专题二直线运动

1《新课标》高三物理（人教版）第二轮专题讲座物理1必修教材（必考内容）专题二直线运动课时安排：2课时教学目标：1．深入理解、掌握直线运动的基本概念和规律2．应用直线线运动的公式、图象分析解决物理问题本讲重点：匀变速直线运动及其公式、图像本讲难点：1．匀变速直线运动及其公式、图像2．应用匀变速直线运动及其公式、图像分析、解决实际问题一、考纲解读本专题涉及的考点有：参考系、质点；位移、速度和加速度；匀变速直线运动及其公式、图像。《大纲》对位移、速度和加速度，匀变速直线运动及其公式、图像等考点均为Ⅱ类要求，即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。质点的直线运动是历年高考的必考内容。可以单独命题，也可以与其他知识点如电场、磁场、电磁感应等知识结合出现在计算题中。近年这部分的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识能力的考查。二、命题趋势从高考试题看，作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是与牛顿定律、带电粒子在电磁场中的运动等结合起来，作为综合试题中的一个知识点而加以体现。主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等或较难题。三、例题精析【例1】天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t=6.0s．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v=31km/s．解析：如图，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度．用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=vt1①2用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有222)2(2vthd②已知t2－t1=Δt③联立①②③式，可得h=12tdvtv2)(2代入数值得h=2.0×103m题后反思：匀速直线运动是运动学中最基本最简单的运动形式，也是进一步研究运动学问题的基础．匀速直线运动的知识在实际问题中也有着重要的应用．【例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0．根据牛顿定律，可得a=μg设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0tv=at由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用．再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有v=v+at'此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有tvtas020021avs220传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0－s由以上各式得)11(2020agvl题后反思：求解此类问题应认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定物体是否受到滑动摩擦力的作用，如果受到滑动摩擦力应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况，解此类问题的关键是找准临界情况，即物体与传送带速度相等时，此时物体受到的摩擦力会发生突变，有时是摩擦力的大小发生突变（传送带水平），有时是摩擦力的方向发生突变（传送带倾斜）．【例3】如图所示，为a、b两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度3B．20s时，a、b两物体相遇前相距最远C．40s时，a、b两物体相遇前相距最远D．60s时，a、b两物体相遇解析：考查运动图像，涉及位移、速度和加速度等概念和匀变速直线运动的基本规律。分析图象可知，a、b两物体加速阶段，b直线的斜率较大，所以b加速度大，A对；图线与坐标轴、时间轴所围“面积”表示该段时间内的位移，由图象可知40s时，a、b两物体相遇前相距最远，C对；60s时，a的位移仍大于b，两物体尚未相遇。答案：AC。【例4】原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”50.01dm，“竖直高度”0.11hm；跳蚤原地上跳的“加速距离”00080.02dm，“竖直高度”10.02hm．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为50.0m，则人上跳的“竖直高度”是多少？解析本题考查直线运动，要注意运动的两个阶段，先加速上升，再减速上升，要注意其中的两个距离．用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有222adv，222ghv若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种情况下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有1212adv，gHv221由以上各式可得212ddhH代入数值，得63Hm题后反思：物体的运动过程包括两个（或多个）阶段时，要注意两段运动的衔接，第一段运动结束时的速度是第二段运动的初速，抓住两段运动间的速度联系，常常会起到事半功倍的效果．同时还要注意两段运动的加速度．【例5】跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）．求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?解析：设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有v2=2gh，vt2－v2=2a（H－h）4解得h=125ｍ，v=50ｍ／s为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h=224ｍ－125ｍ=99ｍ他以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2=2gh′得h′=1022522gvtｍ=1.25ｍ题后反思：自由落体运动是最简单的匀加速直线运动，匀加速直线运动的所有规律在自由落体运动中都适用．【例6】一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，试求球到达的最大高度是多少．（高度从抛球点算起，取g=10m/s2）解析：每一个小球均做竖直上抛运动，由运动的对称性，根据题意可得出至少有如图所示的状态，则228.0102121gtH=3.2m即球能到达的最大高度是3.2m．题后反思：物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动称为竖直上抛运动．处理方法通常有分段法（将全过程分为上升和下降两个阶段）和整体法（将全过程视为初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动．要注意两个阶段运动的对称性．【例7】假设飞机着陆后作匀减速直线运动，经10s速度减为一半，滑行了450m，则机着陆时的速度为多大？着陆后30s滑行的距离是多大？解析：设飞机着陆时的速度为v0，减速10s速内，滑行距离tvvs25.000解得v0=60m/s飞机着陆后匀减速运动的加速度大小为35.000tvvam/s2飞机停止运动所用时间为2000avts所以，着陆后30s滑行的距离是6002000tvsm题后反思：当汽车刹车减速运动时，要判断速度减为零时所用的时间，不能生搬硬套公式．【例8】如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速甲车乙车ABMN5度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．解析：甲车运动6s的位移为：20101452satm尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：2210211()8522attatm将上式代入数据并展开整理得：212320tt解得：t1=4s，t2=8st1、t2都有意义，t1=4s时，甲车追上乙车；t2=8s时，乙车追上甲车再次相遇．第一次相遇地点距A的距离为：211101()2satt=125m第二次相遇地点距A的距离为：221201()2satt=245m．题后反思：追及（或相遇）问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题．解决此类问题要注意“两个关系”和“一个条件”．两个关系即时间和位移关系，一个条件即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．【例9】甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为8m/s，乙车在后速度为16m/s，当两车相距16m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为2m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？解析：两车恰好避免相撞的临界条件是两车的位置坐标相同，相对速度为零．设恰要相碰时的速度为v，由位移关系和速度关系得，022stvvtvv甲乙tavtav甲甲乙乙解得t=4s，a乙=4m/s2即乙车至少以4m/s2的加速度刹车才能避免相撞．题后反思：物体能够“避碰”的临界条件是两物体的位置坐标相同，两物体的相对速度为零．四、考点精炼1．如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动。而物体B此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a=－2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为（）A．7sB．8sC．9sD．10s2．小球做自由vAvBABs0ttttv0vv0v0ABCD6落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等。若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的（）3．物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是（）A．21vvB．221vvC．3212vvD．5213vv4．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t。则物体的（）A．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关C．a1、a2须是一定的D．a1、a2必须满足tvaaaa221215．飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图所示，下列说法正确的是（）A．飞机经20min达到最高点B．飞机飞行的最大高度为6000mC．飞机经5min达到最高点D．飞机飞行的最大高度为4500m6．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移s1到达A点，接着在时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是（）A．物体在A点的速度大小为122ssTB．物体运动的加速度为122sTC．物体运动的加速度为212ssTD．物体在B点的速度大小为212ssT7．某同学身高1.8m，在运动会场上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时坚直向上的速度大约为（取g＝10m/s2）（）A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s8．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s0＝6m处有一