中级工计算26题

中级工计算26题1.一台铭牌为10kV、80kvar的电力电容器，当测量电容器的电容量时，200V工频电压下电流为180mA，求实测电容值，并判断其是否合格(△C10％Ce时为合格)。答案:解：根据铭牌计算其标称电容量为Ce=Q／(ωU2)=(80×103)／[(10000)2×100π]×106=2．54(μF)根据测试结果，求出实测电容量为Ce=I／(ωU)=180×10-3／(200×100π)×106=2．86(μF)电容量的偏差△C为△C=[(Ce－Ce)／Ce]×100％=(2．86－2．54)／2．54×100％=12．6％因为△C10％，所以不合格。答：实测电容值为2．86μF，不合格。2.已知一个R、L串联电路，其电阻和感抗均为10Ω，试求在线路上加100V交流电压时，电流是多少?电流电压的相位差多大?答案:解：电路的阻抗为Z=22LXR=221010=102=14．1(Ω)电路中的电流为I=U／Z=100／14．1=7．1(A)电流电压的相位差为=tan-1XL／R=tan-110／10=45°答：电流为7．1A，相位差45°。3.将一块最大刻度是300A的电流表接入变比为300／5的电流互感器二次回路中，当电流表的指示为150A，表计的线圈实际通过了多少电流?答案:解：k=I1／I2=300／5=60I2=I1／k=150／60=2．5(A)答：表计实际通过了2．5A的电流。4.有额定电压11kV、额定容量100kvar的电容器48台，每两台串联后再并联星接，接入35kV母线，问该组电容器的额定电流是多少?当35kV母线线电压达到多少伏时，才能达到额定电流?答案:解：(1)电容器组的额定电流100kvar、11kV的电容器每台的额定电流为Ie=100／11=9．09(A)48台电容器分成三相每两台串联后再并联，则每相并联8台，故该组电容器的额定电流为I=9．09×8=72．72(A)(2)达到额定电流时的母线电压两台电容器串联后星接，则其相电压为22kV，线电压Ue=223=38．1(kV)答：电容器的额定电流是72．72A，线电压应该是38．1kV。5.有一单相_伞波整流电路，要求输出直流电压为110V，电流为3A。试计算Udrm和Id的值。答案:解：变压器二次电压为U=Uo／0.09=110／0．9=122(V)整流元件截止时承受的最高反向电压为Udrm=22U=2×2×122=344(V)通过整流元件的平均电流为Id=1／2Io=1／2×3=1．5(A)答：Udrm为344V，Id为1．5A。6.将220V、100W的灯泡接在220V的电源上，允许电源电压波动±10％(即242～198V)，求最高电压和最低电压时灯泡的实际功率。答案:解：P=U2／RP1／P2=U21／U22Pmax=100×2422／2202=121(W)Pmin=100×1982／2202=81(W)答：最高时为121W，最低时为81W。7.如图D-21所示的电路中，E=10V，R1=1．6kΩ，R2=6kΩ，R3=4kΩ，L=0．2H，把开关打开。求：在换电路瞬间t=0+时，(1)电感中的电流iL(0+);电感上的上压,uL(0+)。答案:解：R2与R3并联R=R2R3／(R2+R3)=6×4／(6＋4)=2．4(kΩ)R=R1＋R=1．6＋2．4=4(kΩ)L不起作用I=E／R=10／4=2．5(mA)iL=[R2／(R2+R3)]I=6／(6＋4)×2．5=1．5(mA)iL(0+)=1．5mAuL(0+)=I(R2+R3)=1．5×(6＋4)=15(V)答：电感中电流为1．5mA，电感上的电压为15V。8.某设备装有电流保护，电流互感器的变比是200／5，整定值是4A，如果原整定值不变，将电流互感器变比改为300／5，应整定为多少?答案:解：原整定值的一次电流为4×200／5=160(A)当电流互感器的变比改为300／5后，其整定值应为IDY=160／300／5=2．67(A)答：整定值为2．67A。9.有一高频阻波器，电感量为100μH，阻塞频率为400kHz，求阻波器内需并联多大电容才能满足要求。答案:解：谐振频率为f0=1／(2πLC)并联电容为C=1／(4π2f20L)=1012／(4×3．142×4002×10002×100×10-6)=162／631=1585(pF)答：阻波器内需并联1585pF的电容才能满足要求。10.一台220／38．5kV的三相变压器的变比k是多少?若此时电网电压仍维持220kV，而将高压侧分头调至225．5kV，低压侧电压U2应是多少?答案:解：k=U1／U2=220／38．55=5．71调整高压侧分头后，变比为k=U／U2=225．5／38．5=5．84U2=U1k=220／5．84=37．67(kV)答：三相变压器的变比是5．71，低压侧电压是37．67kV。11.一台YyO的三相变压器，容量180kVA，额定电压10／0．4kV，频率50Hz，每匝绕组的感应电动势为5．133V，铁芯截面积为159．99cm2，求：(1)变比是多少?(2)一次、二次绕组的匝数是多少?(3)铁芯中的磁通密度是多少?答案:解：(1)变比K=U1／U2=310／34.0=25(2)一次匝数N1=U1／5．133=10×3103／5．133=1125(匝)二次匝数N2=U2／5．133=3400／5．133=45(匝)(3)磁通φm=U1／4．44fN1=310000／(4．44×50×1125)=0．023(Wb)铁芯中的磁通密度Bm=φm／S=0．023×108／159．99×10-4≈1．444(T)答：变比是25，一次、二次绕组的匝数分别是1126匝和45匝，铁芯中的磁能密度为1．444T。12.电场中某点有一个电量Q=20μC的点电荷，需用F=0．