二倍角公式教案

宿迁经贸高等职业技术学校教师教案本（—学年第学期）精神振奋信心坚定德技双馨特点鲜明专业名称课程名称授课教师授课班级系部课题名称§1.2二倍角公式授课班级授课时间12级课题序号授课课时第到授课形式新课使用教具教学目的1.了解二倍角的正余弦公式的推导过程，识记二倍角的正余弦公式。2.会运用二倍角公式求三角函数值、化简三角函数式，体会三角变化的思想与方法。3.初步学会利用二倍角公式解决简单的实际问题。教学重点利用二倍角公式化简三角函数式和求三角函数值教学难点利用二倍角公式化简三角函数式和求三角函数值更新、补充、删减内容无课外作业习题1、2授课主要内容或板书设计§1.2二倍角公式1.二倍角的正弦公式推导过程2.二倍角的余弦公式推导过程例题讲解学生板书教学后记主要教学内容及步骤教学过程师生活动设计意图等一、情境引入探究探究在上一节公式(1.3)和(1.2)中，分别令，你能得到什么结果?二、新课讲授从上述探究我们不难得到sin22sincos.(1.5)22cos2cossin.(1.6)(1.5)和(1.6)分别叫做二倍角的正弦公式和余弦公式.因为22sincos1，所以公式(1.6)又可以写为2cos22cos1(1.7)或2cos212sin.(1.8)公式(1.5)～(1.8)都叫做二倍角公式.例1求下列各式的值：(1)sin22.5cos22.5；(2)212sin75解(1)1sin22.5cos22.52sin22.5cos22.521sin45224.(2)212sin75cos150cos18030cos3032.例2已知4sin5，,2.求sin2、cos2的值.该活动的意图在于帮助学生复习巩固两角和的正余弦公式，提高应用公式的能力。在教学中要引导学生自行推导二倍角公式课堂教学安排主要教学内容及步骤教学过程师生活动设计意图等解因为4sin5，,2，所以2243cos1sin155.4324sin22sincos25525，2247cos21sin12525.思考交流若已知2tan，能否求出2tan的值？练习见课本第10页例3证明恒等式2sin2sintan2cos22sincos.证明左边2222sincossin2cossin2sincossin2cos1cos2cos1tan右边.所以原式成立.习题1.已知2sin3，(,)2，求sin2，cos2，tan2的值.2.化简下列各式：(1)44cossin；(2)1cos21cos2.三、归纳总结