专题二运动学问题

专题二牛顿运动定律的综合运用知识梳理一、通过图象研究物体的运动1如何描述物体的运动？我们要描述一个物体的运动状态首先需要选取合适的参考系（通常选取地面为参考系），然后分析物体的受力情况确定加速度的大小及其方向（加速度的方向一定与物体所受合力的方向相同，与速度变化的方向相同），分析物体速度的大小方向（速度的方向与物体运动的方向相同，与轨迹的切线方向平行）然后由加速度、速度共同分析物体的运动性质物体的受力情况与物体的运动性质的对应关系①v=0静止状态（1）物体所受合力为零→②v≠0匀速直线运动（2）物体所受合力不为零①合力恒定则加速度恒定a.加速度与速度在同一条直线上（匀变速直线运动）加速度与速度方向相同匀加速直线运动加速度与速度方向相反匀减速直线运动b.加速度与速度不在同一直线上（匀变速曲线运动例如：平抛运动）②合力不恒定则加速度不恒定a.加速度与与速度在同一直线上（变加速直线运动）b.加速度与与速度不在同一直线上（变加速曲线运动例如：匀速圆周运动）2各种不同的运动的处理方法我们处理运动问题主要有两个思路：牛顿运动定律和动能定理，根据不同的运动进行适当的选择。①物体做匀变速直线运动②物体做变加速直线运动③匀速圆周运动④变速圆周运动3图象问题的处理方法研究图象问题需要注意的5点①图象上每一个点的含义（清楚图象两个坐标轴所描述的物理量之间的关系）②图象斜率的含义③图象交点的含义④图象与坐标轴截距的含义⑤图象与坐标轴围成图形的面积二、牛顿运动定律的综合运用（超重、失重）两个物体之间的相对运动问题1超重、失重状态①处于超重、失重状态的物体实际重力并不发生改变②超重、失重的判断方法加速度方向向下物体处于失重状态加速度方向向上物体处于超重状态2两个物体之间的相对运动问题处理方法Ⅰ两个物体相对静止的条件：速度相等加速度相等Ⅱ两个物体相对运动：两个物体加速度不相等两个物体发生相对运动问题的处理方法①分别隔离相互作用的两个物体进行受力分析，得出物体的运动性质，画出过程图②分别根据运动学公式求解两个物体的位移以及速度、运动时间问题③根据所描述的过程确定两物体之间的位移关系建立联系3传送带问题（1）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。（2）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。（3）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（4）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？（5）传送带问题中的功能分析1.功能关系：WF=△EK+△EP+Q。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。2.对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F·S带功率P=F×v带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=2mv21传。一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W＝f相s相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W＝f相s，其中s为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。（6）水平传送带问题的变化类型设传送带的速度为v带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端的初速度为v0。1、v0＝0，v0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a=μg的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v＝gL2，显然有：v带＜gL2时，物体在传送带上将先加速，后匀速。v带≥gL2时，物体在传送带上将一直加速。2、V0≠0，且V0与V带同向（1）V0＜v带时，同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a=μg的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V＝gLV220，显然有：V0＜v带＜gLV220时，物体在传送带上将先加速后匀速。v带≥gLV220时，物体在传送带上将一直加速。（2）V0＞v带时，因V0＞v带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a=μg的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V＝gLV220，显然v带≤gLV220时，物体在传送带上将一直减速。V0＞v带＞gLV220时，物体在传送带上将先减速后匀速。3、V0≠0，且V0与V带反向此种情形下，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V＝gLV220，显然：V≥0，即V0≥gL2时，物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带。V＜0，即V0＜gL2时，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开，其可能的运动情形有：a、先沿V0方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带b、先沿V0方向减速，再沿v0反向加速，最后匀速直至从放入端离开传送带。（7）倾斜传送带问题的变化类型1、V0＝02、V0≠0，且V0与v带同向①V0＜v带时②V0＞v带时3、V0≠0，且V0与v带反向①V0＜v带时②V0＞v带时当μ≥tanθ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当μ＜tanθ时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．（8）传送带模型的一般解法1.确定研究对象；2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。专题检测卷(二)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题。每小题8分，共64分。每小题至少一个选项正确)1.（2012·海南高考）根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比2.停在10层的电梯底板上放置有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性及放置位置如图所示。开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止()A.若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在1层，最后两块磁铁可能已碰在一起B.若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在1层，最后两块磁铁一定仍在原来位置C.若电梯突然向上开动，并停在20层，最后两块磁铁可能已碰在一起D.若电梯突然向上开动，并停在20层，最后两块磁铁一定仍在原来位置3.如图所示是某质点做直线运动的v-t图象，由图可知这个质点的运动情况是()A.前5s做的是匀速运动B.5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2C.15s～20s内做匀减速运动，加速度为-3.2m/s2D.质点15s末离出发点最远，20s末回到出发点4.（2012·银川一模）如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD.弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零5.（2012·江苏高考）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是()6.如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是()A.Lvv2g＋B.LvC.2LgD.2Lv7.（2012·潍坊一模）如图甲所示，光滑水平面上，木板m1向左匀速运动。t=0时刻，木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板，t1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动。以v1和a1，表示木板的速度和加速度；以v2和a2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向，则图乙中正确的是()8．如图所示，小车上物体的质量m＝8kg，它被一根在水平方向上拉伸了的轻弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力是6N.现对小车施一水平向右的作用力，使小车由静止开始运动，在小车的加速度由零逐渐增大到1m/s2的过程中，以下说法正确的是()A．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终未发生变化B．物体受到的摩擦力先减小、后增大，先向左、后向右C．当小车的加速度为0.75m/s2时物体不受摩擦力的作用D．小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时物体受到的摩擦力为8N二、计算题（本题共2小题，共36分。需写出规范的解题步骤）9.（2012·眉山二模）（18分）某天，强强同学在上学途中沿平直人行道以V1=1m/s速度向到校的3路公交站台走去，发现3路公交车正以V2=15m/s速度从身旁的平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台x=50m。为了乘上该公交车去学校，他开始尽全力加速向前跑去，其最大加速度为2a2.5m/s1，能达到的最大速度v6m/sm。假设公交车在行驶到距站台x25m0处开始刹车，刚好到站台停下。强强上车后公交车再启动向前开去。(不计车长)求：（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a的大小；（2）公交车刚停下时，强强距站台至少还有多远。10.（18分）质量为m＝1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2，木板长L＝1.0m。开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12N，如图所示，经一段时间后撤去F。为使小滑块不掉下木板，试求：水平恒力F作用的最长时间。(g取10m/s2)