二年级下册典型错例(6)

二年级下册第二单元典型错例采集样本错误率采集者采集学校错题来源第二单元题型基本√时机课时√课型新授课题目出处口算训练综合单元练习课√相关知识用2—6的乘法口诀求商拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识√策略性知识教学简述在做该练习前，教材练习五出现了相关的习题第9题，而这题都是求商的基本题，所以，当口算训练中出现这个变式后，学生出现了一定量的错误。◆典型错题题目：填一填：（类似教材练习五中的第9题）被除数81812202430除数234564商45错解：全班24%的学生在填写第6列答案时全部填成1。◆原因分析看到这样的错误后，当时完全出乎我的意料。因为我想前面都是求商而第六列是求被除数应该会让学生产生一种不同的思维，然而24%的错误率摆在眼前又不得不相信。叫上一些学生进行访谈，大部分学生都说因为前面都是用除法做的，等做到这题的时候想也没想就直接做成除法了。仔细分析学生的错因，我们不难看出，引起学生错误最主要的原因是思维定势导致的。美国比较心理学家哈罗在对恒河猴的实验中发现，动物在反复进行同类课题的学习中，会逐渐找到解答这类问题的固定方法，以后学习类似课题时，会大大地提高解答效率，这种现象被称为思维定势。思维定势一旦形成，一方面会大大提高解决同类问题的速度和能力，这是一种积极的影响。另一方面也会因固定方法的限制，而妨碍对新课题的具体分析，甚至产生错误结论，这就是消极影响。学生在解决该题时，因为前面一连串的用除法计算出商造成了学生这个思维定势，无疑这都是思维定势“惹的祸”。◆教学建议针对这个错误，我觉得学生在解答最后一个变式时学生或许也根本没有去想过这是求除数，要用被除数÷商=除数的方法进行解答，也就顺势地用求商的方法去进行解答了。所以，针对这些错因，我尝试用下列方法去加以避免，取得一定的效果。除法的意义有待于更清楚。从回忆除法的引入，得出数量关系式：总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数每份数×份数=总数，再结合除法算式各部分的名称，让学生明白被除数就是总数，在知道了每份数和份数的时候求总数要用乘法计算。2.变式练习要加强，打破学生已有的思维定势。在平时的练习中要出一些变式的练习让学生进行练习。如在做教材练习五中的第9题时，教师可以有意识地增加表格进行求除数和被除数的发散练习，让学生在课堂中产生矛盾冲突，从而逐渐养成认真观察题目的习惯。◆资源链接教学片段：课件出示练习五中的第9题被除数61820241630除数264645商1、生独立练习后反馈小结：这张表格中知道了什么？求什么？该怎么求？2、变魔术：（1）师：看，老师变魔术了——（课件点出后面一列空白）如果现在被除数躲起来了，只知道了除数是4，商是3，你能找出这个被除数吗？被除数61820241630除数2646454商3（2）学生独立思考解决（3）交流：你是怎么想的？为什么要用乘法来求呢？（4）小结：被除数是一个总数，求总数可以用乘法计算。（5）再变魔术：再出示一列求除数师：现在什么不见了？该怎么找出来呢？学生练习，反馈师小结：（略）被除数61820241618除数264644商36二年级下册典型错例采集样本48错误率29%采集者采集学校错题来源第二单元题型基本√时机课时课型新授课题目出处单元测试卷综合单元√练习课√相关知识用2—6的乘法口诀求商拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识策略性知识√教学简述这个练习是在学完表内除法（一）时的一次综合测试，学生对于题目中的隐含条件关注程度不是很高，而诸如此类的题目在二年级上册学习乘法时也出现过，下册中第一单元“解决问题”中练习二中的第1题也类似。◆典型错题错解：20÷4=5（本）◆原因分析在这题出现时我没有想到学生的出错率会这么高，所以在没发给学生前就直接叫了那些出错的学生一起进行访谈：师：这题你们都错了，你能告诉我当时是怎么想的吗？