本大题共有10小题，共96分)19.(8分)(1)计算：23201260sin20π）（；⑵解方程：2512112xx20.(8分)先化简分式，再求值：2112xxxxx，其中x=321.(8分)为了解我市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：40分；B：39-35分；C：34-30分；D：29-20分；E：19-0分)统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)在统计表中，a的值为，b的值为;(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？(填相应分数段的字母)(3)如果把成绩在35分以上(含35分)定为优秀，那么我市今年11300名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？22.(8分)有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．(1)列表或画树状图表示所有取牌的可能性；(2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？23.(10分)如图,AD是△ABC的角平分线,画AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E和F．(1)尺规作图，保留画图痕迹，并连接线段DE和DF；(2)判断四边形AEDF是何特殊四边形，并证明你的结论。24．(10分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：3，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).分数段人数(人)频率A480.48Ba0.32Cb0.10DcdEe0.05DECBA30°60°25．(10分)某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式21424ynn。(1)若利润为21万元，求n的值。(2)哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？(3)当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？26.(10分)如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)若AB=4，∠C=60°，求图中阴影部分的面积之和。27．(12分)如图，在平面直角坐标系xoy内，正方形AOBC的顶点C的坐标为(1、1)，过点B的直线MN与OC平行，AC的延长线交MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，CQ∥OP交MN于点Q.(1)求直线MN的函数解析式；(2)当点P在x轴的上方时，求证：△OBP≌△CDQ；猜想：若点P运动到x轴的下方时，△OBP与△CDQ是否依然全等？(不要求写出证明过程)(3)当四边形OPQC为菱形时，①求出点P的坐标；②直接写出∠POC的度数；28.(12分)如图(1)，在平面直角坐标系中，矩形OABC，B点坐标为(4，3)，抛物线经过矩形ABCO的顶点B、C和F(6,-3)，直线AF与y轴交于E点，与交BC于D点．(1)求该抛物线解析式；(2)如图(2)，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒132个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．①设△PMH的面积为S，求S与t的函数关系式；②问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．xyMNCQEPDBAOyxBDEAFCO图(1)yxAHOCPDBME图(2)yxBDEAFCO图(3)HP二O一三年初中毕业、升学统一考试数学一模试题参考答案一、选择题BBCCAADB二、填空题9、(-1,2)10、3.7×10411、13012、3(x+1)213、1:914、815、64x716、3117、518、18≤θ＜22.5三、解答题19、(1)3(2)x=-120、12x，原式=121、(1)a=32，b=10(2)B(3)904022、(1)略(2)A方案：P(甲胜)=59B方案：P(甲胜)=4923、略24、6米25、(1)5月或9月(2)7月，25万(3)1月、2月、12月26、(1)略(2)327、(每小题4分)(1)y=x-1；(2)略；(3)P(213,231)或(1313,22)30°或150°28、(1)y=21232xx(3分)(2)630t2362t4tSt(每解3分)(3)有3t(1’+2’)