专题动量和能量试题

专题06动量和能量1．下列说法正确的是（）A．质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都相同B．质点做平抛运动，每秒内动量的增量都相同C．质点做匀速圆周运动，每秒内合外力的冲量都相同D．质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做的功都相同2下列是一些说法正确的是（）A．一质点受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同；B．一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；C．在同样时间内，作用力力和反作用力的功大小不一定相等，但正负符号一定相反；D．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反．3.质量为m的物体沿光滑斜面由静止开始下滑，斜面的倾角为。当它在竖直方向下降h高度时，重力的即时功率为（）A.mggh2B.mggh2cosC.mggh2sinD.mggh2sin4．一带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功为3J，电场力做功为1J，克服空气阻力做功0.5J，则下列判断错误的是：（）A、a点动能比b点小3.5JB、a点重力势能比b点大3JC、a点电势能比b点小1JD、a点机械能比b点小0.5J5．如图6-3所示，半圆形光滑凹槽放在光滑的水平面上,小滑块从凹槽边缘A点由静止释放经最低点B有向上到达另一侧边缘C．把从A点到达B点称为过程I，从B点到C点称为过程Ⅱ，则()A．过程I中小滑块减少的势能等于凹槽增加的动能B．过程I小滑块动量的改变量等于重力的冲量C．过程I和过程Ⅱ中小滑块所受外力的冲量相等D．过程Ⅱ中小滑块的机械能的增加量等于凹槽动能的减少量6．如图6—2所示，相同的平板车A、B、C成一直线静止在水平光滑的地面上，C车上站立的小孩跳到B车上，接着又立刻从B车上跳到A车上。小孩跳离C车和B车的水平速度相同，他跳到A车上后和A车相对静止，此时三车的速度分别为υA、υB、υC，则下列说法正确的是()A．υA=υCB．υB=υCC．υCυAυBD．B车必向右运动7．汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前()A.汽车和拖车的总动量不变B.汽车和拖车的总动能不变C.汽车和拖车的总动量增加D.汽车和拖车的总动能增加8．假设一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空做匀速圆周运动，如果飞船沿与其速度相反的方向抛出一个物体A。则下列说法中正确的是（）A．A与飞船都可能沿原轨道运动B．A的轨道半径一定减小，飞船的轨道半径一定增加C．A可能沿地球半径的方向竖直下落，而飞船的轨道半径一定增大D．A的轨道半径可能增大，而飞船的轨道半径一定增大9．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0。t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。下面几个关于汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化的图像中正确有（）10．（1）.在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图16-5-1所示.下列关于这个实验的说法正确的是（）图16-5-1A.入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B.让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下C.要验证的表达式是m1ON=m1OM+m2OPD.要验证的表达式是m1OP=m1OM+m2ONE.要验证的表达式是m1（OP-2r）=m1（OM-2r）+m2ON（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz.查得当地的重力加速度g=9.8m／s2.测得所用的重物的质量为1.00kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图16-6-2所示.把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于_________J，动能的增加量等于_________J.（取三位有效数字）图16-6-211.为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞．某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度vm．设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求：（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小；（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s．tvv0v0/2t1t2tvv0v0/2t1t2tFF0F0/2t1t2tFF0F0/2t2t1ABCD12质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车被挡板P挡住，质量为m的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s0，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？13.如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M，物块A随小车以速度v0向右匀速运动．物块A与左侧的车面的动摩擦因数为，与右侧车面摩擦不计．车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值．