01N的力才能阻止它的运动，求该点的电场强度。答案:解：E=F／Q=0．01／20×10-6=500(N／C)答：电场强度为500N／C。13.已知通过某支路的正弦交流电的频率为1Hz，Im=10mA，初相角=π／4。试写出电流的函数式，并求当t=0．5s时，电流的瞬时值。答案:解：由已知条件可写出电流的函数式为i=10sin(2πt+π／4)(mA)当t=0．5s时，电流的瞬时值为i=10sin(2π×0．5+π／4)=-7．07(mA)答：电流的瞬时值为-7．07mA。14.某站新装GGF-300型蓄电池共118个准备投入运行，运行人员在验收时以30A的电流放电，测得电压为236V，停止放电后蓄电池组电压立即回升到253．7V，求蓄电池组的总内阻r和每个电池的内阻r。答案:解：r=(253．7－236)／30=0．59(Ω)r=r／118=0．59／118=0．005(Ω)答：蓄电池组的总内阻为0．59Ω，每个电池的内阻为0．005Ω。15.正弦交流量的频率分别为50Hz和820kHz时，它们的周期和角频率各为多少?答案:解：当频率f1=50Hz时周期T1=1／f1=1／50=0．02(S)角频率ω1=2πf1=2×3．14×50=314(rad／s)当频率f2=820kHz时周期T2=1／f2=1／(8．2×105)=1．22×10-6(S)角频率ω2=2πf2=2×3．14×8．2×105=5．15×106(rad／s)答：50Hz时，周期为0．02s，角频率为314rad／s；820kHz时，周期为1．22×10-6，角频率为5．15×106rad／s。16.某站装有一组由118只GGF-300型铅酸蓄电池组成的蓄电池组，每只电池电压UD=2．15V，正常负荷电流Ifh=10A，若想使母线电压U保持在220V，问应有多少只电池投入运行?若蓄电池组的浮充电流Ifc=0．03Qe／36A，那么浮充机输出的电流IC应是多少?答案:解：电池数n=U／Ud=220／2．15=102(只)Ife=0．O3(Qe／36)=0．03×(300／36)=0．25(A)Ie=Ife＋Ifh=0．25＋10=10．25(A)答：应有102只电池投入运行，浮充机输出的电流为10．25A。17.某正弦电流的初相为30°，在t=T／2时，瞬时值为-0．4A，求这个正弦电流的有效值。答案:解：设正弦电流的瞬时值表达式为i=Imsin(2πft＋ψ)已知ψ=30°=π／6，且t=T／2时，i=-0．4A因此-0．4=2Isin[(2π／T)(T／2)＋π／6]=2Isin7／6π=-2／2I则电流有效值为I=0．42=0．566(A)答：电流有效值为0．566A。18.有一台SFL1-50000／110双绕组变压器，高低压侧的阻抗压降为10．5％，短路损耗为230kW，求变压器绕组的电阻和漏抗值。答案:解：变压器绕组的电阻RB=(△PD×103／S2e)U2e=[(230×103)／(50000)2)]×1102=1．11(Ω)变压器漏抗XB=(UD％U2e／Se)×103=(10．5％×1102／50000)×103=25．41(Ω)答：变压器绕组的电阻为1．11Ω，漏抗值为25．41Ω。19.已知条件如图D-8所示，求R5上的电流I5和总电流I。答案:解：R1／R2=R3／R4I5=0R=(R1＋R3)(R2＋R4)／(R1＋R2＋R3＋R4)=(320×480)／(320＋480)=192(Ω)I=E／(R＋R0)=24／(192＋100)=0．08(A)答：I5为0，总电流I为0．08A。20.一只电流表满量限为10A，准确等级为0．5，以此表测量1A电流时的相对误差是多少?答案:解：最大相对误差△m=±0．5％×10=±0．05(A)测量1A的电流时，其相对误差为±0．05／1=±5％。答：相对误差是±5％。21.有一台额定容量15000kVA的三相变压器，接在U1=35kV的电源上，变压器空载时的二次电压U2=10kV，求这台变压器的变比k。答案:解：k=U1／U2=35／10=3．5答：变压器的变比为3．5。22.一台20MVA双绕组变压器，短路电压为10．5％，取基准容量Si=100MVA，求其阻抗的标么值。答案:解：Xb=(10．5／100)×(SJ／Se)=0．105×(100／20)=0．525答：阻抗的标么值是0．525。23.如图D-9所示，R1=R2=R3=R4，求等效电阻R。答案:解：图D-9(a)的等效电路为图D-9(b)，由图D-9(b)可得R5=R1R2／(R1+R2)+R3=(3／2)R1R=R5R4／(R5+R4)=3／5R1答：等效电阻R为3／5R1。24.在磁感应强度为0．8T的磁场中有一条有效长度为0．15m的导线，导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线时，速度为20m／s，求导线中产生的感应电动势E的大小。答案:解：E=BLv=0．8×0．15×20=2．4(V)答：感应电动势为2．4V。25.把一块电磁铁接到220V、50Hz的电源上，只有当电流达15A以上时才能吸住电磁铁。已知线圈的电感XL=8Ω，求线圈电阻不能大于多少?答案:解：Z=U／I=220／15=14．7(Ω)R=22LXZ=2287.14=12．3(Ω)答：R小于12．3Ω时才符合要求。26.一台型号是DL-10500／220的单相变压器，一次侧额定电压Ue1=220／3kV，二次侧额定电压Ue2=38．5／3kV，求一、二次侧的额定电流Ie1、Ie2。答案:解：Ie1=Se／Ue1=10500(220／3)=82．6(A)Ie2=Se／Ue2=10500／(38．5／3)=472．5(A)答：一、二次侧额定电流分别为82．6A和472．5A。