生1、我直接看到后面的4，没有去看小红，所以就直接做成20÷4=5（本）了。（很多同学附和着说：“我也是这样想的！”，数了一下，如此说的学生占错误同学的65%）生2：图画上的那个小女孩我觉得就是小红，因为是她说的所以我就忘记她自己了。师：如果现在让你重新做一次，你觉得应该怎么做了？生：20÷5=4（本）师：为什么？生：因为是小红和4个同学，那么一共就是5个，所以要去除以5.师：希望你们今后能仔细看清楚题目，思考了后再下笔哦！【分析】从学生的访谈结果不难发现学生的审题是不够仔细的，但是一细想，我们也可以发现，学生在做题时有两点值得我们关注：一是低年级的学生更容易被直观的数字而抢了他们的视线。二就是更多的学生表现出来有一种怕烦的心理，他们不愿意多读题，多思考，理所当然的认为就是这样，从而导致学生的错误。而再从教师层面来分析，因为低段学生认字的有限性，使得其在平时独立完成作业中常会为了一个与题目本身可能无关紧要的字问老师这是什么字，而教师为了简单就说：“这个字不认识没有关系，你只要看问题是求什么就可以了！”久而久之让学生也逐渐养成了只看数字和问题就盲目做题的习惯。二年级下册第二单元典型错例采集样本错误率采集者采集学校错题来源第二单元题型基本时机课时√课型新授课题目出处课堂作业本第9页综合单元练习课√相关知识用除法解决问题拓展√总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识策略性知识√教学简述这是在学生初步学习用除法解决问题的基础上，进行的拓展练习，其实是一道典型的植树问题，对学生来说是个难点。◆典型错题题目：错解：30÷5=6（棵）◆原因分析１.学生才学了用除法解决问题，几乎在这个阶段的练习中所有的题目都是用除法解决的。因此，学生拿到题目看到３０米和５米这两个条件直接除法做本无可非议，关键在于根据“总长３０米，每两棵树之间的距离是５米”这两个条件可以直接得到的解答不是“几棵树”，而是“有这样的５段”。要求“要种几棵树？”还必须5+1=6（棵），很多学生都不能独立想到这一点。２.教师在平时教学时，对利用图画、线段图帮助解题的训练不够，造成虽有图示，但形同虚设的情况。◆教学建议1．适时地渗透《植树问题》的教学，要求学生掌握其中一点（棵数=段数+1）。补充书本上没有的知识：植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。2．教师在平时的教学中加强学生“明眼”训练，提高学生“视力”，让学生处处能“明察秋毫”，◆资源链接推荐文章《小学数学教师》2010，（11）“错误的心理机制探源”。二年级下册第二单元典型错例采集样本错误率采集者采集学校错题来源第二单元题型基本时机课时课型新授课√题目出处教科书第32页综合√单元√练习课相关知识用乘除法解决实际问题拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识策略性知识√教学简述这一单元首先安排学生学习了除法的初步认识、用2~6的口诀求商，以及用一步除法解决实际问题（求每份数和份数），最后一个例题是对以上知识以及乘法的综合应用：在乘除两步计算解决实际问题。对于二年级的孩子来说，这一内容本身比较难，学生的思维水平接受着新的挑战和锻炼，其次，将乘除法结合起来又是一个难点。教材中，有这一两步计算的例题，但对于各种类型没有一一举例，只是引导学生学习一种分析的思路，后续的练习也不是很多（课本中只有7题）。◆典型错题题目：错解：5×8=40朵◆原因分析1．学生对语言文字的理解能力造成对“2张纸可以做8朵花”的误解，经访谈，多数学生断句为：有两张纸，可以做8朵花。理解成：有2张纸，每张纸做8朵花。2．部分学生虽然具有较好地文字理解能力，但没有仔细分析其中的意思，而忽视了2张纸这一重要的数学信息。◆教学建议在“解决问题”的教学中，数学教师不妨做做语文教师的工作，在指导读题、分析题意时，应当引导学生多次读题，在“读”中“悟”清文句的含义，可以通过请学生交流各自的理解逐步培养“认真审题”的能力和意识。