（2）为使物体A不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？14.如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以0v=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s．求：mHABv0（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？（g取10m/s）参考答案1．B2．BD3．D4．ABD5．D6．C7．AD8．CD9．A10.(1)D(2)7.627.5811.解析：（1）飞机达到最大速度时牵引力F与其所受阻力f大小相等，由P=Fv得mmPPfvfv（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s，由动能定理得22022mmvmvPtfs220()22mmvmvPtsf将mPfv代入上式得220()22mmmvmvPtvsP或220()[]2mmmvvstvP12.解析：运动分析：当小车被挡住时，物体落在小车上沿曲面向下滑动，对小车有斜向下方的压力，由于P的作用小车处于静止状态，物体离开小车时速度为v1，最终平抛落地，当去掉挡板，由于物对车的作用，小车将向左加速运动，动能增大，物体相对车滑动的同时，随车一起向左移动，整个过程机械能守恒，物体滑离小车时的动能将比在前一种情况下小，最终平抛落地，小车同时向前运动，所求距离是物体平抛过程中的水平位移与小车位移的和．求出此种情况下，物体离开车时的速度v2，及此时车的速度2v以及相应运动的时间是关键，由于在物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒这是解决v2、2v间关系的具体方法．（1）挡住小车时，求物体滑落时的速度v1，物体从最高点下落至滑离小车时机械能守恒，设车尾部（右端）离地面高为h，则有211()2mgHhmv，①由平抛运动的规律s0=v1t②v0mABM212hgt．③（2）设去掉挡板时物体离开小车时速度为v2，小车速度为2v，物体从最高点至离开小车之时系统机械能守恒222211()22mgHhmvMv④物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒220Mvmv．⑤此式不仅给出了v2与2v大小的关系，同时也说明了v2是向右的．物体离开车后对地平抛22svt⑥212hgt⑦车在t时间内向前的位移22svt⑧比较式⑦、③，得,tt解式①、④、⑤，得2122,MmvvvvMmM．此种情况下落地点距车右端的距离2222210()(1)mMmMMmsssvvtvtvtsMMMmM．点评：此题解题过程运用了机械能守恒、动量守恒及平抛运动的知识，另外根据动量守恒判断m离车时速度的方向及速度间的关系也是特别重要的．13.解析：本题应用动量守恒，机械能守恒及能量守恒定律联合求解。在m下落在砂箱砂里的过程中，由于车与小泥球m在水平方向不受任何外力作用，故车及砂、泥球整个系统的水平方向动量守恒，则有：01()MvMmv①此时物块A由于不受外力作用，继续向右做匀速直线运动再与轻弹簧相碰，以物块A、弹簧、车系统为研究对象，水平方向仍未受任何外力作用，系统动量守恒，当弹簧被压缩到最短，达最大弹性势能Ep时，整个系统的速度为v2，则由动量守恒和机械能守恒有：012()(2)MvMmvMmv②222011111()(2)222pMvMmvEMmv③由①②③式联立解得：2202()(2)PMmEvMmMm④之后物块A相对地面仍向右做变减速运动，而相对车则向车的左面运动，直到脱离弹簧，获得对车向左的动能，设刚滑至车尾，则相对车静止，由能量守恒，弹性势能转化为系统克服摩擦力做功转化的内能有：pMgLE⑤由④⑤两式得：2202()(2)mvLgMmMm3121.5sBSttvv14解析：（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒011mvMVmuMV①解得：1v=3m/s②木块向右作减速运动加速度5MgagMm/s2③木块速度减小为零所用时间11vta④解得t1=0.6s1s⑤所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为2112vsa解得s1=0.9m．⑥（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s－0.6s=0.4s⑦速度增大为v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）⑧向左移动的位移为22210.4m2sat⑨所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移S0=S1－S2=0.5m方向向右⑩第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为150.57.5ms○11第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m＋7.5=8.4m8.3m木块将从B端落下．所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为2222101111112222QmvMVmuMV○12木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为111Svts○13产生的热量为Q2=MgS○14木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为122SVts○15产生的热量为3QMgs○16第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有213310.82vtat○17解得t3=0.4s○18木块与传送带的相对位移为S=v1t3＋0.8○19产生的热量为Q4=Mgs○20全过程中产生的热量为Q=15(Q1＋Q2＋Q3)＋Q1＋Q4解得Q=14155.5J○21