二元一次方程组复习学案

二元一次方程组的复习知识点1二元一次方程二元一次方程的概念：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。例1.下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________判断一个一个方程时候为二元一次方程的三个要素：①含有两个未知数②未知数的次数为1③整式方程想一想：二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？①二元一次方程的解是成对出现的；②二元一次方程的解有无数个；③一元一次方程的解只有一个。例2若方程是二元一次方程，求m、n的值．分析：变式：方程是二元一次方程，试求a的值．注意：①含未知项的次数为1；②含有未知项的系数不能为0知识点2二元一次方程组的解二元一次方程组的解法，即解二元一次方程的方法；今天我们就一起探究一下有什么方法能解二元一次方程组。练一练：1、若x1y2是关于x、y的方程5x+ay=1的解，则a=（）.2、方程组       yz180yz（）的解是       y100z（）.3、若关于x、y的二元一次方程组––4x3y1kxk1y3（）的解x与y的值相等，则k=（）.2(1)3xyyz，5(2)6xyxy，7(3)6abb，2(4)13xyxy，52(5)122yxxy，25(6)312xy，213257mnxy211321mn1(2)2axay知识点3用一个未知数表示另一个未知数想一想：(1)24xy+=，所以________x=；(2)345xy+=，所以________x=，________y=；(3)2yx,所以x=，________y=．总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤：①被表示的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边．②把被表示的未知数的系数化为1．知识点4二元一次方程的解法总结：解方程组的方法的图解：（1）用代入法解二元一次方程组将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.代入消元法解方程组的步骤是：①用一个未知数表示另一个未知数；②把新的方程代入另一个方程，得到一元一次方程（代入消元）；③解一元一次方程，求出一个未知数的值；④把这个未知数的值代入一次式，求出另一个未知数的值；⑤检验，并写出方程组的解.例3：方程组92xyyx……①………②ì+=ïïíï=ïî解：把②代入①得，29xx+=3x9=3x=把x=3代入②，得6y=所以，原方程组的解是36xyì=ïïíï=ïî练一练：1、用代入消元法解下列二元一次方程组：（1）23321yxxy（2）42357yxyx（3）233418xyxy（2）加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。例4：解方程组2x+5y=13①3x-5y=7②解：由①+②得:5x=20x＝4把x＝4代入①，得y＝1所以原方程组的解是x=4y=1练一练：用加减消元法解下列二元一次方程组：（1）13yxyx（2）8312034yxyx（3）1464534yxyx知识点5用二元一次方程组解应用题（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=可列方程为：