如本题中，可以请学生给“2张纸可以做8朵纸花”加上一个词，然后再理解“2张纸一共可以做8朵纸花，那么一张纸呢”；通过对一些容易误解（如有双重含义的词、不符合本地或学生口语习惯）的语句要进行强化认读，使学生熟悉并理解此类表达。◆资源链接相关习题：1．3张纸可以做9朵花。7张纸可以做几多花？2．4个人需要8瓶矿泉水，6个人需要几瓶矿泉水？3．2组积木可以拼成4架飞机，5组积木可以拼成几架飞机？二年级下册第二单元典型错例采集样本错误率采集者采集学校错题来源第二单元题型基本√时机课时课型新授课题目出处作业本综合单元练习课√相关知识四则混合运算拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识√策略性知识教学简述此练习的知识点是在学生掌握两步计算的混合运算,初步认识四则混合运算的运算顺序，为以后复杂的三步计算的混合运算作基础。◆典型错题345-40+60=345-100=245100÷2×5=100÷10=10◆原因分析教师在新授课中，强调了在没有括号的情况下，先乘除后加减。因此，学生在计算时，根据思维定势在第一种类型的题目先做加法，在第二种类型的题目先做乘法。在第二步时没有再定运算顺序，导致运算顺序错。◆教学建议1.重视结合具体情景，理解四则混合运算顺序。重视结合具体情景，理解四则混合运算顺序。混合运算教学：2.在教学中，从实际生活背景中抽象归纳运算顺序，并让学生熟练掌握混合运算顺序。3.注意解题指导，让学生做到“一看、二想、三算、四查”一看：看清数和运算符号包括是否有括号。二想：根据混合运算符号想先算什么后算什么。并在要先算的部分下画上横线。三算：算画线部分，没有画线的部分照抄下来。四查：让学生做到一步一回头，每做完一步检查计算部分是否算正确，没有计算的部分是否抄正确了。◆资源链接一、强化练习：4×10÷520+10×330-25+540÷8×5100-80+2058-8×1二、理论资料：“乘加、乘减两步计算式题”是二年级上册学生第一次接触含有两级运算的式题，也是本册教材安排的唯一一节含有两级运算的式题的新授课。本册教材将计算教学的内容通过一幅小熊掰玉米生动有趣的画面来呈现，意在将计算教学和解决问题有机地结合起来，利于具体形象地说明乘加、乘减式题的计算顺序，避免原省编教材（六年制第五册P36）直接用算式抽象灌输“在一个算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法，通常叫做先乘除后加减。”的运算顺序的弊端。回顾以往“两步计算式题”的运算顺序的教学，传统教材是直接用算式抽象灌输“在一个算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法，通常叫做先乘除后加减。”的运算顺序，然后就进行大量的练习，以巩固运算顺序，达到掌握算理的目标。殊不知，这里面还有许多的秘密存在。对于学生来说要计算“乘加、乘减两步计算式题”，就是“先乘除后加减”，如果问他为什么“先乘除后加减”，学生往往一片茫然，或者回答：老师是这么说的或书上是这么说的。学生只知其然，而不知其所以然。那么，计算教学就单单为了计算而计算，以致于造成计算课的简单、枯燥、乏味。传统的教法，教师要么小心翼翼的带领学生走，要么指明一条明明白白的路，叫学生照样走。这无疑是一种注入式、灌输式的教学。而且计算的实用性在这里毫无价值可言。如何给计算课教学注入新的活力？笔者通过自己在设计和执教《乘加、乘减两步计算式题》之后，谈谈几点思考：一、创设情境，在情境中理解式题的含义“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，要师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。在执教“乘加、乘减两步计算式题”一课时，根据低年级小朋友的年龄特点，笔者用课件为学生创设了一幅美丽、富有动感的，具有丰富潜质的素材情境。在池塘里，荷叶下